新人教版七年级下册数学课件（第五章 相交线与平行线）

1、新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第5章 相交线与平行线5.1 相交线第1课时 相交线1课堂讲解邻补角的定义及性质对顶角的定义及性质2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业北京立交桥相交线平行线1知识点邻补角的定义及性质知1导ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.知1讲 1和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角 .2与3，3与4，1与4都是邻补角.ABCDO1234知1讲12ACDO34B1.有一条公共边2.角的另一边互为反向延长线.邻

2、补角知1讲邻补角的性质： 邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180.知1讲如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出AOC，EOB的邻补角例1找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向延长射线OC得到AOD；固定射线OC，反向延长射线OA得到BOC，它们都是AOC的邻补角同理，EOB的邻补角也有两个，为BOF和AOE.AOC的邻补角是AOD，BOC；EOB的邻补角是BOF和AOE.导引：解：总 结知1讲判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角

3、的另一边是否互为反向延长线 知1练1邻补角是() A和为180的两个角 B有公共顶点且互补的两个角 C有一条公共边且相等的两个角 D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角 D知1练 2 下列选项中，1与2互为邻补角的是()D3 如图，1的邻补角是() ABOC BBOE和AOF CAOF DBOC和AOF知1练 B4 【中考柳州】如图，的度数等于() A135 B125 C115 D105知1练 A2知识点对顶角的定义及性质知2讲OABCD）（1342）（ 有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.对顶角：知2讲对顶角1.顶点相同.2.角

4、的两边互为反向延长线.BAOCD12 两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的知2讲 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（ 为什么?1=3 （或 2=4） 解：直线AB与CD相交于O点由邻补角的定义，可得1+2=180 2+3=180所以：1=3同样的道理 2=4知2讲如图，1与2是对顶角的是( )例2判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中1和2的顶点不同；B图中1和2的两边都不是互为反向延长线；C图中的1和2符合定义；D图中1和2有一条公共边导引：C总 结知2讲判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是

5、看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角知2讲如图，直线a, b相交，1 = 40， 求2, 3, 4的度数.由邻补角的定义，得2 = 180-1 = 180-40=140；由对顶角相等，得3= 1=40 ， 4= 2 = 140. 例3解：总 结知2讲 对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同时用到，只要分清楚对顶角、邻补角的性质，就是对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答.知2练 如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它 们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你 能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条 所成的角中，如果=35，其他三 个角各等于 多少度？如果等于

6、90，115，m呢知2练 说出邻补角与对顶角略如果其中一个角是35，那么其他三个角分别是145，35，145；如果这个角是90，那么其他三个角都是90；如果这个角是115，那么其他三个角分别是65，115，65；如果这个角是m，那么其他三个角分别是180m，m，180m.解：如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O 上下转动，当小强从A到A的位置时， AOA45，则BOB的度数为_， 理由是_.知2练 45对顶角相等3 如图，直线AB，CD交于点O，下列说法中，错 误的是() AAOC与BOD是对顶角 BAOE与BOE是邻补角 CDOE与BOC是对顶角 DAOD与BOC都是AOC的邻补角知2

7、练 C4如图，三条直线交于点O，则123等于()A90 B120 C180 D360知2练 C5如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若DOE36，则BOC的度数为()A72 B90 C108 D144知2练 A 角的名称特征性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现.对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补1知识小结如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点

8、O的三条射线，若AODCOE90，则下列说法：与AOC互为邻补角的角只有一个；与AOC互为补角的角只有一个；与AOC互为邻补角的角有两个；与AOC互为补角的角有两个其中正确的是()A BC DD2易错小结新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第五章 相交线与平行线5.1 相交线第2课时 垂线1课堂讲解垂直的定义垂线的画法垂线的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 如图所示是北京天安门广场庄严隆重的升国旗仪式，是亿万中国人民特别关注的活动.众所周知，1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上用洪亮的声音向全世界宣告中华人民共和国诞生，亲手升起了第一面五星红旗. 天

