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文档简介

1、 函数的概念 1.2 函数及其表示设A，B是两个非空的数集，高中函数定义:如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个实数x,在集合B中都有唯一确定的实数f(x)和它对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数,记作其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y的值叫做函数值,注:(1) A，B是两个非空的数集；(2) A中元素不能剩，B中元素可以剩；(3) f是一对一或是多对一,而不是一对多或是多对多；(4)集合A、B与对应法则f一起，称为A到B的一个函数,不能认为仅对应法则f就是函数；定义域、值域与对应法则f一起， 称为函数的三大要素； 两个函数相同的充要条

2、件是他们的定义域和对应法则完全相同；(5)集合B不一定是函数的值域，函数的值域C是B的子集.1.求下列函数的定义域.2.映 射函 数非空数集任意元素设A，B是两个非空的数集，高中函数定义:如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个实数x,在集合B中都有唯一确定的实数f(x)和它对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数,记作其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y的值叫做函数值,集合元素a元素b映射f:AB.a叫b的原象,a的取值集合叫原象集与a对应的b叫a的象,b的取值集合叫象集(1)方向性：(2)任意性：(3)唯一性：从A到B的映射与从B到A的映射

3、一般是不同的；A中的任意一个元素在B中都有象，B中的每一个元素在A中不一定都有原象；A中元素在B中的象是唯一的，即不允许一对多或是多对多；注:函数与映射的对比:映 射函 数x自变量a原象y函数值b象定义域A原象集A值域C象集CA、B是非空数集A、B是非空集合函数是映射的特例,映射是函数的推广.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？（1）A=P|P是数轴上的点，B=R，对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A=P|P是平面直角坐标系中的点 ，B=（x,y）|xR,yR，对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=x|x是三角形，B=x|x是圆，对应关系f:每一个三角形

4、都对应它的内切圆；例1. 判断下面A到B的对应是否为映射(1)设A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 对应法则f：“乘2加1”(2)设A=N+ B=0,1, 对应法则f： “除以2得的余数”（3） A=B=N+，对应法则f:xy=|x-3| （4）A=Z，B=Q，对应法则f:xy=1/x 例2.设集合A= x| 0 x6 , B= y|0y2 ,下列从A到B的对应不是映射的是( )A123465CA123465B例5. 已知集合A到集合B的对应关系是“乘2减3”,集合B到集合C的对应关系是“乘3减5”,按对应关系写出集合A中的每一个元素在集合B,C中的对应元素.乘2减3乘3减5-113579

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