冀教版九上数学优质公开课课件25.4.2 用边角关系判定两三角形相似

1、第二十五章 图形的相似25.4 相似三角形的判定第2课时 用边角关系判定两三角形相似1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升相似三角形的判定定理 2相似三角形的判定定理的应用今天是格格的生日，妈妈给她买了一块三角形蛋糕，格格看到蛋糕兴奋不已，但是妈妈提出来一个要求：把蛋糕切成两份，其中一份和原蛋糕一定要相似格格知道妈妈想要培养自己运用数学知识的能力，思索了一会儿，就按妈妈的要求切好了蛋糕你能按要求切好这份蛋糕吗？1知识点相似三角形的判定定理 2利用刻度尺和量角器画ABC与A1B1C1，使AA1， 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗? 另外两组对应

2、角B与B1，C与C1是否相等? 知1导知1导学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角BB1，CC1.延伸问题：改变A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论? (利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断.)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。归 纳知1导两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 知1讲 已知：在ABC与ABC中，AA60， AB4 cm，AC8 cm，AB11 cm，AC22 cm. 求证：ABCABC.例1 证明： 又 AA60，ABCABC.总 结知1讲利用三角形两边

3、成比例且夹角相等证两三角形相似的方法：首先找出两个三角形中相等的那个角；再分别找出两个三角形中夹这个角的两条边，并按大小排列找出对应边；最后看这两组对应边是否成比例，若成比例则两个三角形相似，否则不相似 知1练1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由:(1) A36，AB2. 5 cm， AC 7.5 cm； A 36， AB3 cm，AC 9 cm.(2) AC2AC， BC2BC. 知1练 2下列各组条件中，一定能推得ABC与EFD相似的是()AAE且DFBAB且DFCAE且DAE且知1练 3 【中考河北】如图，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，

4、剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()2知识点相似三角形的判定定理的应用知2讲 如图，在ABC中，AB16，AC8，在AC上取一点D，使AD3，如果在AB上取点E，使ADE和ABC相似，求AE的长例2 导引：已知有一对角相等，要使这两个三角形相似，夹这对角的两边对应成比例但两边的对应关系无法确定，所以应分两种情况考虑知2讲 证明：设AE的长为x.A是公共角，要使ADE和ABC相似，则有即 解得x6或x1.5.所以AE的长为6或1.5.总 结知2讲要使两个三角形相似，若已知有一对角相等，则需夹这对角的两边对应成比例当无法确定对应关系时，则夹这对角的两边的比就有两种情况的可能，因此必须进行分类讨论；否则就会因漏解而致错 知2练1已知：如图，在ABC和EDC中，AE2，EC6，BD3，DC9.求证：ABCEDC. 知2练2如图，已知 ，AD3cm，AC6cm，BC8cm，则DE的长为_ 知2练3 【中考黄冈】如图，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB2，BC1，连接AI，交FG于点Q，则QI_ 1.要识别两个三角形相似，要找到这两个三角形有两边成比例，再找到上述两