毕业论文开题报告基于切比雪夫多项式的卫星轨道拟合

1、基于切比雪夫多项式的卫星轨道拟合专业毕业论文开题报告学号刘老师 指导 4 研究方法5 研究内容6 研究成果7 研究计划8 参考文献9 致 谢1 报告提纲2 研究现状3 选题意义 1 报告提纲2 研究现状 卫星位置的计算是进行卫星定位过程中一项关键的工作，其中对卫星轨道进行拟合从而算出所需任意时刻的三维坐标，是GPS数据处理中一项重要的工作1 。 2009年，胡辉等2 2010年，刘刚3利用 2011年，万亚豪等4 3 选题意义 2、保存1、通过实验比较。查阅现有研究资料确定研究目的选取研究方法切比雪夫多项式拟合法原理以拉格朗日多项式插值法原理做对比滑动式算法原理提高实验精度算例分析IGS数据中

2、心下载数据分别研究多项式阶数和节点数对实验精度的影响实验精度分析得出结果。4 研究方法5 研究内容研究内容1、；2、；3、；4、。6 研究成果6.1 IGS精密星历介绍 IGS精密星历采用sp3格式，内容包括表头信息和文件体，文件体中 每隔15min给出一个卫星的位置。 常用的sp3格式文件命名规则为：ttwwwwd.sp3. 如下为文件 igr17680.sp3 中截取的部分数据：* 2013 11 24 0 0 0.00000000PG01 -13384.274784 12369.652187 19247.045195 96.724669 6 9 6 116 PG02 13865.6726

3、74 13268.525894 -18326.989070 463.034285 4 7 8 121 PG03 -25297.533072 -7928.612531 2234.994625 290.311531 3 9 8 123 PG04 7262.235229 23749.023823 -9359.416713 3.496578 8 6 6 124 PG05 20313.348304 2191.456656 -17092.624172 -396.971909 6 8 9 119 PG06 -22961.683057 -13421.609199 -3016.198265 163.184797

4、 6 9 9 133 PG07 -6210.463544 24102.538981 -8727.013874 284.026847 8 7 8 114 PG08 -816.370466 26049.688497 3058.382403 10.083383 5 6 8 134 PG09 1475.766771 26335.963975 1818.667088 285.330212 5 5 9 131 PG10 4808.240416 15229.402295 -21503.345183 -103.052577 9 5 6 104 PG11 -15921.027400 4377.246045 20

5、332.144234 -440.646937 5 7 6 138 PG12 23932.219706 -10883.338369 2826.620373 169.878519 8 5 8 120 6.2拟合法和插值法的原理6.2.1切比雪夫多项式拟合原理 在时间间隔t0,t0+t上用n阶切比雪夫多项式拟合卫星轨道，其中t0为拟合的初始时间，t为拟合区间的长度。先将变量tt0,t0+t变为变量-1,1=2/t（t-t0）-1 (1)于是卫星坐标X、Y、Z用切比雪夫多项式可以表示为 （2）式中，Cxi,Cyi,Czi为切比雪夫多项式的系数，是待求的未知数。Ti()可以由切比雪夫递推公式确定：T0(

6、)=1T1()=Tn()=2Tn-1()-Tn-2(),|1,n2 (3)6 研究成果6.2.2拉格朗日多项式插值原理 已知卫星坐标函数x=f(t)的n+1个插值节点为t1,t2,tn+1，插值节点上卫星的坐标分别为x1,x2,xn=1,那么对于插值区间内任意观测时刻t，可以用拉格朗日多项式来计算卫星的坐标： （7）利用式（7）在X，Y，Z方向上分别进行插值处理，就可以得到任意时刻卫星的坐标。6 研究成果6.3滑动式算法原理 在传统的插值或拟合算法中，当待求点位于区间的两端附近时，精度会很差。滑动式算法中插值或拟合的区间是随着待求点的移动而不断变化的，显示了一种“滑动”的效果，从而使待求点始终

7、处于区间的中间位置。 如图所示，假设要用7阶多项式进行插值或拟合，当待求点位于节点4、5之间时，插值或拟合的区间为包含节点1-8的区间1，当待求点位于节点5、6之间时，插值或拟合的区间为包含节点2-9的区间2，以此类推。区间1区间2187654329x1x26 研究成果6 研究成果拉格朗日插值法程序编写：6 研究成果部分代码如下:function LagrangesNs()data=0,1;1,0.3679;2,0.1353x=data(:,1);y=data(:,2);lagrangesN(x,y);End输出结果为：7 研究计划2013年10月： 论文开题、选题，了解论文题目相关背景资料；2013年11月上旬： 填写开题报告表并制作开题报告幻灯片，为开题报告做准备；2013年11月下旬-2014年2月： 设计论文框架，确定研究过程和方法；2014年3月2014年4月： 在确定的研究方法上对课题进行研究，完善论文细节内容；2014年5月： 总结、整理研究成果，撰写论文，制作论文答辩幻灯片；2014年6月： 准备答辩。8