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文档简介
1、2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑第2题图BCEDA1(10广东中山)13的相反数是()A3 BC3D(10广东中山)2如图,已知1 = 70,如果CDBE,那么B的度数为()A70B100C110D120(10广东中山)3某学习小组7位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为()A6,6B7,6C7,8D6,8(10广东中山)4左下图为主视图方向的几何体,它的俯视图是()ABDC主
2、视方向第4题图(10广东中山)5下列式子运算正确的是()A B C D二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上(10广东中山)第8题图ABCD6据中新网上海6月1日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计至当晚19时,参观者已超过8000000人次试用科学记数法表示8000000=_(10广东中山)7化简:=_(10广东中山)8如图,已知RtABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC=_(10广东中山)9已知一次函数与反比例函数的图象,有一个交点的纵坐标是2,则b的值为_第10题图(1)A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C
3、1B1A1ABCD第10题图(2)(10广东中山)10如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2);以此下去,则正方形A4B4C4D4的面积为_三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)(10广东中山)11计算:(10广东中山)12解方程组:(10广东中山)13如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,RtABC的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(6,1),点B的坐标为(3,1),点C的坐标为(3,3)(1)将RtABC沿x
4、轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1,试在图上画出的图形RtA1B1C1,并写出点A1的坐标;第13题图AxyBC11-1O(2)将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2,试在图上画出RtA2B2C2的图形(10广东中山)14如图,PA与O相切于A点,弦ABOP,垂足为C,OP与O相交于D点,已知OA=2,OP=4第14题图CBPDAO(1)求POA的度数;(2)计算弦AB的长(10广东中山)15已知一元二次方程(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)(10广东中山)16
5、分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由第16题图1212335转盘A转盘B(10广东中山)17已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
6、(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围第17题图O31xyABCDEF第18题图(10广东中山)18如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形(10广东中山)19某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪
7、种可行方案使租车费用最省?五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)(10广东中山)20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点GC=EFB=90,E=ABC=30,AB=DE=4(1)求证:EGB是等腰三角形;(2)若纸片DEF不动,问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如第20题图(1)ABCEFFB(D)GGACED第20题图(2)图(2)求此梯形的高(10广东中山)21阅读下列材料:12 = (123012),23 = (234123),34 = (345234),由以上三个等
8、式相加,可得122334= 345 = 20读完以上材料,请你计算下列各题:1223341011(写出过程);122334n(n1) = _;123234345789 = _(10广东中山)22如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得FMN,过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒试解答下列问题:(1)说明FMNQW
9、P;(2)设0 x4(即M从D到A运动的时间段)试问x为何值时,PWQ为直角三角形?当x在何范围时,PQW不为直角三角形?(3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值第22题图(2)ABCDF第22题图(1)ABMCFDNWPQMNWPQ2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 试 题 参 考 答 案1、A 2、C 3、B 4、D 5、D 6、 7、 8、5 9、 10、625 第13题(1)答案AxyBC11-1OA1B1C111、解:原式。 12、解: 由得: 将代入,化简整理,得: 第13题(2)答案AxyBC11-1OA2B2C2解得: 将代入,得: 或13、(1)如右图,A1(-1,1); (2)如右图。14、(1)60 (2)15、(1)m1 (2)16、(1) (2)不公平。因为欢欢获胜的概率是;乐乐获胜的概率是。17、(1) (2)18、(1)提示: (2)提示:,ADEF且AD=EF19、(1)四种方案,分别为: (2) 最便宜,费用为18800元。20、(
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