中考数学复习考点专项训练-全等三角形

1、2021中考数学复习考点专项训练全等三角形一、选择题1. 如图所示，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是()APCBPDADOBCOAOPBOP OCPODP A.B.C.D.2如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）AADBADCBBCCDBDCDABAC3. 如图，已知在ABC和DEF中，A=D=90，则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是（） A.AB=DE, AC=DFB.C=F, B=EC.AB=DE, BC=EFD.C=F,BC=EF4下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A两条直

2、角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5.如图，已知ABCADE若B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为( )A.40 B.35 C.30 D.256. 如图，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出ABCABD，补充下列其中一个条件后，不一定能推出ABCABD的是( ) A.AC=ADB.BC=BDC.CAB=DABD.ACB=ADB7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是( ) A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边

3、8.已知ABC和DEF，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中能使ABCDEF的共有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组9.在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（ ）A、若添加条件AC=AC，则ABCABCB、若添加条件BC=BC，则ABCABCC、若添加条件B=B，则ABCABCD、若添加条件C=C，则ABCABC10如图，已知ABCADC，B30，BAC23，则ACD的度数为（）A120B125C127D10411. 如图，已知ABC，用尺规作它

4、的角平分线如图，步骤如下：第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；第三步：画射线 BP，射线 BP即为所求下列叙述不正确的是( ) A.a0B.作图的原理是构造SSS三角形全等C.由第二步可知，DP=EPD.b12DE的长12.如图ABC中，C=90，AB=2BC，D为AB中点过点D作DEAB交AC于点E，下列结论：CE=DE；AE=BC；B=2A；A=30中正确个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13. 如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是( ) A.

5、AB=ACB.BAC=90C.BD=ACD.B=4514.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、HL15. 如图，AD是ABC的角平分线，且AB:AC=3:2，则ABD与ACD的面积之比为 （） A.3:2B.3:2C.2:3D.2:3二填空题16. 如图，ABC中，ABAC，D、E是BC边上两点，ADAE，BE6，DE4，则EC_ 17. 如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，SAB

6、C7，DE2，AB4，则AC的长是_ 18.如图，D为RtABC斜边BC上的一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线，交AC于点E。若AE=12cm，则DE的长是_cm19.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_20. 如图，在等腰ABC中， AB=BC=10cm，AB的垂直平分线交BC于G， AGC的周长为18cm，那么底边AC=_cm. 21. 如图，有边长为1的等边三角形ABC和顶角为120的等腰DBC，以D为顶点作MDN=60角，两边分别交AB、AC于M、N，连结MN，则AMN的周长为_.22. 如果ABCDEF，若AB=DE，B=

7、50，C=70，则D_ 23. 如图，已知A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC/DF，要使ABCEDF，则要添加的一个条件是_（只需填写一个即可） 24.如图，已知ABCADE，BAE=105，CAD=15，D=35，则C=_25.如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）：26.如图，已知，垂足为，垂足为，则_27已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，ABP和DCE全等28. 如图，已知12，要使

8、ABDACD，则要添加的一个条件是_ 29. 如图，锐角ABC和锐角ABC中，CD，CD分别是AB，AB上的高，且AC=AC，CD=CD.要使ABCABC，则应补充的条件是_（填写一个即可）. 30.如图，以ABC的顶点A为圆心，BC长为半径画弧，再以顶点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD,CD.若B=65，则ADC=_31如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计） 32.如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂

9、直于AC的射线AO上运动，则当PA_时，QPA与ABC全等三解答题33. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分BCD，AEBC于点E，AFCD交CD的延长线于点F.求证：ABEADF. 34如图，ABC中，A=40,B=72,CE平分ACB，CDAB于D,DFCE于F,求CDF的度数。（6分）35.如图，已知BEAD，CFAD，且BECF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由（7分）36.已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。（9分） 37如图，ABCADE，且CAD10，BD25，EAB120，求DFB和DGB的度数38

10、. 如图，已知B，D在线段AC上，且AD=CB，BF=DE，AED=CFB=90求证：AEDCFB 39如图，已知RtABC中，ACB90，CACB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AEBD，BD的延长线与AE交于点F试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性40. 如图，ACBD，DE交AC于E，AB=DE，A=D. 求证：AC=AE+BC. 41已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB/DE，且AB=DE， 求证：CBF=FEC.（9分）42.如图，在ABC中，D是边BC上一点，AB=DB，BE平分ABC，交边AC于点E，连接

11、DE（1）求证：ABEDBE；（2）若A=100，C=50，求AEB的度数43. 如图，已知点E是AOB的角平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D两点求证： (1)CDE=DCE； (2)OE是CD的垂直平分线44.如图，ABC中，AB=AC，EAF=BAC，BFAE 于E交AF于点F，连结 CF（1）如图 1 所示，当EAF 在BAC 内部时，求证：EFBE+CF（2）如图 2 所示，当EAF 的边 AE、AF 分别在BAC 外部、内部时，求证：CFBF+2BE45我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这