古典概型1-完整版PPT

1、基础+创新=成功教育 高考数学复习的科学理念与方法 杭州第十四中学 马茂年问题提出 意大利数学家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷一蓝一绿两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上 反面向上1点 2点 3点 4点 5点 6点正面向上反面向上1点2点3点4点5点6点 思考：从字母a、b、c、d任意取出一个字母的试验中，有哪些结果？从中任意取出两个不同字母呢？abcda,ba,ca,db,db,cc,d正面向上反面向上2点3点4点5点6点1点abcda,ba,ca,db,db,cc,d基本事

2、件特点任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 例1（1）在掷一枚质地均匀骰子（其中四个面分别标有1、2、3、4，另两个面标有5的试验中，基本事件分别是什么？ （2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环，命中8环，命中7环，命中6环，命中5环和不中环，有哪些基本事件？2点3点4点5点1点不中环5环6环7环8环9环10环正面向上反面向上2点3点4点5点6点1点abcda,ba,ca,db,db,cc,d2点3点4点5点1点不中环5环6环7环8环9环10环每个基本事件出现的可能性相等。试验中所有可能出现的基本事件

3、只有有限个。有限性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型成为古典概率模型，简称古典概型(2)(1) 思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？解(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验P(“正面向上”)=P (“反面向上”)P(“正面向上”)+P (“反面向上”)=P (“必然事件”)=1(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验P(“出现偶数点”)=正面向上反面向上2点3点4点5点6点1点abcda,ba,ca,db,db,cc,dP(“正面向上”)=P (“反面向上”)=P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6点”)=

4、对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数 例2.在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？问题解决 意大利数学家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷一蓝一绿两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌, 卡当认为7最好，你能根据今天所学的知识来说明这个问题吗？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共

5、有36种。654321654321 绿骰子 蓝骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）. ， . ， 例3、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？思考与探究1. 将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率为_.2.

6、甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲不在两端的概率为。3. 在50瓶饮料中，有3瓶已经过期了，从中任取一瓶，取得已过期的饮料的概率为 。 1212 3506. 袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是_. 4.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为_. 5. 一袋中装有大小相同，编号为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回的每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为_. 2356 364 注意点：不重不漏 2.求古典概型的步骤： （1）判断是否为古典概型（有限和等可能）; 1.基本事件-列举（2）计算 田忌赛马是一个为人熟知的故事 ( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能