四种命题-完整版PPT

1、四种命题（二）复习回顾还记得吗? 四种命题的概念及表示形式.原命题逆命题否命题逆否命题 若p 则q若q 则p 若p 则q 若q 则p议一议 若q 则p若p则 q若q则 p若p 则 q四种命题的相互关系问题研究1问题研究1命题1命题2命题4命题3逆命题否命题逆否 命题逆命题否命题逆否命题否命题逆命题逆否命题逆命题否命题逆否命题问题研究1议一议 若q 则p若p则 q若q则 p若 p 则 q四种命题的相互关系问题研究1问题研究1原命题 逆命题逆否命题否命题逆命题否命题逆否 命题逆命题否命题逆否命题否命题逆命题逆否命题逆命题否命题逆否命题议一议逆否命题 若q 则p原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p

2、 则 q互 逆 互 逆互 否互 为 逆 否互 为 逆 否互 否四种命题的相互关系问题研究1问题研究 11、原命题与它的逆否命题互为 命题.2、同一个命题的逆命题与否命题互为 命题; 3、同一个命题的逆命题与逆否命题互为 命题;4、同一个命题的否命题与逆否命题互为 命题;5、若命题a的逆命题是b,命题a的逆否命题是c,则b是c的 ( ) (A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)以上判断不对.知识运用你记住了吗?逆逆否逆否否B例 1。 原命题: 若 a=0, 则 ab=0. 逆命题: 若 ab=0, 则 a=0. 否命题: 若 a 0, 则 ab 0. 逆否命题: 若 a b 0, 则

3、a 0.例2。原命题：若x2+y2 =0，则x,y 全为0. 逆命题：若 x,y全为0，则 x2+y2=0 . 否命题：若x2+y2 0，则 x,y不全为0. 逆否命题：若 x,y不全为0，则 x2+y20 . (真)(真)(假)(真)四种命题的真假关系问题研究2问题研究2(假)(真)(真)(真)例3. 原命题：若ab,则ac2bc2 . 逆命题：若ac2bc2 ,则ab. 否命题：若a b,则ac2bc2 . 逆否命题：若ac2bc2 , 则ab.(真)发现四种命题的真假关系问题研究2问题研究2(假)(真)(假)例1例2例3原命题真真假逆命题假真真否命题假真真逆否命题真真假 1. 原命题为真

4、,它的逆命题不一定为真。 2. 原命题为真,它的否命题不一定为真。 3. 原命题为真,它的逆否命题一定为真。可进一步得到： ( 1）互逆的两个命题不一定同真假。 （2）互否的两个命题不一定同真假。 （3）互为逆否的两个命题一定同为真假发现发现：四种命题的真假关系问题研究2问题研究2你发现了什么?1. 如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题( ) (A)真命题 (B)假命题 (C)不一定是真命题 (D)不一定是假命题A2. 有下列命题: “x2+y2=0, 则x,y都为0”的否命题 ; “全等三角形是相似三角形”的否命题 ; “m1,则m21”的逆命题; “a+5是无理数,则a是无理

5、数”的逆否命题 .其中真命题有 ( ) (A) (B) (C) (D) B知识运用 设原命题是：“若a2+b2=0,则a,b全为0.”写出它的 另三种命题,并分别判断它们的真假. 解：逆命题：若a,b全为0，则a2+b2=0. （真） 否命题：若a2+b20，则 a,b全不为0. （假） 逆否命题：若a,b全不为0，则a2+b20. （真）下题的解法有问题吗?辨一辨课本P32的练习1，21、判断下列说法是否正确： （1）一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真； （2）一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真。2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假： （1）有三边对应相等的两三角形全等： （2）若ab,则a+cb+c.（正确）（正确）你会吗?课堂练习 1、四种命题的相互关系: 互 为 逆 否逆否命题 若q 则 p原命题若p则q逆命题若q 则p否命题 若p 则 q互 逆 互 逆互 否 互 为 逆 否互 否总结2、四种命题间的真假关系： （1）互逆的两个命题不一定同真假。 （2）互否的两个命题不一定同真假。 （3）互为逆否的两个命题一定同为真假。3、等价转化的思想方法总结巩固练习1（一题多解）若命题甲的否命题是乙，乙的逆否命题 是丙，则命题丙是命题甲的（ ） A、逆否命题 B、逆命题 C、否命题 D否定2、一个命题与它的逆命题