从算式到方程-完整版PPT

1、从算式到方程授课教师：毛飞弋问题： 在某学校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？分析问题：方法：分析已知量和未知量，把文字语言 “翻译”成式子，找到等量关系列出等式.关键：把文字语言“翻译”成式子，找等量关系.根据以下条件用数学符号描述：比x的 大1的数是5；m与 的和的3倍是1；钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔 和3枝铅笔共需10元；小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存 入银行，则小强可以存款210元.解：下面我们再次分析提出的问题：已

2、知条件：共12场比赛，输了2场，共得22分，胜一场、平一场、负一场分别得3分、1分、0分. 未知条件：胜几场？平几场？如果用字母x表示胜的场数，那么平（12-2-x）场等量关系：胜场的得分+平场的得分=总分解：设此队胜x场，则平（12-2-x）场，根据 题意可列出等式3x +（12-2-x）= 22要点：1、方程必是等式，并且含有未知数 2、等式不一定是方程，但方程一定是等式解：不是方程，它不含未知数；是方程，它是含有未知数的等式；不是方程，它不是等式； 是方程，它是含有未知数的等式；不是方程，它不是等式；是方程，它是含有未知数的等式；是方程，它是含有未知数的等式.例1 判断下列各式是不是方程

3、，并说明理由. x=0 3y x+3=8 4x+16 3a-5b=4 3x2-1=2x+5含有未知数的等式叫做方程例2 检验方程后面大括号内所列各数是否为该方程的解. 解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解例3 若x=1是方程2x + a = 0的解，则 a = . 例4 列方程并估计方程的解. 一个三角形的面积为6厘米，其中一个底边为4厘米， 求这个底边上的高为多少厘米？解：设这个底边上的高为x厘米，根据题意得：估算发现x = 3分析：等量关系： 底边底边上的高=面积小明在超市购买4瓶酸奶和3瓶鲜奶，共花去9.6元， 酸奶的标价是每瓶1.5元，则鲜奶每瓶多少元？解：设鲜奶每瓶x元，根

4、据题意得：41.5+3x = 9.6估算发现x = 1.2分析：等量关系：4瓶酸奶的价钱+3瓶鲜奶的价钱=9.6元分析：若设x年后小伟的年龄是爷爷年龄的 等量关系：x年后小伟的年龄= 倍的x年后爷爷的年龄小伟今年14岁，爷爷60岁，多少年后小伟的年龄 是爷爷年龄的 ？解：设x年后小伟的年龄是爷爷年龄的 ，根据题意得：14+x = (60+x) 估算发现x = 9分析：（1）先列一个含1的等式,如21+3=5,用x替换1,得2x+3=5, （2）仿照（1）编方程即可,因为要满足编的是方程，其次要满足所编方程的解符合题意，所以此题答案不唯一.强调：综上所述方程的解 （1）适合原方程 （2）可以使方程左右两边相等 （3）可以检验求解的正确性（留待后面解决）例5 编题（1）你能编一道解等于1的方程吗?（2）你能编一道解等于 的方程吗?解：（1）x=1; 2x+1=3; 2(x+1)=4; 2x=x+1. （2）x= ; 2x=3; 2(x+2)=7; 3x=x+3.问题探究:若规定两数a，b，通过“”运算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48求35的值求2x-24=0中x的值若x是不为零的数，总有ax=x，求a的值分析: 经过运算，得到待定的值；利用新运算建立列方程，求出未知数的值；此时a是未知数，x是不为零的数.解: 根据题