9、安门广场的升国旗仪式一招一式欣赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中的每招每式都有极其严格的要求.每一次，当擎旗手以优美的动作，在国歌奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，都是2分07秒，国旗也准时到达30米高的旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆与地面，会想到旗杆与地面有怎样的位置关系呢？ 1知识点垂直的定义知1导观察思考 当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？知1导ab 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.垂足垂 线垂线知1讲定义：在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果

10、有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足如图.导引： 要判断OE，OF是什么位置关 系，其实质是说明OE，OF是 否垂直，即要看EOF是否为 90；要让EOF90，需说明EOF AOC或EOFBOC都可，这样就把问题 转化为说明AOECOF(已知)了知1讲 例1 如图，COAB于点O，AOECOF，则射 线OE，OF是什么位置关系？请说明理由知1讲 解：射线OE，OF互相垂直理由如下： 因为COAB，所以AOC90. 又因为AOECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以O

11、E与OF互相垂直(垂直定义)总 结知1讲 判断两直线(线段、射线所在直线)互相垂直，主要依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所构成的四个角中有一个角是直角即可 导引：根据AOC与BOD是对顶角， 且BOD与BOE互余，即可 求出AOC的度数；根据OD平 分BOF，EOFBOEBOF即可求出 EOF的度数；根据AOF与BOF互补可求得 AOF的度数知1讲 例2 如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE， OF，使OECD，OD平分BOF.如果BOE 50，求AOC，EOF和AOF的度数知1讲 解：因为OECD，所以DOE90(垂直定义) 因为BOE50， 所以AOCBODDOEBOE 9

12、05040. 因为OD平分BOF， 所以BOF2BOD80. 所以EOFBOFBOE8050130， AOFAOBBOF18080100.1当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？知1练 当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线互相垂直理由：设所成的四个角中有一个角的度数为m，则其余三个角的度数分别为180m，m，180m，由题意知，m180m，得m90，所以180m90，所以这两条直线互相垂直解：如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1145，则3的度数为()A35 B45 C55 D65知1练 2C【中考德宏州】如图，三条直线相交于点O，若CO

13、AB，156，则2等于()A30 B34 C45 D56知1练 3B如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA36，则DOB的大小为()A36 B54 C55 D44知1练 4B如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM.若AOM35，则CON的度数为()A35 B45 C55 D65知1练 5C已知在同一平面内：两条直线相交成直角；两条直线互相垂直；一条直线是另一条直线的垂线那么下列因果关系：；中，正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个知1练 6D2知识点垂线的画法知2讲用三角尺画垂线的方法：一贴，用三角尺的一条直角边贴住已知直线；二靠，用三角尺的另一条直角边靠住已知

14、点；三画，画出垂线 如果作线段互相垂直或作射线的垂线，实际上是作线段所在的直线互相垂直，或作射线所在的直线的垂线，因为射线和线段都是直线的一部分在垂线的画法中，有时需延长线段，垂足在延长线上，并记上直角符号“” 知2讲注意：画垂线也可用以下两种方法：(1)利用量角器画；(2)用折叠法画知2讲 例3 如图，M是三角形ABC中BC边上的任意一点，请 你按照下列要求画图： (1)过M点画直线AB的垂线m； (2)过M点画直线BC的垂线n； (3)过M点画直线AC的垂线p.知2讲导引：观察图形不难看出，(1)(3)属于过直线外一点画 已知直线的垂线，(2)属于过直线上一点画已知 直线的垂线，所以按照“

15、一靠、二过、三画” 的方法画图即可 解：画出的直线m，n，p如上页图. 总 结知2讲 过已知点画已知直线的垂线，实际上就是过已知点画一条直线，使所画直线与已知直线相交所成的角是90. 1画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线. 如图，请你过点P画 出射线AB或线段AB的垂线.知2练 如图所示解：过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在()A这条线段上 B这条线段的端点处C这条线段的延长线上 D以上都有可能知2练 2D3知识点垂线的性质知3导探究如图.(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?(2)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(3)经过直

16、线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？归 纳知3导 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只 能画出一条垂线.即 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 知3讲在平面内，不是在空间内，这是需要注意的条件:其中，一点可以是直线上一点也可以是直线外一点；“有且只有”中的“有”是指能画出一条已知直线的垂线，即存在性，“只有”是指只能画一条，即唯一性知3讲例4厦门如图，已知直线AB，CB，l在同一平面内， 若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合 题意的图形可以是()C知3讲导引：根据题意可知，过点B有AB，CB都与直线l垂直， 由垂线的性质可知，在

