1122三角形的外角说课课件

1、1122三角形的外角说课课件1122三角形的外角说课课件 说 题 流 程 背景 题意 解法 变化 反思 教法 本网站版权所有 说 题 流 程 背景 题意 解法 变化 反原题再现：八年级上册课本第17页11题11、如图，CE是 ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证BAC=B+2E. A CDEB 本网站版权所有原题再现：八年级上册课本第17页11题11、如图，CE是 一、题目的背景： 本题目来自人教版八年级数学上册11.2.2三角形外角的习题11.2第17页11题。本题是关于三角形知识的证明题，放在习题的拓广探索处，目的是考查学生对基础知识的撑握程度，培养学生观察、分析、

2、概括、归纳及数学语言的表达能力。涉及的知识点有：（1）角平分线的概念；（2）三角形外角的概念；（3）三角形内角和定理的推论。用到的数学思想有：数形结合和化归、特殊到一般。 本网站版权所有一、题目的背景： 本题目来自人教版八年级数学二、题目的意思： 按照编写教材的意图，本题为了巩固角平分线的概念，三角形外角的概念，以及三角形内角和推论的知识综合运用，从而一步熟悉证明的过程。本题求证BAC=B+2E，是一个包含角的数量关系的等式，是一道难度较大的证明题，想要找出突破点，首先得结合图形具体分析BAC、B、E的位置，再由已知条件：ACD是 ABC的一个外角和CE是ACD的平分线，还有隐含的条件：BAC

3、是 ACE的一个外角，再得出结论：DCEACE, DCE=B+E, BAC=ACE+E，最后利用等量代换达到求证目的。 本网站版权所有二、题目的意思： 按照编写教材的意图，本题三、题目的解法： 为了解决本题，先复习角平分线的概念、三角形外角的概念，以及三角形内角和推论的知识。注意引导学生读懂图形，理解题意，运用“执果索因”的方法来指导，从求证出发，和学生一起观察图形，分析等式中各个角的位置。然后结合题目的已知条件，让学生自主探究，进行合作交流，再深入挖掘题目中的隐含条件，从而得出结论，最后完成证明过程。具体过程分析如下： 本网站版权所有三、题目的解法： 为了解决本题，先复习1、执果: 从求证B

4、AC=B+2E B+E+ E出发，结合图形找出BAC、B、E的位置；2、索因(分条件和图形找结论)：（1）CE是ACD的平分线，如图： 得ACE=DCE（2）DCE是 ABC的外角，如图： 得DCE=B+EEDCACEBD 本网站版权所有1、执果: 从求证BAC=B+2E B+E+ （3）BAC是 ACE的外角，如图：得 BAC=ACE+E 3、综合上述等式，分析各个等式中等量代换的关系 ： DCE=ACE DCE=B+E BAC=ACE+ECAEB 本网站版权所有（3）BAC是 ACE的外角，如图：EBwww.x4、整理解答过程： 证明：CE是ACD的平分线 DCEACE DCE是 BCE的

5、外角 DCE=B+E BAC是 ACE的外角 BAC=ACE+E BAC=B+E +E 即BAC=B+2E 本网站版权所有4、整理解答过程： 本网站版权所四、题目的变化： 本题是关于三角形知识的综合运用，深入挖掘本题的条件和结论，寻找出各个知识间的联系、转化，激发学生爱思考，主动探索的学习积极性，培养学生提问题和分析的能力，同时为了更好地理解题意 1、改变条件和结论为一般求解题：（1）如图，CE是 ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，B35，DCE50求CAE的度数。CAEBD 本网站版权所有四、题目的变化： 本题是关于三角形知识的综合（2）如图，CE是 ABC的外角ACD

6、的平分线，且CE交CBF的平分线于点E，E25求F的度数。2、改变结论的证明题：如图，CE是 ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证ACE=B+E.CAEBFCAEBDD 本网站版权所有（2）如图，CE是 ABC的外角ACD的平分线，且 由于学生认知水平有限，为了增强学生学习的信心，上述变化都是在原题的基础上作了一些普通的变式，只要运用与原题相同的方法就可解决。因此解决几何题的方法，只要读懂图形，理解题意，深入挖掘题目中的隐含条件，撑握方法，虽然有些条件或结论的形式，还有图形也发生变化，而其本质特征是没有变化的。 本网站版权所有 由于学生认知水平有限，为了增强学生学习五、

7、总结反思： 本题是一道关于角的数量关系的证明题，综合运用三角形的知识点较多，难度较大，鉴于学生学习的知识有限，此题证明方法单一，重在培养推理论证能力和数学语言的表达能力，还有养成书写证明过程的条理性的良好习惯。通过一些变化题目，在于培养思维的灵活性，只要做好引导学生探索数学的解题方法，教会学生思考，善于思考，做一题，通一类，会一片，让学生从题海中解脱出来去畅游更广的知识海洋。 本网站版权所有五、总结反思： 本题是一道关于角的数量关六、教法：1、注重形成平等的师生关系，创设浓厚的学习环境，体现教师的引导、组织作用；2、重视培养学生的自主探索能力，充分调动学生思考积极性，鼓励学生主动合作交流，从而获得广泛的数学知识