材料科学基础第五章

1、材料科学基础第五章三元相图三元相图的基本特点：（1 ） 三元相图成分表示在一个平面上(两个成分为独立参数)；（2）完整的三元相图是三维的模型；三元系中可以发生四相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。5.1成分表示方法C二元系的成分可用一条直线上的点来表示；表示三元系成分的点则位于两C%个坐标轴所限定的三角形内，这个

2、三角形叫做成分三角形或浓度三角形。常用的成分三角形是等边三角形，有时也用直角三角形或等腰三角形表示成分。A%ABB%浓度三角形1等边三角形C三角形的三个顶点A，B，C分别表示3个纯组元，三角形的边AB，BC，CA分别表示3个二元系的成分坐标，则三角形内的任一点都代表三元系的某一成分C%A%ABB%浓度三角形以合金O为例求A%，B%和C%CA%：过O点作A点的对边BC的平行线交 A%轴于a点，可读出 A%=40%。同理 B%=20%， C%=40%。注意：三角形内任一点代表的是三元合金，而三角形边上任一点代表的是二元合金。aC%A%cOABbB%浓度三角形2直角三角形研究三角形角上任一点，很难用

3、浓度三角形表达清楚。-适于两种元素含量少，另一种含量多的情况O点：C%=5%B%=5%C%A%靠计算：=1-5%-5%=90%AB%O3等腰三角形-适于两种元素含量多，另一种含量少的情况对O合金A%：过O作A点对边的平行线交底边于1点（A%变化量从右至左为0100%），则B1长度便为A%。B%：过O作B点对边平行线交底边于2点，则A2长度便为B% (B%的变化量从左至右为 0100% )。OA%B%C%A2A%B%1B100%00100%C%：C%=1-2段的长度，即C%=1-A%-B%二、具有特定意义的线1平行于某一边的线凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它们所含与此线

4、对应顶角代表的组元的浓度相等。CA%即： O1，O2，O3，O4点的含C%量相等。C%10%OOOO2341ABB%2过某顶点的直线凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的浓度的比值相等。C如对于P1、P2、P3点存在：A%：B%=定值。A%P1 P2P3C%ABPB%注：便于以后对截面图的研究，三元相图垂直截面图一般取过这两条线之一的截面。5.2三元系平衡转变的定量法则-确定二相区和三相区平衡相的相对量一、二相区（直线定律）三元合金c在某个温度下分解为aB和b两相，则a,b,c三个浓度点必共线，且B%bWWbcacWbcabaC%WcabWc

5、abWaccba注：直线定律用于两相区相相对量ACA%可作出下列推论：当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。二、三相区(重心定律)成分为M的合金在某温度下分解为三个相D,E,F，可将三个成分点连接起来，则M点必位于DEF的重量重心上。BMdWD % B%DdE% MeEefWC%EMDdFeMfWF % FfACA%5.3-三元匀晶相图任意两个组元都可以无限互溶。-一个液相（三元）转变为一个固相（三元）的转变。TL(三元)(三元)度：f=c-P+1=3-2

6、+1=2故三元匀晶转变区可有两个度：温度和相成分。5.1相图分析1画图(1)先画一成份三角形(应为正三角形)画温度轴画二元匀晶相图(每两个合金上存在一个二元相图)三棱柱的柱面上有三个二元匀晶相图(2)(3)液相面三个二元系的液相线所围成的面固相面三个二元系的固相线所围成的面-三元系图可视为三个二元系在空间的延伸5.3.2等温截面图(水平截面图)(1)t1温度时的水平截面图与液相面交线ab，与固相面的交线cdCt1bdBcaA(2)t1温度时，成分在L相区的合金为液相，在L+区的合金为液固两相，在 区的合金为固相。水平截面的各边线平行于浓度三角形各边一、水平截面图的作用(1)t1温度下某合金的状

7、态、相的种类(由表象点位置确定)CdbmO2BO如O的成分落在两相区：O1ncO合金由两相组成：L+L+LaA温度t1时的等温截面图(2) t1温度时，合金相的成分(x或xL)共轭线连接平衡相成分点的直线t1温度时O合金的成份： x=m，xL =n说明： m,n两者是对应CdbmO的，所以两相区相成份只有一个变量，xn确定后，与之平衡的相成分必为xm；2BOO1ncL+LaA 在m-n直线上，所有合金在t1温度时的相成份均为xn和xm，只是相的相对Cd量不同。如O ，O . 。bm12O2BOO1(3) t1温度时，相的相对量nc在共轭线上用直线定律和共轭三角形中用重心定律确定。如图中O合金：

