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文档简介
1、61.3平方根教学设计一.学情分析:根据教学中学生身心开展特点,我从学生现有知识基础、学习现状等方面分 析。?1、学生的现有基础?在“平方根”的学习中,学生在七年级时已学过了乘方的运算,上节课又学 习了算术平方根的运算,初步理解了根号的表示,有助于本节的学习活动进行。?2、学习的现状?此阶段的学生具有很强的好奇心、强烈的“自我”和自我开展的意识,因此对 新鲜事物或新内容特别感兴趣,但缺乏学习的方法。二、教材分析本节课题是新人教版义务教育课程教科书七年级下册第六章第二节“平 方根”第三课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的,是学习实 数的准备知识。运算方面,在乘方的基础上以引入了开方
2、运算,使代数运算得以 完善。因此,本节课是有助于了解n次方根的概念,为今后学习根式运算、方程、 函数等知识作出了铺垫,提供了知识积累。三、教学目标及重难点知识与技能.了解平方根、开平方的意义,了解平方根的表示方法.理解开平方与平方运算是互为逆运算.会用平方求数的平方根,会利用平方运算验证一个数的平方根。.了解平方根的性质.过程与方法经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程,学会利用转化的思想方 法解决新问题;经历运用数学符号描述开方运算的过程,建立初步数学符号感, 开展抽象思维能力.情感态度与价值观通过创设问题情境,让学生体会到数学来源于社会生活实际,并为社会实践 服务,认识到客观世界是一
3、个对立的统一体.【重点难点】重点:会求一个非负数的平方根。难点:1.求数的平方根2.平方根概念的应用。四、学习方法启发式和讨论式相结合。五、教学过程第一环节创设情境,引入课题由于刚学了算术平方根,在计算乂2=2时,小雪与小影出现了不同的看法,小 雪认为32=9,所以x=3;小雪那么认为(-3) 2=9,所以x=-3,因此两人发生争执。聪明的你能判断两人谁说的对吗第二环节合作交流、探究新知探究1、平方根的定义1、什么是算术平方根(复习回顾)2、填空22=,(-2)2=;2=, 2=o因为(2 2=4,所以2是4的平方根;因为(土)2二,所以土是的平方根;请同学们类比算术平方根的概念,总结平方根的
4、概念定义:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。第三环节例题精讲,巩固新知例4求以下各数的平方根。o81(2)(3)(4)16解:(1)因为(9=81,所以9是81的平方根;(2)因为(3)2=2,所以3是2的平方根;4164 16(3)因为(0.5)2=0.25,所以0.5是0.25的平方根;(4)因为(0.2)2=04所以0.2是0.04的平方根。问题1:什么是.?开平方求一个数的平方根的运算,叫做开平方;平方与开平方互为逆运算。【探究2】平方根的性质练一练:说出以下个数的平方根4(1) 9(2)(3) -4 (4) -一 (5)025讨论:正数的平方根有什么特点0的平方根
5、是多少负数有平方根吗 归纳:正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.问题2:平方根的表达式是什么土右(4) 7400( )( )( )( )例2求以下各式的值:(1) V36(2) -Toll第四环节当堂练习,提高能力.判断以下说法是否正确:0的平方根是0-1的平方根是T-4是16的一个平方根16的平方根是-42、填空:4的平方根是, 4的算术平方根是81的平方根是, 81的算术平方根是3、计算:(1) =(2) +庖=725 =(4) A =4、能力提升:a-9和a+1是某数的平方根;(1)求a的值;(2)求这个数。议一议:平方根与算术平方根的区别与联系联系:区别平方根算术平方根定义如果一个数的平方等于a, 这个数就叫做a的平方根.如果一个正数的平方等于a, 这个数就叫做a的算术平方根.个数正数有2个平方根正数只有1个算术平方根表达方式y/a(1)具有包含关系;(2) 0的平方根与算术平方根都是0;(3)存在条件相同:被开方数为非负数.第五环节课堂小结、布置作业平方根的概念、性
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