高中数学人教A版高中 基本初等函数(Ⅰ)指数函数及其性质3_第1页
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文档简介

1、2.1.2指数函数及其性质（1）教学目标知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。教学重点、难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。教学过程引入问题问题1：有一种计算机病毒,它的传播速度很快,可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个问分

2、裂x次后得到的个数y与次数x之间的函数关系式是_.引导学生，列出函数关系式问题2：有一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是_.引导学生，列出函数关系式探索新知1、定义： 函数y=ax (a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.探究1:为何规定a0，且a1?探究2:为何定义域是R?认识指数函数试一试：判断下列函数是否是指数函数？试一试：判断能否是一个指数函，若是指数函数,则求a的取值范围解得函数的图像特征引导学生用描点发分别作出函数、的图像。xOyy=1y=3Xy = 2 x观察图象，回答下列问题：问题一：图

3、象分别在哪几个象限？答：四个图象都在第象限问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？答：当底数时图象上升；当底数时图象下降问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都经过点引导学生得出结论：1）a越小，图象越接近x轴正半轴。2）函数与函数关于y轴对称。4、探究：指数函数的图象和性质通过函数的图像特征，分析函数的性质5、例题例1、已知指数函数的图像经过（3，），求，的值。方法指导：待定系数法、函数与方程的思想。函数恒过定点_ 比较下列各题中两个值的大小：，总结：比较两个指数的大小：(1) 底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.(2)底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用作商法来判断.(3) 底数不同指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断. 常用1和0.课堂检测若函数y=a2x+b+1(a0且a1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_.将下列各值按从小到大的顺序排列:

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