8、L+La Onmn OmWWALmn(4)用一系列温度的水平截面图研究加热过程若把一系列不同温度的水平截面中的相界线投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相应的温度，这样的投影图就叫等温线投影图。实际上，它是一系列等温截面的综合。如果相邻等温线的温度间隔一定，则投影图中等温线距离越密，表示相界面的坡度越陡；反之，等温线距离越疏，说明相界面的高度随成分变化的趋势越平缓。小结：水平截面图的局限性只反应一个温度下确定相成份：两相区-共轭线，三相区-共轭三角形确实相相对量：形的重心定律两相区-直线定律，三相区-共轭三角一、估计共轭线相图轭线的标法A1、设三组元BtC，则共dbs轭线总是相对Aog向降

9、低sB方向偏转一角度，如sol，但角度不确定；Ocllg2、可用Aog上sl作更粗略的估计线aC5.3.2变温截面图(垂直截面图)(1) 过一顶点的垂直截面-BGggtBB面A：C=7：31tBggtBggBG30% B%100%0%B%成分确定方法对于合金1，B%=30%，A%：C%=7：3 A%=70%（1-30%）=49%A%GC%C%=21%LL+(2) 过平行于一边的垂直截面C%=70%2LaefeL+febeffE 0FB%10%A%E30%A%FEF线上合金A的量为A%=030%合金2含B的量：B%=1-10%-70%=20%C%变温截面图的作用截合金的加热，冷却过程的相变 局限

10、性只涉及到被截的少数任一合金不能确定两相区、三相区相的成分(不存在共轭线)，也不能确实两相区、三相区的相相对量(固共轭线和共轭三角形不在此截面内)5.4三元共晶相图5.4.1组元在固态下互不溶,具有共晶转变的相图一、相图分析1 画图(1)(2)(3)先画一成份三角形画温度轴画二元共晶相图三棱柱的三个柱面是三个二元共晶相图向空间延伸画出四相平衡共晶转变平面A1B1C1三个二元系共晶点向空间延伸为三条共晶沟线，交A1B1C1面于E点，称为共晶点2相图分析(1)A,B,C三组元互不溶，所以单相区为L,A,B,C，无固溶体相。(2) 三个棱柱面为三个组元互不溶的简单共晶相图，三个二元相图向空间的延伸图

11、为如：6条液相线延伸为3个液相面；3个二元共晶点延伸为3条共晶沟线；3条共晶沟线交点为四相平衡共晶转变点；3条二元共晶水平线向空间延伸为6个三相平衡共晶转变曲面。四相平衡共晶转变平面由3个三相平衡的连接三角形合并而成，其中每个三角形都是发生某个共晶转变的三相衡区的底面。3相区分析-分析一条冷却曲线上组织变化过程(1)4个单相区液相区(3个液面以上)，A,B,C三个单相区(3条组元垂线)(2) 两相区 (液面与三相平衡共晶曲面包围的区域)L+A，L+B，L+C (发生匀晶转变LA，LB，LC)(3) 三相区有L相三相区：L+A+B，L+B+C，L+A+C无L相三相区：A+B+C 变温转变 (三相

12、平衡共晶转变)三相区LTA+B，f=3-3+1=1 水平截面图为直边三角形 三个相的成份就是三角形的三个顶点 温度下降，三个相的成份沿三条单变线变化 温度下降，三相平衡共晶转变(L+A+B)水平截面以一个顶点为先导向前移动垂直截面为曲边三角形(4) 四相区L TA+B+C (四相平衡共晶转变)与四个单相区相接触f=3-4+1=0恒温转变二、投影图有两种：其一，将所有相区界线都投影到浓度三角形中 其二，将一系列水平截面图中的相界线投影到浓度三角形中，并注明温度线等温线投影图5.4.2 固态下有限溶解，具有共晶转变的相图1 画图(1)(2)(3)先画一成份三角形画温度轴画二元共晶相图三棱柱的三个柱

13、面是三个二元共晶相图向空间延伸画出四相平衡共晶转变平面mnp三个二元系共晶点向空间延伸为三条共晶沟线，交mnp面于共晶点E存在三条固溶度线，溶解度曲面2、固态下不溶与固态下有限溶解共晶相图的区别固态的三个单相区，由A，B，C三个纯组元轴向空间扩展为，三个固溶体单相区；三个二元相图中的固态两相区A+B，B+C，A+C向空间延伸为三个固溶体两相区+，+和+；简单共晶相图中三个含液相的三相区L+A+B，L+B+C以及L+B+C，由两曲面和一个垂直平面的三棱柱体，在复杂共晶相图中变为三个棱柱面都为曲面的三棱柱体。3、 水平截面(三相区L+ +为例)水平截面为三角形e1gf温度下降，三相区三相浓度沿三条