17、同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直，所以A、B、C三 点在一条直线上 总 结知3讲利用直线的性质解答题目，要注意直线性质满足的条件： 1. 在平面内；2. 过一点，点的位置可以在直线上也可以在直线外；3. 相交所成的角必须是直角，以上三条缺一不可.在同一平面内，下列语句正确的是()A过一点有无数条直线与已知直线垂直B和一条直线垂直的直线有两条C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D若两直线相交，则它们一定垂直知3练 1C如图，如果直线ON直线a，直线OM直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是() A两点确定一条直线B在同一平面内，过两点有且只 有一条直线与

18、已知直线垂直C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直D两点之间，线段最短知3练 2C 以下几个方面由学生自己总结: 垂线的定义及垂直的符号表示; 垂线的有关性质; 过一点作已知直线的垂线的方法.1知识小结(1)在图中，过AB外一点M作AB的垂线；(2)在图中，过点A，B分别作OB，OA的垂线2易错小结解：(1)如图所示(2)如图所示本题易错之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上易错点：误认为垂足一定要在线段或射线上而导致 错误.新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第5章 相交线与平行线5.1 相交线第3课时 垂线段1课堂讲解垂线段的定义垂线段的性质点到直

19、线的距离2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 如图所示, 村庄A要从河流 l 引水入庄, 需修筑一水渠, 如何修水渠最短呢？1知识点垂线段的定义 如图所示，点P是直线l外的一点，PO与直线l垂直，点O为垂足，我们把线段PO叫做点P到直线l的垂线段.知1讲总 结知1讲 过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段.知1讲如图所示，BAC=90，ADBC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为( )AB与AC互相垂直；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AB；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到BC的距离A2

20、B3 C4 D5例1A知1讲根据垂直定义，可知正确，错误；点C到AB的垂线段应是线段AC，故错误；点到直线的距离是线段的长度而不是线段，故错误；符合定义，正确 分析： 总 结知1讲 解答概念、性质辨析题，首先要熟记概念和性质，然后根据垂线的定义与性质、垂线段与点到直线距离的概念作出正确的判断即可所以记忆与理解相结合是学好数学的前提.下列说法正确的是()A垂线段就是垂直于已知直线的线段B垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直 线相交的线段C垂线段是一条竖起来的线段D过直线外一点向该直线作垂线，这一点到 垂足之间的线段叫垂线段知1练 1D2知识点垂线段的性质知2导思考 如图，在灌溉时，要把河中的水引

21、到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？知2导 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短PABCmD简单说成：垂线段最短归 纳知2导 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 简单说成：垂线段最短.知2讲如图所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为点E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？(忽略河流的宽度)例2知2讲要尽可能节省材料，也就是让管道的总长度最短方案一中CE，DF是垂线段，而方案二

22、中PC，PD不是垂线段，所以CEPC，DFPD，所以CEDFPCPD，所以方案一更节省材料 解：导引：按方案一铺设管道更节省材料，理由如下：因为CEAB，DFAB，CD不垂直于AB，根据“垂线段最短”可知，CEPC，DFDP，所以CEDFPCDP.所以沿CE，DF铺设管道更节省材料总 结知2讲 本题主要利用“垂线段最短”来解决实际问题，解这类求最短距离问题时，要注意“垂线段最短”与“两点之间，线段最短”的区别，辨明这两条性质的应用条件：点到直线的距离，两点间的距离；正确运用解题方法 知2讲 例3 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解 决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水 池 (1)不

23、考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位 置，使它到四个村庄距离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？ 并说明根据知2讲解：(1)如图，连接AD，BC，交于点H，则H点为蓄水池 的位置，它到四个村庄距离之和最小 (2)如图，过点H作HGEF，垂足为G，则沿HG开 渠最短根据：连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短 总 结知2讲 本题考查了垂线段的性质在实际生活中的运用 体现了建模思想的运用 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在()AA点 BB点 CC点 DD点知2练 1A如图，ADBD，BCCD，

