会议筹备问题docx111

1、会议筹备备问题的的研究【摘要】本题主要要研究的的是一家家会议服服务公司司的会议议筹划组组要为一一届全国国性会议议与会代代表提前前预定宾宾馆客房房的问题题。由于于预计会会议规模模庞大，而而单独能能满足与与会人员员住宿要要求的宾宾馆在客客观上却却不存在在，所以以只能让让与会代代表分散散到若干干家宾馆馆住宿。如果预预定客房房的数量量大于实实际用房房数量，筹筹备组需需要支付付一天的的空方费费，如果果预定客客房的数数量不足足，则将将造成非非常被动动的局面面，会引引起代表表的不满满，同时时为了方方便期间间，所选选的宾馆馆应当相相对集中中。首先通过过对以往往几届的的回执人人数，回回执并未未与会人人数，未未回

2、执并并且与会会人数预预测估算算出本届届实际与与会人数数，再分分别求出出要求住住单，双双间各个个价位客客房的实实际人数数，以计计算出的的人数为为参考再再计算出出单，双双间各价价位的客客房数，将将各宾馆馆满足各各价位的的客房数数分别定定量取值值，根据据题中所所给各宾宾馆间的的距离，分分别求出出两两宾宾馆之间间的距离离，建立立以宾馆馆间距离离最小为为目标，以以满足各各价位要要求客房房数为约约束条件件的最优优化模型型，最终终求得经经济，便便捷，数数量少，满满意度高高的1，2，6，7，8宾馆。关键词：最优化化模型 linngo求求解 00-1变变量最大大取整问题重述述1.1问问题背景景：某市的一一家会议

3、议服务公公司负责责承办某某专业领领域的一一届全国国性会议议，会议议筹备组组要为与与会代表表预订宾宾馆客房房，租借借会议室室，并租租用客车车接送代代表。由由于预计计会议规规模庞大大，而适适于接待待这次会会议的几几家宾馆馆的客房房和会议议室数量量均有限限，所以以只能让让与会代代表分散散到若干干家宾馆馆住宿。为了便便于管理理，除了了尽量满满足代表表在价位位等方面面的需求求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组经经过实地地考察，筛筛选出110家宾宾馆作为为备选，它它们的名名称用代代号至表示，相相对位置置见附图图，有关关客房及及会议室室的规格格、间数数、价格格等数据据见附表表1。

4、根据这届届会议代代表回执执整理出出来的有有关住房房的信息息见附表表2。从以以往几届届会议情情况看，有有一些发发来回执执的代表表不来开开会，同同时也有有一些与与会的代代表事先先不提交交回执，相相关数据据见附表表3。附表2，3都可以以作为预预订宾馆馆客房的的参考。需要说明明的是，虽虽然客房房房费由由与会代代表自付付，但是是如果预预订客房房的数量量大于实实际用房房数量，筹筹备组需需要支付付一天的的空房费费，而若若出现预预订客房房数量不不足，则则将造成成非常被被动的局局面，引引起代表表的不满满。会议期间间有一天天的上下下午各安安排6个分组组会议，筹筹备组需需要在代代表下榻榻的某几几个宾馆馆租借会会议室

5、。由于事事先无法法知道哪哪些代表表准备参参加哪个个分组会会，筹备备组还要要向汽车车租赁公公司租用用客车接接送代表表。现有有45座、36座和和33座三三种类型型的客车车，租金金分别是是半天8800元元、7000元和和6000元。1.2问问题的提提出：请你们通通过数学学建模方方法，从从经济、方便、代表满满意等方方面，为为会议筹筹备组制制定一个个预订宾宾馆客房房、租用用客车的的合理方方案。说明：表表头第一一行中的的数字11、2、3分别指指每天每每间12201160元元、16612200元元、20013300元元三种不不同价格格的房间间。合住住是指要要求两人人合住一一间。独独住是指指可安排排单人间间，

6、或一人人单独住住一个双双人间。二、问题题的分析析研究此问问题重点点在于把把握如何何在满足足与会代代表满意意的前提提下（主主要指满满足代表表的住宿宿条件与与要求）尽尽可能的的使主办办方节省省资金。首先，满满足代表表的住宿宿要求，就就要使房房间充足足，足够够代表居居住；其其次，宾宾馆之间间的距离离尽可能能短，方方便会议议进行；然后，满满足与会会人员的的住房价价位与住住房条件件（主要要指是否否单人居居住的问问题）的要求求。根据据以上问问题，我我们可以以列出模模型求解解得到最最优化解解决方案案。根据据题意，我我们首先先需建立立合理模模型，预预测本届届会议的的实到人人数及住住房要求求。在预预定宾馆馆客房