14、单变线变化温度下降，共轭三角形总是以一个顶点L为先导移动mnE可用两个温度的水平截面图来判断共晶转变(反应相L为先导移动) 可用水平截面图研究其内一合金的相相对量O必在重量重心上，利用重心定律可求。4、垂直截面(三相区L+ +为例)e1gf垂直截面为曲边三角形Lmn液相L的顶点在上E可判定三相区的共晶转变(反应相顶点在上，、点在下，即发生共晶转变)L+5.4.3 三相平衡包晶转变1 包晶转变特征图共晶图包晶图LLL + L +温度下降，以一个顶点(L)为先导移动温度下降，以一边为先导移动共晶包晶LL投影图T1T2T1 T2T1 T2水平截面图T1 T2温度下降，一边为先导移动温度下降，一顶点为

15、先导移动LL垂直截面图5.5三元相图中的四相平衡转变常见的四相平衡转变TE共晶转变 L包共晶转变 L+共析转变+TE+ +包共析转变3) 包晶转变 L +包析转变+1、 投影图1) 共晶转变TEL+L+ + E液相线投影E相区衔接：三上一下L+ +L+ + 四相平衡共晶转变前后的反应L LL+ +L四相平衡平面下方上方TE2) 包共晶转变L+ +实线说明L、为反应相，包晶转变L+ 虚线说明、为生成相L实线所夹区域在四相平衡转变平面的上面,虚线所夹区域在四相平衡转变平面的下面。共晶转变L+分析可能发生的反应相单变线相单变线L相单变线L以一边为先导，发生包晶转变L+ LL以L相为先导，发生共晶转变

16、以一顶点为先导，发生共析反应L+LL点以一顶点为先导，发生共晶反应此种投影说明为包共晶转变L+ +L+两个箭头所夹一相为反应相，一个箭头两侧为生成相所以L相单变线L 相区衔接二上二下四相平衡包共晶转变前后的反应L+LL+L+四相平衡平面下方上方TE3) 包晶转变L +虚线说明三个三相区在下面，上面有一个三相区L可能发生的反应LL以一顶点为先导,以一边为先导,共晶L+包晶L+L以一边为先导,L以一边为先导,包晶L+包析+此种投影说明为包晶转变L +一个箭头两侧为反应相,两个箭头所夹为生成相L 相区衔接一上三下四相平衡包晶转变前后的反应L+L+L+L+上方四相平衡平面下方2、 垂直截面图(1) 共

17、晶相图L+L+L+L+bcL+aad+cLbd+共晶转变平面L+L+aL+L+bcab c+只截取一部分(2) 包共晶相图L+LaL+dbab+cL+cL+L+dL+ abL+cL+L+abc(3) 包晶转变L+cbdbcaad+LL+L+L+LLL+Fe3C+WC 共晶+WC 包共晶举例c. L+W +Fe3W2 包共晶d. L+W+WC 包晶2Ce. L +W2CW+WC包共晶Fe3CWCW3C5abdWcW e Fe3W25.6 具有化合物的三元相图三元相图中可以根据稳定化合物将相图分割为若干个独立相图CCBmCnAmBnCLAABB二元化合物位于三角形一边上,可将三元相图分成两部分三元

18、化合物位于三角形中部,可将三元相图分成三部分CCorABAB当存在多个稳定化合物时,有多种分割方法,但正确的只有一种,要用实验来判定.5.7 三元合金相图应用举例1 Fe-C-Si三元系的垂直截面图+LSi%=2.4%L相区分析L+1）L+相区为下三角，顶点朝下，发生包晶转变。L+1L+C L+C2+CL+L13+C24+C1%C%由于硅的加入,使铸铁成分范围扩大到1%C。+LSi%=2.4%L2）L+C相区：三角形形状不明显，可用相区接触法则判断。L+L+1L+C L+C2以合金为例：+C三相区上方为L相区，下方为+C相区，说明经过L+C13+C24+C相区后L相，新相+C生成，三相转变为共晶转变L+C1%C%+LSi%=2.4%L3) +C相区以合金为例：L+L+1L+C L+C三相区上方为相区，下方为+C相区，说明在三相区2+C，为反应相，+C为13+C生成相，三相区转变为共析24转变： +C+C1%C%2 Fe-CrC三元系垂直截面图(1) 两相区+C2，+C2，+C1发生的为，中析出碳化物的转变。+C2+C2C2C2+CC11C%+L13%CrLL+L+L+C1+C2L+C1+C2+C1+C1+C2+C