曼昆宏观经济学第6、7版笔记-经济增长Ⅱ：技术、经验和政策

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2、步就像增加劳动力数目一样，对产出构 成影响。劳动效率E以不变的外生比率 g增长：g 2。（2）生产函数设y Y/ L E,k K/ L E,对生产函数两边同除以 L E ,得到单位效率工人产出函数：y f k虽然形式与第7章生产函数的公式完全一样，但是意义已经不同了。现在的y、k是单位效率工人的产出和资本，而不是实际人均形式的产出和资本。（3）稳定状态单位效率工人的储蓄（投资）为： sy sf k。单位效率工人的补偿投资（资本扩展化）为： （n g）ko新增加的一项是gk 表示由于技术进步一一效率工人的增加而需要补偿的资本。稳定状态条件如图8-1所示，当单位效率工人的储蓄和补偿投资相等时，即：

3、k sf k经济达到稳定状态。图8-1 技术进步和索洛模型稳定状态的经济增长率:丁5表达式检态增长率有效工人人均,本k = (LxE0有效工人人均产出0人均产出(Y/L) =yxEg总产出F xn +g黄金律用k来表示c :* *c y f k n g k当c*达到最大化时，有：MPKn g或者：MPKn g因此，在黄金律稳定状态，资本的边际产出减去折旧率就等于人口增长率与技术进步的 和。.促进增长的政策(1)评价储蓄率利用黄金律，比较(MPK )和(n g)两者的大小，就可以评价储蓄率是太低还 是太高。如果MPKn g ,则经济在资本小于黄金律稳定状态水平下运行，应该增加s。如果MPKn g

4、 ,则经济在资本大于黄金律稳定状态水平下运行，应该减少s。(2)提高储蓄率的政策减少政府预算赤字，或增加预算盈余。刺激私人储蓄：降低资本利得税、公司所得税、房产税等；将联邦所得税改为消费税； 加大对个人退休账户或其他退休账户的税收优惠。(3)在不同资本间配置投资索洛模型只讨论了一种资本，实际经济中，存在多种资本(如传统类型资本、公共资本、 人力资本等)。对于不同资本间的投资配置存在两种观点：对任何行业的任何种类的资本以同等税收待遇对待，让市场来配置资本，投资流向边际产出最高的资本类型。政府应该实施产业政策来鼓励某种类型的资本，因为这样的投资可能带来私人投资往往不会考虑的技术外部效应。但是产业政

5、策自身也存在问题，例如：政府能否选择出资本回报率最高或正外部性最大的资本或行业予以支持？政府能否摆脱政治因素对产业政策的影响？(4)鼓励技术进步知识产权：通过允许暂时独占新发现成果来鼓励创新；对R&D勺税收激励；支持大学基础研究；产业政策：鼓励发展那些能够促进技术进步的关键行业。.国家间的增长差异(1)国家间人均收入水平差异较大的主要原因有：人口增长率不同；储蓄率不同；人均资本投资不同；生产效率存在差别一个国家之所以是真正的穷国， 其主要原因在于：经济长期没有增长，甚至负增长(如 孟加拉国、扎伊尔等)。除上述原因外，还有对外国投资持敌对态度，不愿外国投资者将利 润带回母国等。(2)有更多人均资

6、本的国家(实物或人力)同样也倾向于有更高生产效率，主要原因有：生产更有效率将刺激资本积累；资本积累对效率提高有外部效应；一些国家中存在一些不明因素使得其资本积累与生产效率比别国要高。.超越索洛模型一一内生增长理论索洛模型说明了经济的持续长期增长主要来源于技术进步，但是在索洛模型里技术是作为外生变量而存在的，模型并没有关注技术从何而来。内生增长理论通过扩展资本的内涵， 将知识纳入资本的内容，通过技术内部化解释经济的持续增长。(1)基本模型内生增长理论模型的生产函数为：Y AK其中，Y为产出；K为资本存量；A为一常数，衡量每一单位资本所生产的产出。dY在这个生广函数中，资本的边际广出为常数，即 M

