2022-2023学年福建省泉州市晋江荣华中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市晋江荣华中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=0，1，2，N=x|x23x+20，则MN=( )A1B2C0，1D1，2参考答案：D考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论解答：解：N=x|x23x+20=x|（x1）（x2）0=x|1x2，MN=1，2，故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2. 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6， B1，则（UA）B为（ ）A0，1，8，

2、10 B1，2，4，6 C0，8，10 D参考答案：A略3. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据奇偶性与单调性判断选择.【详解】在定义域 内是奇函数,但不是减函数，在区间和上都是减函数在定义域 内是奇函数,但不是减函数，在区间和上都是减函数在定义域内既是奇函数又是减函数在定义域内不是奇函数（因为），综上选C.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性，考查基本分析判断能力，属基础题.4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D参考答案：D5. 已知奇函数f（x）在区间0，+）上是单调递增函数，则满足f（2x1）f（）的x的

3、取值范围是（）A（，）B，）C（，）D，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由奇函数的性质可知，f（x）在区间（，+）上是单调递增函数，从而可求得f（2x1）f（）的x的取值范围【解答】解：令x1x20，则x1x20，奇函数f（x）在区间0，+）上是单调递增函数，f（x1）f（x2）f（0）=0，f（x）为奇函数，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）0，f（x）在区间（，+）上是单调递增函数；f（2x1）f（），2x1，x满足f（2x1）f（）的x的取值范围是（，）故选A【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，分析得到f（x）在区间（，+

4、）上是单调递增函数是关键，属于中档题6. 已知中，求证证明：，画线部分是演绎推理的A大前提 B结论 C小前提 D三段论参考答案：C7. 若，则下列不等式正确的是 （ ）A B C D参考答案：B8. 如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）AB1C1D1参考答案：D【考点】几何概型【分析】求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率【解答】解：三角形ABC的面积为离三个顶点距离都不大

5、于1的地方的面积为所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为P=1故选D【点评】本题考查几何概型概率公式、对立事件概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式9. 设全集为R，集合，则A. B. C. D. 参考答案：B分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. 三角形，顶点，该三角形的内切圆方程为（ ）A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为的各位数字之和，如，则.记，则 参

6、考答案：11分析：根据所给出的定义逐个求出，归纳得到一般性的规律后可得所求详解：由题意得，故； ，故；，故；，故；，故；，故；当时， 12. 下列说法错误的是_（填写序号）命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；“”是“”的充分不必要条件若“”为假命题，则、均为假命题；命题，使得，则，均有.参考答案：略13. 已知椭圆C： +=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=参考答案：12【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】画出图形，利用中点坐标以及椭圆的定义，即可求出|AN|+|BN|的值【解答】解：如图：

7、MN的中点为Q，易得，Q在椭圆C上，|QF1|+|QF2|=2a=6，|AN|+|BN|=12故答案为：12【点评】本题考查椭圆的定义，椭圆的基本性质的应用，是对基本知识的考查14. 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=3x2+2xf（2），则f（5）=参考答案：6【考点】导数的运算【分析】将f（2）看出常数利用导数的运算法则求出f（x），令x=2求出f（2）代入f（x），令x=5求出f（5）【解答】解：f（x）=6x+2f（2）令x=2得f（2）=12f（x）=6x24f（5）=3024=6故答案为：615. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）20

8、06 (2） 9 (3）816. 若抛物线y2=8x上有一点P，它到焦点的距离为20，则P点的横坐标为 参考答案：18【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=20，则M到准线的距离也为20，即可得|MF|=x+=x+2=20，进而求出x【解答】解：抛物线y2=8x=2px，p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=x+=x+2=20，x=18，故答案为：18【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解

9、17. 不等式的解集为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率且椭圆经过点N（2，3）求椭圆的方程求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程。参考答案：解： 又椭圆经过N（2,3） 椭圆方程为 设直线与椭圆交于 则 得： 直线方程为 即 略19. 已知曲线C极坐标方程为2sin+cos=10曲线C1： （为参数）（1 ）曲线C1的普通方程；（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）由得

10、，代入cos2+sin2=1可得曲线C1的普通方程；（2）曲线C的普通方程是：x+2y10=0，设点M（3cox，2sin），由点到直线的距离公式得：，进而可得答案【解答】解：（1）由得，代入cos2+sin2=1得：；（2）曲线C的普通方程是：x+2y10=0，设点M（3cox，2sin），由点到直线的距离公式得：=|5cos（）10| 其中sin=，cos=，当=0时，dmin=，此时M点的坐标（）20. 已知A，B，C是椭圆M：上的不同三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆的中心，点C在第一象限，且满足BAC=90，|BC|=2|AC|（1）求椭圆M的方程；（2）过点（0，t）的直

11、线l（斜率存在）与椭圆M交于P，Q两点，设D为椭圆与y轴负半轴的交点，且|DP|=|DQ|，求实数t的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题；方程思想；判别式法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由题意求出C的坐标，把C的坐标代入椭圆方程，再由可得b，则椭圆方程可求；（2）由已知得到D的坐标，当直线l的斜率为0时，直接可得t的范围，当直线l的斜率不为0时，设出直线l的方程，和椭圆方程联立，结合判别式及一元二次方程根与系数的关系求得实数t的取值范围【解答】解：（1）|BC|=2|AC|且BC过点（0，0），则|OC|=|AC|OCA=90，C（，）由题意知，则椭圆M的方程为

12、将点C（，）代入椭圆方程，解得b2=4椭圆M的方程为；（2）由题意知D（0，2），设直线l的斜率为k，当k=0时，显然2t2，当k0时，设直线l：y=kx+t，联立，消去y得（1+3k2）x2+6ktx+3t212=0，由0可得： 设P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ的中点为H（x0，y0），则，H（，）|DP|=|DQ|，DHPQ，则，化简得t=1+3k2 由得1t4综上所述，t（2，4）【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，考查数学转化思想方法，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常采用联立直线方程和圆锥曲线方程，利用根与系数的关系求解，是中档题21. 已知函数是奇函数.（1