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关于柯西不等式证明的几个问题JLJ. 2021-08-12 00:10一、柯西不等式简介：已知两列数组那么有证明： 所以二、实战例题：例题1：2021年7月，加拿大数学难题4656；根据柯西不等式与均值不等式得证毕.例题2：2021年7月，加拿大数学难题额外问题86证明：本题形式上与柯西不等式相似，容易首先想到柯西不等式的应用，当入手很难，如果采用换元法，用适当的字母恒等变换题目的已知条件，使得字母清晰，证明过程简洁.根据舒尔不等式与三元均值不等式知上式正确.证毕.例题3设求的最大值。解：1、先用两种普通方法求最大值，方法1数形结合思想方法得应用，表示点到单位圆上一点的斜率，最大值为当且仅当取等号.方法2二次函数配方法的最值判断方法，当且仅当取等号.2、柯西不等式与均值不等式的联合应用，待定系数法确定系数，方法3令，得所以等号成立当且仅当，且，又因为，解得，所以当，时，习题自我演练证明 1、2、设求的最大值。3、 4、5、

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