中山中考试题

1、2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑第2题图BCEDA1（10广东中山）13的相反数是（）A3 BC3D（10广东中山）2如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D120（10广东中山）3某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，8（10广东中山）4左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABDC主

2、视方向第4题图（10广东中山）5下列式子运算正确的是（）A B C D二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上（10广东中山）第8题图ABCD6据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次试用科学记数法表示8000000=_（10广东中山）7化简：=_（10广东中山）8如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_（10广东中山）9已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_第10题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C

3、1B1A1ABCD第10题图（2）（10广东中山）10如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）（10广东中山）11计算：（10广东中山）12解方程组：（10广东中山）13如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x

4、轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；第13题图AxyBC11-1O（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形（10广东中山）14如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4第14题图CBPDAO（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长（10广东中山）15已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）（10广东中山）16

5、分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由第16题图1212335转盘A转盘B（10广东中山）17已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

6、（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围第17题图O31xyABCDEF第18题图（10广东中山）18如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形（10广东中山）19某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪

7、种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）（10广东中山）20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）图（2）求此梯形的高（10广东中山）21阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等

8、式相加，可得122334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：1223341011（写出过程）；122334n(n1) = _；123234345789 = _（10广东中山）22如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQW

9、P；（2）设0 x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PWQ为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值第22题图（2）ABCDF第22题图（1）ABMCFDNWPQMNWPQ2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 试 题 参 考 答 案1、A 2、C 3、B 4、D 5、D 6、 7、 8、5 9、 10、625 第13题（1）答案AxyBC11-1OA1B1C111、解：原式。 12、解： 由得： 将代入，化简整理，得： 第13题（2）答案AxyBC11-1OA2B2C2解得： 将代入，得： 或13、（1）如右图，A1（-1，1）； （2）如右图。14、（1）60 （2）15、（1）m1 （2）16、（1） （2）不公平。因为欢欢获胜的概率是；乐乐获胜的概率是。17、（1） （2）18、（1）提示： （2）提示：，ADEF且AD=EF19、（1）四种方案，分别为： （2） 最便宜，费用为18800元。20、（