全等三角形判定7-完整版PPT

1、全等三角形的判定（1）（1）画ABC,使AB=15cm，AC=10cm，它们所夹的角为45 ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？15cm10cm45ABC15cm10cm45ABC探究1. 画MA N = AABCMNA 2. 在射线 A M ，A N 上分别取 A B = AB ， A C = AC .B C3. 连接 B C ，得 A B C .（2）已知ABC是任意一个三角形，画A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.画法：探究边角边定理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S 边 A角归纳1.

2、在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.（1）308 cm9 cm（6）308 cm8 cm（4）8 cm5 cm（2）308 cm5 cm（5）308 cm5 cm（8）8 cm5 cm308 cm9 cm（7）308 cm8 cm(3)练习一例题解析已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB这两个条件够吗?已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD它既是ACB的一条边,看看线段AB又是ADB的一条边ACB 和ADB的公共边例题解析已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB

3、ADB.ABCD证明:在ACB 和 ADB中 AC = A D CAB=DAB A B = A B (公共边）ACBADB（SAS）例题解析证明三角形全等的步骤： 1.写出在哪两个三角形中证明全等.（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）. 2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起. 3.写出结论.每步要有推理的依据.BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。求证（1）ABDACECEABAD证明：在ABD和ACE中ABDACE（SAS）思考与讨论一（2）BCBC（全等三角形对应角相等）思考与讨论二已知：如图，ADBC，要用边角边定理证明ABC CDA，请你添加一个条件，并加以证

4、明ADBC(1) DAC= BCA(2) ADBCBA如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗?思考与讨论三 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点O，连结AO并延长至D点，使AO=DO，连结BO并延长至E点，使BO=EO，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AO=DO AOB=DOE BO=EO AOBDOE(SAS) AB=DEEOBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来

5、吗？想想看。思考与讨论三 画一个ABC，使B 45，AB15cm，AC12cm，动手画一画，与其它同学所画的比较一下情况又怎样？你发现了什么？BCABCA12cm15cm454515cm12cm结论：有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等探究结论：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的_ 对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1. 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.2. 公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 3. 公理中涉及的角必须是两边的夹角.用公理证明两个三角形全等需注意CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ） A