7、方方面，代代表的满满意程度度与会议议筹备组组预定的的房间是是否能满满足其要要求有直直接关系系，由此此可选用用合理方方法从110家宾宾馆中选选择出一一定数量量的宾馆馆。在确确定备选选宾馆的的选择方方案之后后，由于于会议规规模及参参加各组组会议的的代表人人员的不不确定性性，需按按照代表表满意，经经济，方方便的原原则从而而最终得得到最优优化的结结果。首先，我我们要解解决的是是确定人人数问题题。因为为如果预预订客房房的数量量大于实实际用房房数量，筹筹备组需需要支付付一天的的空房费费，而若若出现预预订客房房数量不不足，又又将引起起代表的的不满，所所以人数数的确定定应该综综合往年年的情况况来考虑虑，预定定

8、的房间间数量也也要比实实际的略略多一点点。接着着，我们们再根据据回执中中住房要要求信息息来确定定要求各各类不同同规格的的房间的的具体人人数。人人数与房房间数确确定后该该考虑的的就是宾宾馆的确确定了。其中，所所选宾馆馆应尽量量相对集集中，因因为客房房房费由由与会代代表自付付，所以以关于这这方面的的经济花花费问题题我们可可以忽略略不考虑虑。三、条件件假设根据题目目要求和和合理的的问题分分析，给给出如下下假设：假设题中中不为与与会人员员的花费费问题做做考虑；假设所定定宾馆必必须在题题中所给给的宾馆馆中选择择；假设题中中不考虑虑每个双双人间的的人员安安排问题题；假设未发发回执并并到会的的人员与与其他人

9、人员一样样服从安安排；假设双人人间住单单人可以以做单人人间使用用。四、符号号说明为了使分分析问题题得到简简化，我我们建立立如下符符号规定定：表示第ii个宾馆表示第jj类价格格表示j类类价格下下第i个个宾馆的的双人间间数表示j类类价格下下第i个个宾馆的的订后剩剩余间数数表示j类类价格下下第i类类宾馆的的单人间间数表示订购购j类价价格下双双人间数数表示订购购j类价价格下单单人间数数表示j类类价格下下第i个个宾馆的的双人间间需求量量表示j类类价格下下第i个个宾馆的的单人间需需求量表示第ii个宾馆是是否选择择的0-1变量量表示宾馆馆间的距距离各个宾馆馆提供的的各类客客房数五、模型型的建立立与求解解5.

10、1解解题思路路：根据题中中所给定定的条件件，通过过合理分分析可以以确定本本届与会会代表的的数量。主要是是通过以以往几届届会议代代表回执执和与会会情况来来估计本本届与会会代表的的与会情情况。在在人员确确定的情情况下考考虑人员员的住宿宿问题，首首先要确定我我们需要要订购哪哪几个宾宾馆与订订购的房房间数。首先先是我们们所需要要的房间间数不得得大于宾宾馆所拥拥有的房房间数，其其次就是是使得我我们所需需求的宾宾馆数达达到最小小，最后后人员的的住宿条条件必须须达到满满意（即即单双房房间的要要求，与与路程的的便捷性性等问题题）。5.2模模型的分分析与准准备：5.2.1解决决本届与与会人员员人数问问题解决此问

11、问题需要要根据以以往几届届的人员员回执并并到会的的情况进进行分析析，根据据题中所所给图表表（以往往几届会会议代表表回执和和与会情情况）我我们能看看出前几几届人员员到会情情况。设设发来回回执的代代表数量量为q，发来来但未与与会的代代表数量量是r。即发发来回执执但与会会的人员员数为qq-r。设设未发回回执而与与会的代代表数量量为p，规定用到到会人数数与发回回执人数数之比为为到会率率H，则H=（q-rr+p）/q,为往届届到会率率，计算算四次到到会率平平均值为为H=00.87758，我我们以此此预测出出本届到到会人员员；依题意可可知本届届发回执执的人数数是7555人，则则可计算算得出本本届预测测到会

12、人人员为6662人人（计算算结果取取最大整整数）。5.2.3解决决所需预预定房间间数的问问题根据题中中所给（附表2）中的数据可以推算出本届的回执人数，男女与住房要求的相关信息。根据上述到会率的问题的分析可以得出本届实际与会代表数量为662人，其中530人是发来回执且与会的代表，132人是未发来回执而与会的代表。下面从经济、方便、代表满意等方面为会议筹备组制定一个合理方案。对附表2给定的信息，本届会议发来回执且与会代表按百分比（70.2%）进行估算，得到本届会议发来回执且与会代表的入住情况如表二所示（计算结果以最大取整记录）表二合住1合住2合住3独住1独住2独住3男1087322754827女5