24、AB6 cm，BC4 cm， 则BD的长度的取值范围是() A大于4 cm B小于6 cm C大于4 cm或小于 6 cm D大于 4 cm且小于 6 cm知2练 D 3 如图，三角形ABC中，C90，AC3，点P 可以在直线BC上自由移动，则AP的长不可能是 () A2.5 B3 C4 D5知2练 A3知识点点到直线的距离知3讲 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离.知3讲 例4 如图，在三角形ABC中，ACB90，CD AB，垂足为D.若AC4 cm，BC3 cm，AB 5 cm，则点A到直线BC的距离为_cm，点 B到直线AC的距离为_cm，点C到直线AB 的距离

25、为_cm.432.4知3讲导引：根据点到直线的距离的定义可知，点A到直线BC 的距离是线段AC的长，点B到直线AC的距离是线 段BC的长，点C到直线AB的距离是线段CD的长 因为三角形ABC的面积S 所以ACBCABCD，进而可得CD2.4 cm. 总 结知3讲 正确理解点到直线的距离及两点间的距离是解决此类问题的关键解决此类问题应注意：(1)点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，而不是垂线，也不是垂线段；(2)距离表示线段的长度，是一个数量，与线段不能等同；(3)用垂线段的长度表示点到直线的距离，其实质是点与垂足两点间的距离，体现了数形结合思想 1知3练 如图，三角形ABC中，C=90.(

26、1)分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离 是哪些线段的长；(3)三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？A知3练 (1)点A到直线BC的距离是线段AC的长点B到直 线AC的距离是线段BC的长(2)AB边最长因为连接点B与AC上各点的所有线 段中，垂线段最短，已知BCAC，所以 BCAB. 连接点A与BC上各点的所有线段中， 垂线段最短，已知ACBC，所以ACAB. 综上所述，三条边AB，AC，BC中，AB边最长解： 下列说法中，正确的有()过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，垂线最短；若ABBC，则点B是线段AC的中点A1个 B2个 C3个 D4个知3练

27、 2A【中考北京】如图所示，点P到直线l的距离是()A线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的长度 D线段PD的长度知3练 3B【中考淄博】如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A2条 B3条 C4条 D5条知3练 4D【中考常州】已知三角形ABC中，BC6，AC3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是()A2 B4 C5 D7知3练 5A 垂线段是一条与已知直线垂直的线段. 垂线段所 在的直线是已知直线的垂线；垂线段所在的直线 与已知直线垂直点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离1知识小结点P为直线m外一点，点

28、A，B，C为直线m上三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点P到直线m的距离()A等于4 cm B等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm2易错小结D易错点：对垂线段的性质理解不透彻而致错.错解：B诊断：点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度虽然垂线段最短，但是并没有说明PC是垂线段，所以垂线段的长度可能小于2 cm，也可能等于2 cm.新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第5章 相交线与平行线5.1 相交线第4课时 同位角、内错角、 同旁内角1课堂讲解同位角内错角同旁内角2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 两条直线相交,只有一个交点,产生四个

29、角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到1,2,3,4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的? 两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一平面内的第三条直线 l所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?这就是这节课我们要学习的内容.l1知识点同位角 如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个角. 我们看那些没有公共顶点的 两个角的关系.知1导知1讲ABCDF23678415同位角没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线AB、CD 的_.2、在截线EF的 _.同一方(上方)同旁(右侧)2和63和74和815我们把具有1和5这

30、种位置关系的角叫同位角.知1讲 例1 如图，下列四个图形中，1和2不是同位角 的是() B知1讲导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定选项B中的1与2的边有四条， 分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条 件，故选项B中的1与2不是同位角；其他A，C， D三项中的1，2均满足同位角的条件，故选B. 总 结知1讲 判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角 分别指出下列图中的同位角知1练 解：(1)1

