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文档简介

1、分组分解法湘教版八年级数学下册如何进行多项式am+an+bm+bn分解因式?思考:观察:多项式的各项有公因式吗?每两项之间呢?怎样把am+an+bm+bn分解因式?解: am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)分组提取组内公因式产生新的公因式这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法对于am+an+bm+bn,你还有其它的分组方法吗?解:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)注:分组的方法不是唯一的, 但是答案是唯一的思考:例 1. 将2mx-10my+nx-5ny

2、分解因式解:原式=(2mx-10my)+(nx-5ny)=2m(x-5y)+n(x-5y)=(x-5y)(2m+n)你还有其他的分组方法吗? 分解步骤:(1)分组;(2)在各组内提公因式;(3)产生新的公因式;(4)提取公因式完成分解因式.分组后能直接提公因式请你试试:在多项式的项数4时,可以用分组分解法:在有公因式的前提下,按对应项系数成比例分组,或按对应项的次数成比例分组。分组规律:分组的目的是为了运用公式例2:把 分解因式2分组后能直接运用公式 分解步骤:(1)分组;(2)在各组运用公式或提取公因式;分解因式:小结:1、分组分解法是一种适合于四项以上的多项式的因式分解,是在多项式暂无公因式可提,通过分组能产生新的公因式2、在有公因式的前

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