13、53412412013根据附表表2，我我们运用用相应比比例关系系估算出出未发来来回执而而与会代代表的入入住情况况如表三三所示（计计算结果果以最大大取整记记录）表三合住1合住2合住3独住1独住2独住3男2718619127女14831053由表二和和表三综综合估算算出：本本届会议议与会代代表的实实际入住住情况如如表四所所示表四合住1合住2合住3独住1独住2独住3男1359128946034女694215512516总人数204133431458550该表反应应的是代代表预定定房间的的具体情情况，为为此我们们在帮助助筹备组组预定房房间时，应该考虑到具体的实际订房数量，最后合住人数的一半取整后为双人

14、间间数，独住人数为所需的单人间间数。男女所需间数相加得三个价位客房的总需间数。如表五所示:表五LINK Exxcell.Shheett.8 C:UssersshhpDessktoopBoook1887涛.xlls SSheeet1!R300C188:R333C221 a f 44 hh * MMERGGEFOORMAAT 双人间价位在1120-1600价位在1161-2000价位在2201-3000所需间数数 1026722单人间价位在1120-1600价位在1161-2000价位在2201-3000所需间数数14685535.3约约束条件件：5.3.1 引引入0-1变量量:5.3.2确定定目

15、标函函数:根据我们们对上述述问题基基本素材材的整理理（主要要是预测测本届与与会人员员的数量量以及所所订房间间的基本本情况）。我们分分析所选选宾馆的的数量问问题。要要使所选选宾馆数数量最少少，并且且兼顾人人员选择择宾馆的的满意程程度和主主办方的的经济效效益等问问题，我我们首先先利用00-1变变量来选选择预定定的宾馆馆：上式表示示所选宾宾馆的最最小值。需要注注意的是是，如果果没有其其他约束束条件，则则上式的的最小值值为0，因因此还需需要其他他的约束束条件作作为辅助助选择。5.3.3关于于取整问问题的考考虑由于所计计算出的的房间数数与到会会率等问问题计算算中容易易出现小小数，而而房间假假设不够够时也

16、容容易出现现负数。所以根根据问题题分析我我们可以以规定所所选单人人房、双双人房及及双人房房剩余数数必须为为正整数数：5.3.4关于于双人间间需求量量问题的的约束房间价格格分为三三种，而而单人间间双人间间各有三三种不同同的价位位。可以以将房间间的种类类定为aa，b。其中每每一类房房间订房房量必然然不可大大于其实实际拥有有量，每一类类房间的的订房量量与与会会人员的的需求量量相同：5.3.5关于于单人间间需求量量问题的的约束由于单人人间容易易出现订订房数量量不够的的问题，所所以有必必要借用用同等价价位的双双人单住住来满足足与会代代表的要要求，实实际拥有有的双人人间的数数量与实实际需要要双人间间的数量

17、量之差为为实际双双人间的的剩余量量。用双双人间的的剩余量量做为单人人间来填填补实际际单人间间数量的的不足，所所以单人人间的需需求量不不可大于于实际单单人间的的拥有量量与双人人间剩余余量之和和:5.3.6关于于房间选选择问题题的约束束此问题需需要引入入0-11变量，根根据实际际的房间间总数与与代表回回执情况况来确定定是否选选取某宾宾馆的房房间，并并且需要要单双人人间分开开考虑：5.4 模型的的建立与与求解：综合上上述约束束条件等等问题的的分析我我们可以以建立如如下模型型：根据此模模型我们们运用LLINGGO程序序编程求求解（附附录四），最终选择的宾馆为2、5、7、8、10。5.5关关于路程程优化

18、问问题的考考虑首选是选选择如何何选择路路程，我我们在问问题一中中主要研研究了宾宾馆的选选择问题题，我们们主要研研究如何何选择以以确保宾宾馆数量量最少，现现在把距距离因素素加入其其中考虑虑根据图中中给出的的宾馆的的距离可可以统计计得出把把宾馆之之间的距距离图表表：距离12345678910101507006506006003005006501300021500700500750750450650800145003700700020015000150001200010000115002200046505002000125001250095011500130001950056007501500012

19、50006003005006501300066007501500012500600030050035070073004501200095030030002003501000085006501000011500500500200015012000965080011500130006503503501500105001013000145002200019500130007001000012000105000路程问题题最短是是其唯一一目标，又又要考虑虑到问题题一的约束束条件，首首先从上上表中选选择出。所选宾宾馆应尽尽量相对对集中，因因为客房房房费由由与会代代表自付付，所以以关于这这方面的的经济花花费