7、PK d- A,所以该生产函数没有dK表现出索洛模型中资本的边际收益递减，而是资本的边际收益不变。这是该函数与索洛模型之间的最大区别。在方程丫 AK两边同除以劳动力人数 L就可以得到该生产函数的人均形式，即：Y K A y Ak L L与前面定义一样，y为人均产出，k为人均资本。资本积累方程为：K sY K,相应的人均形式的资本积累(变动)方程为： k sy k。当sA 0,即sA 时，即使没有外生技术进步的假设，经济也会一直增长下去。如图8-2所示，由于实际投资始终大于持平投资， 而且生产函数没有表现出资本的边际 收益递减现象，导致 K一直大于零，所以人均资本 K不断增大，不会收敛于某一个稳

8、态的 值。图8-2 Y AK模型的增长状况(2)两部门模型两部门模型的经济系统由以下要素构成：制造业企业的生产函数、研究性大学的生产函 数和资本积累公式。该模型可以由下列三个方程表示:Y F K, 1 u LE 制造业企业的生产函数E g u E研究性大学的生产函数K sY K资本的积累式中，u为大学的劳动力比例，1 u为制造业的劳动力比例；E为知识存量，它又决定了劳动效率；g为表明知识增长如何取决于大学的劳动力比例的函数。在该模型中，制造业企业的生产函数规模收益不变，把知识E看成资本，则函数表现为资本的边际收益不变的性质。在这个模型中，可以在不假设生产函数有外生移动的情况下产 生持续增长。在

9、这里，持续增长是内生产生的，因为大学的知识创造永远不会停止。在该模型中，s决定了稳定状态的物质资本存量；大学的劳动力比例u决定了知识存量的增长和稳定状态的收入增长率。s和u都影响收入水平。(3)资本边际报酬不变的合理性讨论投资报酬可分为私人报酬(投资者本人获得的好处)和外部报酬(即社会报酬，复制一种新产品、新方法、新思想所获得的好处)。实物资本投资的报酬基本上只产生私人报酬， 但是人力资本，特别是知识投资，会产生很大外部报酬，因为思想的复制花费极少，并且知识的积累为后续的新思想奠定基础。对于单一企业，资本边际报酬不变意味着生产要素规模报酬递增，从而会出现单一企业支配经济，这是不可能的。但是人力

10、资本投资使经济整体的资本边际产出不变成为可能。一些经济学家认为人力资本投资和新产品、新技术的研发是理解长期增长的关键。(4)内生增长理论与索洛模型的比较索洛模型假设资本边际产出是递减的，因此经济不能内生增长。它较好地解释了普通的经济增长现象，并且在数学上是精致的。 但是它未能解释决定技术进步的经济因素，并且储蓄率与经济增长速度在稳态时没有关联的预言出现了经验性的偏差。内生增长理论修改生产函数的形状，假设资本有不变的边际产出，在一定程度上容许自我持续(内生的)增长。5.经济增长源泉的核算产出的增长有三个不同的来源：资本的增加、劳动的增加和技术进步。 含有技术进步的 生产函数为：Y AK K, L

11、 ,其中A就是被称为全要素生产率的现期技术水平。相应的增 长核算公式为:即：产出的增长=资本的贡献+劳动的贡献+全要素生产率的增长。在核算公式中，全要素生产率的增长是产出增长中扣除了资本和劳动投入的贡献之后的 余额，反映不能用投入变动解释的产出变动。索洛把它解释为技术进步增长率，即技术进步对经济增长的贡献。其计算公式为核算公式的变形： TOC o 1-5 h z AYKL1AYKL由于产出的增长、资本量的变动以及劳动量的变动都是可以测量的，从而全要素生产率的增长也就可以由此得到。全要素生产率增长最常见的原因是技术进步， 其他原因如制度的 改进也会提高全要素生产率。6.本章小结(1)考虑技术进步的索洛模型的主要结论：人均收入稳定状态增长率仅仅取决于外生的技术进步率；美国经济的资本存量大大低于黄金律稳定状态水平。(2)促进储蓄率提高的途径：增加公共储蓄(减少财政赤字)；私人储蓄的税收激励。(3)内生增长理论假设资本边际产出不变，基本原因是人力(知识)资本投资具有外 部报酬。(4)内生增长理论预言，高储蓄率导致高增长率。(5)提高增长率的基本政策是保持合理的人口增长率、储蓄率和人力资本投资。(6)国家间的经济增长既不同，又有一定的趋同。以上内容为跨考网整理的经