北师大版八年级上册数学 1.2一定是直角三角形吗 课后习题练习复习课件

1、2一定是直角三角形吗第一章 勾股定理1阅读以下解题过程：已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状错解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，所以c2a2b2.所以ABC为直角三角形【解析】由题知c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)0.所以(a2b2)c2(a2b2)0.所以a2b20或c2(a2b2)0，即ab或a2b2c2.所以ABC为等腰三角形或直角三角形故从开始出现错误，其原因是不能确定a2b2是否为0.(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代

2、号：_；(2)错误的原因是_；(3)本题正确的结论是_不能确定a2b2是否为0ABC为等腰三角形或直角三角形*2.【2019北京】如图所示的网格是正方形网格，则PABPBA_(点A，B，P是网格线的交点)【解析】如图，延长AP交网格边线于D，连接BD，设每个小正方形的边长为1，易知点D为格点，则PD2BD212225，PB2123210，所以PD2DB2PB2，PDBD.所以PDB90，所以PDB为等腰直角三角形所以DPB180APBPABPBA45.【答案】453【2018南通】下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A3，4，5 B2，3，4C4，6，7 D5，11，12A4【中考南京】

3、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是()A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，7C*5.【2019益阳】已知M，N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形【解析】如图，依据作图即可得到ACAN224，BCBM213，AB2215，进而得出AC2BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【答案】B6五根小木棒，其长度(单位：cm)分别为8，9，12，15，17，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是()C7ABC的三

4、边长分别为a，b，c，下列条件：ABC；A：B：C3：4：5；a2(bc)(bc)；a：b：c5：12：13.其中能判定ABC是直角三角形的有()A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C8下面几组数中，为勾股数的一组是()A4，5，6 B12，16，20C10，24，26 D2.4，4.5，5.1B9下列几组数：9，12，15；8，15，17；7，24，25；n21，2n，n21(n是大于1的整数)，其中是勾股数的有()A1组 B2组 C3组 D4组D10给出下列说法：如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是一组勾股数；如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么另一边长的平方必为25

5、；如果一个三角形的三边长分别是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边长分别是a，b，c，其中a是斜边长，那么a2b2c2211.其中正确的是()A B C DC【易错总结】首先要注意勾股数必须是一组正整数，其次要满足两个较小数的平方和等于最大数的平方本题易误认为也是勾股数实际上，正确答案只有.12如图，每个小方格都是边长为1的正方形，(1)求四边形ABCD的面积；(2)求ABC的度数解：因为AB2224220，BC212225，AC25225，所以AB2BC2AC2.所以ABC90.13【2019呼和浩特】如图，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c

6、.(1)若a6，b8，c12，请直接写出A与B的和与C的大小关系；解：AB0.尝试化简整式A.发现AB2，求整式B.联想由上可知，B2(n21)2(2n)2，当n1时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值解：尝试A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.发现 因为AB2，B0，所以Bn21.联想17；3715在ABC中，CACB，ACB，点P为ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转得到CD，连接AD.(1)如图，当60，PA10，PB6，PC8时，求BPC的度数；(2)如图，当90，PA3，PB1，PC2时，求BPC的度数解：如图，连接DP，易得DCP为等腰直角三角形，所以C