华师大版七上数学课件3.1.2 代数式

1、第3章 整式的加减3.1 列代数式第2课时 代数式1课堂讲解代数式的定义用代数式表示实际意义2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升做一做：填空：(1) 某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程 为s千米，他上学需走_小时；(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 _元.你还能举出一些用字母表示数的例子吗？(2a3b)16n1知识点代数式的定义 由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式单独的一个数或一个字母也是代数式知1讲知1讲 例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)32； (2)ab5； (3

2、)a； (4)3； (5)541； (6)5x3y.知1讲导引：根据代数式的概念求解(1)(2)中含有“” “”，因此(1)(2)不是代数式(3)(4)中a，3 均是代数式，因为单独的一个数或一个字母 也是代数式(5)是用加、减运算符号把5，4， 1连接起来，因此是代数式(6)5x3y是由乘、 减两种运算符号将5，x，3，y连接起来，因此 是代数式解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式 总 结知1讲 本题运用定义法解因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成的，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式2 下列各式：x1

3、，3，92， 其中，代数式有() A5个 B4个 C3个 D2个1 下列是代数式的是() A2x2yz Bxy C0 Dx2y20知1练 3 下列代数式中，符合书写要求的是() A. B Cabc Dxyz3知1练 4 对下列代数式作出解释，其中不正确的是() Aab：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比 他爸爸小(ab)岁 Bab：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明 出生时，他爸爸为(ab)岁 Cab：长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的 面积为ab cm2 Dab：三角形的一边长为a cm，这边上的高为b cm， 此三角形的面积为ab cm2知1练 2知识点用代数式表示实际意义知

4、2讲 例2 用代数式表示下列问题中的量： (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长； (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了 b元(a b)，还剩多少元？ (3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层 工 作后，留在该机关工作的还有多少人？知2讲(4)甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地 出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？解：(1)长方形的周长是它的4条边长之和， 所以它的周长是2(ab)cm. (2)还剩(ab)元. (3)下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%， 其人数为20 %m，即所以留在机关工作的还有知2讲我们也可以这样考虑：该机关工作人员抽

5、调20%下 基层，那么留在原机关工作的人数应是总人数的 (120%)，所以留在机关工作的还有(120%)m 人，即(4)t小时后，他们之间的距离是(atbt)千米. 两个答案都表示留在机关工作的人数，它们应该是相等的以后我们能从数学运算的角度认识这个事实知2讲例3 甲、乙两地相距100 km，一辆汽车的行驶速 度为v km/h. (1)用式子表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶 的时间； (2)若速度增加了5 km/h，则需多长时间？速 度增加后比原来可早到多长时间？导引：由路程速度时间，可得：知2讲解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶 (2)若速度增加5 km/h， 则现在的速度变为(v5)km/

6、h， 所以此时从甲地到乙地需行驶 速度增加后比原来可早到 把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据有关数学知识理解题目的含义，然后根据题目中各个量之间的关系列出式子总 结知2讲 知2讲例4 (开放题)说出下列代数式的意义： (1)3ab ； (2)3(ab)； (3)a2b2； (4)(ab)(ab)导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序知2讲解：(1)a的3倍与b的差 (2)a与b的差的3倍 (3)a的平方与b的平方的差 (4)a，b两个数的和与这两个数的差的积 答案不唯一描述

7、一个代数式的意义，可以从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意义加以描述总 结知2讲1填空： (1) a千克含盐为10%的盐水中含盐_千克； (2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、 a环，则他的平均成绩为_环； (3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(ab)的速度同时同地 出发， 在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们 之间的距离是_千米； (4)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有 一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面 积为_.知2练 知2练 2(中考乐山)苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格 为b元/千克

8、，买2千克苹果和3千克香蕉共需() A(ab)元 B(3a2b)元 C(2a3b)元 D5(ab)元知2练 3(中考恩施州)随着服装市场竞争日益激烈，某品 牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次 降价20%，现售价为b元，则原售价为() A B C D知2练 4(中考海南)某企业今年1月份产值为x万元，2月 份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%， 则3月份的产值是() A(110%)(115%)x万元 B(110%15%)x万元 C(x10%)(x15%)万元 D(110%15%)x万元知2练 5火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的 项目现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长 方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的 长(不计接头处的长)至少应为() Aa3b