31、与5，2与6，3与7，4与8； (2)1与3，2与4；2同位角的特征是在两条被截线的_，并且在截线的_，如图，_和_是同位角知1练 同一方同侧123如图，在所标识的角中，同位角是() A1和2 B1和3 C1和4 D2和3知1练 C4下列图形中(如图)，1和2是同位角的有() A1个 B2个 C3个 D4个知1练 D5如图，图中共有()对同位角A2 B4 C6 D8知1练 B2知识点内错角知2讲ABCDEF2764没有公共顶点的角的位置关系内错角1、它们在被截直线AB、 CD_.2、在截线EF的 _.1835两侧(交错)我们把具有3和5这种位置关系的角叫内错角.4和6之间(之内)知2讲 例2

32、如图，试找出图中与2是同位角、内错角的角 导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以 看出6和2处于“同一个位置”，因此， 2的同位角为6，2和8是内错角 解： 2的同位角为6，2的内错角为8. 总 结知2讲 寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线 ；最后看这两个角的位置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F ” 、“Z ”形 分别指出下列图中的内错角知2练 解：(1)3与

33、6，4与5； (2)无内错角 2 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内， 它们构成的一对角可看成是_知2练 内错角 3 (中考贵阳)如图，1的内错角是() A2 B3 C4 D5知2练 D 4 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是()知2练 C3知识点同旁内角知3讲ABCDEF276没有公共顶点的角的位置关系同旁内角1、它们在两条被截直线AB、 CD_.2、在截线EF的 _.184536之间(之内)同一旁(同侧)我们把具有3和6这种位置关系的角叫同旁内角.4和6知3讲如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)1和2, 1和3

34、, 1和4 各是什么位置关 系的角？(2) 如果1=4,那么1和2相等吗？ 1和3互补吗？为什么？例3 知3讲1和2是内错角， 1和3是同旁内角， 1和4是同位角.(2)如果1=4,由对顶角相等，得2=4, 那么1=2. 因为4=3互补，即4 + 3 = 180， 又因为1 = 4,所以1 + 3 = 180， 即1和3 互补.答：总 结知3讲 本题运用定义法. 识别同位角、内错角、同旁内角的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是；如果有，再根据角的位置特征判断 分别指出下列图中的同旁内角知3练 解：(1)3与5，4与6； (2) 2与3如

35、图，B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对C进行同样的讨论.知3练 B与BAD是内错角，B与BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AB所截形成的2解：知3练 C与CAE是内错角，C与CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的. 另外，B与C也是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的B与BAC是同旁内角，它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的 . C与BAC是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC所截形成的3【中考柳州】如图，与1是同旁内角的是()A2 B3 C4 D5知3练 D4如图，与1互为同旁内角的角

36、共有()个A1 B2 C3 D4知3练 C5如图，下列说法正确的是()A2和B是同位角 B2和B是内错角C1和A是内错角 D3和B是同旁内角知3练 D1知识小结内部同侧在两条被截直线内部，在截线的同侧同旁内角内部异侧在两条被截直线内部，在截线的异侧(交错)内错角同旁同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称在两条被截直线同旁，在截线的同侧 如图，找出图中所能表示的角中所有与1是同位角、内错角和同旁内角的角2易错小结解：1没有同位角，1的内错角是2，1的同旁内角有6，7，ABC.本题易错之处在于误认为1和3是同位角，1和4是同旁内角易错点：对三种角的定义理解不透彻而漏解.新人教版七年级下册数学精品课

37、件本课件来源于网络只供免费交流使用第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定第1课时 平行线1课堂讲解平行线画平行线平行线的基本事实1：确定性平行线的基本事实2：传递性2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业看一看，它们有什么共同之处？ 扶手双杠铁轨不相交1知识点平行线知1导什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内、注意 平行线体现三点：不相交、两条直线.在同一平面内不相交两条直线知1导平行在生活中的 应用如果两根铁轨之间的宽度不相等，又会有什么现象发生？请你想象，手扶电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？教室里能找到平行线吗？知1讲我们通常用“/”表示平行

38、.平行线的表示：C DBAmnAB CD记作: m n记作:知1讲 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行知1讲解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件 (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段” 总 结知1讲 平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可知1讲 例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱DC平

39、行的棱呢？用符号把它们表 示出来导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题知1讲解：与棱AD平行的棱有AD，BC，BC， 记作ADAD，ADBC，ADBC. 与棱DC平行的棱有DC，AB，AB， 记作DCDC, DCAB, DCAB. 总 结知1讲 找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸)1下列生活实例中，属于平行线的有()交通路口的斑马线；黑板的上下边；百米直跑道的两边A3个 B2个 C1个 D0个知1练 A2下列说法中，正确的有()在同一平面内不相交的两条线段必平行；在同一平面内不相交的两条直线必平行；在同一平面内不平行的两条线段必相交；在同一平面内不

40、平行的两条直线必相交A1个 B2个 C3个 D4个知1练 Ba，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有()A1个或2个或3个 B0个或1个或2个或3个C1个或2个 D以上都不对知1练 3B如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有_，与AB相交的有_，与AB既不平行又不相交的有_知1练 4CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C2知识点 画平行线知2讲你会画平行线吗？ 你能在方格纸中画出平行线吗？badcnmt知2讲一放二靠三移四画画出这条直线的平行线知2讲过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一

41、边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直线的平行线知2讲 例3 如图，过P点作PQAB交BC于Q，作PM AC交AB于M. 导引：过直线外一点画已知 直线的平行线，要按一 “落”，二“靠”，三“移”， 四“画”的步骤进行 解：如图. ABCP 注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一总 结知2讲 知2讲例4 如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB 平行的直线 l1，再经过点B画一条与线段AB 垂直的直线 l2. 解：如图. 网格中作

42、直线的平行线或垂线时，不需要借助尺规，直接根据网格的特点作图即可总 结知2讲 1读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与 直线AB平行；(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD 外的一点，直线EF经过点 P且与直线AB平行， 与直线CD相交于点E.知2练 解：(1)如图(1)所示 (2)如图(2)所示知2练 (1)(2)在如图所示的各图形中，过点M画PQAB.知2练 2解：略.3知识点平行线的基本事实1：确定性知3导经过点C可以画几条直 线与直线AB平行？ ABab(2) 过点D画一条直线与 AB平行.(3) 通过画图，你发 现了什么？ 经过直线外

43、一点，有且只有一条直线与这条直线平行；CD知3讲 例5 下列说法：过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；一条直线的平行线只有一条； 过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行其中正确的有() A3个 B2个C1个 D0个导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有正确C 对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆总 结知3讲 如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN_，理由是_知3练 1相交 经过

44、直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行知3练已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画()A1条 B0条C1条或0条 D无数条 2C知3练在同一平面内，直线m，n相交于点O，且ln，则直线l和m的关系是()A平行 B相交C重合 D以上都有可能 3B4知识点平行线的基本事实2：传递性知4讲平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行简称：同平行于第三条直线的两直线平行表达方式：如果ac，bc，那么ab.平行公理的推论：可用来判定两直线平行知4讲 例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点 (1)过P点向左画射线PMBC交AB于点M，过 P点向右画射线PN

45、BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，MPN的度数一定等 于180，你能说明其中的道理吗？知4讲导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明MPN180, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图. (2)因为射线PMBC,射线PNBC， 所以直线PMBC,直线PNBC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一 点有且只有一条直线与这条直线平行)， 即点M, P, N在同一条直线上.所以MPN180. 本题运用转化思想，把说明MPN180转化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题转化

46、为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直线PN是同一条直线总 结知4讲 知4练三条直线l1，l2，l3，若l1l3，l2l3，则l1与l2的位置关系是()Al1与l2相交 Bl1与l2平行Cl1与l2相交或l1与l2平行 D无法确定 1B知4练下列说法中，错误的有()若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种A3个 B2个 C1个 D0个 2B1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件： 在同一平面内；不相交；都是直线2. 平行线的画法 一

47、落、二靠、三移、四画1知识小结3. 平行线的基本事实及其推论 (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上， 不可能有平行线4. 平行线具有传递性.下列说法正确的是()A两条不相交的直线叫做平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C在同一平面内不相交的两条线段互相平行D在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线2易错小结D对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误易错点：对平行线的定义理解不透彻而出错.新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定第2课时 用同位角、第三直线判定两直线平行1课堂讲解用同位角判定两直线平行用第三直线判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业同学们根据前面所学内容，看下图请找出哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同旁内角哪些角是对顶角 它们有什么联系234157861