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文档简介

1、倾斜角与斜率一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义： 当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： BACDA 2、直线倾斜角的范围： 当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：零度角 锐角 直角 钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？ 3、直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。 倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确

2、定直线位置？一点+倾斜角 确定一条直线 （两者缺一不可） 二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即设直线的倾斜程度为k 升高量前进量A B C D 1、直线斜率的定义：例如： 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母 k 表示，即： 思考：当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo2、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时， 能不能构造一个直角三角形去求？锐角 如图，当为钝角时， 钝角 思考？xyo(3)yox(4)1、当 的位置对调时， 值又如何呢？ 1、当直线平行

3、于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0 3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：注:直线的 斜率，与 的 顺序无关 如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC 直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率解： 例1例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。例题分析OxyA3A1A2A4例4、过点（，）作直线与线段有公共点，（，）、（，）（）求直线l的斜率k的范围（）求直线l倾斜角的范围例3,已知三点A(a,），（，），（，a）在同一直线上，求a的值三、

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