20、问题题我们可可以忽略略不考虑虑。5.5.1考虑虑路程最最短的问问题的目目标函数数我们可以以引入两两组0-1变量量，从中中选择路路程以最最短为目目的。需需要注意意的是，这这样引入入的0-1变量量的结果果为路程程量，有有路径的的约束。可以除除以二，以以排除重重复路径径：5.5.2各类约束束条件：一、各个个宾馆提提供j价位的的房间总总数大于于各类宾宾馆需求求的房间间数：二、宾馆馆提供jj价位单单双人间间的房间间总数大大于预测测代表需需要单、双人间间的房间间数：三、代表表所需要要的j价位单单双人间间的总数数等于预预测代表表需要单单双人间的的房间数数：四、代表表说需要要的第jj价位的的双人间间的数目目小

21、于各各个宾馆馆提供的的双人间间的数目目：五、代表表说需要要的第jj价位的的单人间间的数目目小于各各个宾馆馆提供的的单人间间的数目目：5.5.3最终终建立模模型为：根据问题题一的约束束条件，加加入路程程的因素素来考虑虑问题，规规定所选选的宾馆馆数为五五个，应应用liingoo求解（附附表五）为为第1、2、6、7、8宾馆。模型存在在的问题题本题主要要在于解解决第一一个问，即即宾馆的的选择问问题。首首先要保保证宾馆馆的选择择数量在在约束条条件的确确定下达达到最少少。出于于此考虑虑主要是是由于所所选的宾宾馆总和和必须满满足与会会人员的的要求。如果数数量太少少，不够够住，或或者单人人间太少少未能满满足与

22、会会者的要要求则会会引起与与会者的的不满。但若一一味的满满足与会会者要求求，则会会使主办办方支付付不必要要的空房房费。所所以要统统筹兼顾顾考虑此此问题，确确定约束束条件、建立模模型，利利用liingoo求解。其中存存在的问问题有：一、对对于与会会人员的的估测只只是建立立在往届届人员的的基础上上，未有有其他数数据信息息从而显显得过于于单一；二、对对于宾馆馆间的距距离问题题考虑不不充分，对对于第一一问，宾宾馆间的的距离较较短有利利于会议议的顺利利进行，并并且会增增加与会会人员的的满意度度。所以以应该把把宾馆间间的距离离因素与与宾馆的的选择建建立联系系，从而而更加合合理的进进行选择择。附录附表1 1

23、10家备备选宾馆馆的有关关数据宾馆代号号客房会议室规格间数价格（天天）规模间数价格(半半天)普通双标标间50180元元200人人115000元商务双标标间30220元元150人人212000元普通单人人间30180元元60人2600元元商务单人人间20220元元普通双标标间50140元元130人人210000元商务双标标间35160元元180人人115000元豪华双标标间A30180元元45人3300元元豪华双标标间B35200元元30人3300元元普通双标标间50150元元200人人112000元商务双标标间24180元元100人人2800元元普通单人人间27150元元150人人110000

24、元60人3320元元普通双标标间50140元元150人人2900元元商务双标标间45200元元50人3300元元普通双标标间A35140元元150人人210000元普通双标标间B35160元元180人人115000元豪华双标标间40200元元50人3500元元普通单人人间40160元元160人人110000元普通双标标间40170元元180人人112000元商务单人人间30180元元精品双人人间30220元元普通双标标间50150元元140人人2800元元商务单人人间40160元元60人3300元元商务套房房（1床）30300元元200人人110000元普通双标标间A40180元元160人人1

25、10000元普通双标标间B40160元元130人人2800元元高级单人人间45180元元普通双人人间30260元元160人人113000元普通单人人间30260元元120人人2800元元豪华双人人间30280元元200人人112000元豪华单人人间30280元元经济标准准房（22床）55260元元180人人115000元标准房（2床）45280元元140人人210000元附表2 本届届会议的的代表回回执中有有关住房房要求的的信息（单单位：人人）合住1合住2合住3独住1独住2独住3男154104321076841女784817592819附表3 以往往几届会会议代表表回执和和与会情情况第一届第二届第三届第四届发来回执执的代表表数量315356408711发来回执执但未与与会的代代表数量量89115121213未发回执执而与会会的代表表数量576975104附表4 模型【11】LINNGO程程序：setss:aa/11.110/:f;bb/11.33/:aa,b;cc(aaa,bbb):x,yy,z,d,ee;endssetssdataa:a=1446 855 53;b