抛物线与一元二次方程_第1页
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文档简介

抛物线与一元二次方程一: 设置情境，引入新课 以前我们学过一元一次方程kx+b =0 (k0)和一次函数y =kx+b (k0)的关系，你们还记得吗？ 它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方 程kx+b =0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。 现在我们学习了一元二次方程和抛物线的相关概念，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题.探索：求二次函数图象y=x-3x+2与x轴的交点A, B的坐标。解：A、B在轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）你发现方程 x -3x+2=0 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？结论：方程x-3x+2=0的解就是抛物线y=x-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程ax+bx+c=0 的两个根是x1、x2， 则 抛物线 y=ax+bx+c与轴 的两个交点坐标分别是 A（x1, 0 ），B（x2, 0）OABxx2y

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