机械设计基础6 齿轮传动习题作业与答案

1、项目二减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1填空题渐开线形状决定的大小。展角(2)压力角(3)基圆斜齿轮的标准模数和压力角在上。端面(2)法面(3)轴面渐开线齿轮传动的啮合角等于圆上的压力角。(1)分度圆(2)节圆(3)基圆要实现两相交轴之间的传动，可采用。(1)圆柱直齿轮传动(2)圆柱斜齿轮传动(3)直齿锥齿轮传动圆锥齿轮的标准参数在面上。(1)法(2)小端(3)大端一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D。=400mm,则该齿轮TOC o 1-5 h z的齿数为。(1)82(2)80(3)7876一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是。

2、(1)齿面胶合(2)齿面磨粒磨损(3)轮齿折断(4)齿面点蚀一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。(1)齿面塑性变形(2)齿面胶合(3)齿面点蚀(4)轮齿折断一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是。(1)齿面塑性变形(2)齿面胶合(3)齿面点蚀(4)齿面磨粒磨损发生全齿折断而失效的齿轮，一般是。(1)斜齿圆柱齿轮(2)齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3)人字齿轮(4)齿宽较小的直齿圆柱齿轮设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免_失效。(1)轮齿折断(2)齿面胶合(3)齿面点蚀(4)磨粒磨损目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑的

3、影响。(1)齿面塑性变形(2)齿面胶合(3)齿面点蚀(4)磨粒磨损TOC o 1-5 h z对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。(1)齿面要硬，齿心要脆(2)齿面要软，齿心要韧(3)齿面要硬，齿心要韧(4)齿面要软，齿心要韧材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是。(1)表面淬火(2)调质(3)整体淬火(4)渗碳淬火设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1和大齿轮齿面硬度HBS2的关系为。HBS1HBS2(2)HBS1VHBS2(3)HBS1=HBS2对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是。(1)小齿轮淬火，大齿轮调质(2)小齿轮调质，大齿轮淬

4、火(3)小齿轮正火，大齿轮调质(4)小齿轮调质，大齿轮正火对于闭式软齿面齿轮传动，在传动尺寸不变并满足弯曲疲劳强度要求的前提下，TOC o 1-5 h z齿数宜适当取多些。其目的是。(1)提高齿面的接触强度;(2)提高轮齿的抗弯强度;(3)提高传动平稳性对于闭式硬齿面齿轮传动，宜取较少齿数以增大模数。其目的是。(1)提高齿面的接触强度(2)保证轮齿的抗弯强度(3)减小轮齿的切削量(4)减小滑动系数，提高传动效率在设计圆柱齿轮传动时，通常使小齿轮的宽度比大齿轮宽一些，其目的是。(1)使小齿轮和大齿轮的强度接近相等;(2)为了使传动更平稳;(3)为了补偿可能的安装误差以保证接触线长度由于断齿破坏比

5、点蚀破坏更具有严重的后果，所以通常设计齿轮时，抗弯强度的安全系数应接触强度的安全系数。(1)大于(2)小于(3)等于直齿锥齿轮传动的强度计算方法是以的当量圆柱齿轮为计算基础。(1)小端(2)大端(3)齿宽中点处齿轮传动中，齿间载荷分配不均，除与轮齿变形有关外，还主要与有关。(1)齿面粗糙度(2)润滑油粘度(3)齿轮制造精度6.2分析与计算题要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？渐开线齿廓为何能满足齿轮齿廓啮合基本定律？节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别?它们与中心距变化有何关系？变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样?斜齿轮的端面模数和法向模

6、数的关系如何？端面压力角和法面压力角的关系如何？哪一个模数应取标准值?什么是斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数？什么是锥齿轮的背锥和当量齿轮？有何用处？斜齿轮传动的正确啮合条件是什么？一对圆柱齿轮传动，大齿轮和小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则其许用接触是否相等？在直齿轮和斜齿轮传动中，为什么常将小齿轮设计得比大齿轮宽一些？齿轮传动的常用润滑方式有哪些？润滑方式的选择主要取决于什么因素？齿形系数与模数有关吗？有哪些因素影响齿形系数的大小？为什么设计齿轮时，齿宽系数既不能太大，又不能太小？选择齿轮毛坯的成型方法时（铸造，锻造，轧制圆钢等），除了考虑材料等因素外，主要依

7、据是什么？有一标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1和齿轮2的齿数分别为Z和Z2,且Zm=5mm，a=20，h*=1，12nac*=0.2，两轴垂直相交。求：两轮的传动比，各轮的分度圆锥角8,当量齿数z,齿顶高h,齿根高hf,齿顶角e,齿根角0,顶锥角5,vafafa根锥角5及锥距R。f如6.68图所示，在二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，已知输题6.23图题6.27图入轴丨的转向和齿轮1的旋向，欲使中间轴II上的齿轮2和齿轮3的轴向力互相抵消一部分，试确定齿轮2、3、4的旋向，并在图中标出各轴转向及各齿轮在啮合点处所受各力。设计一对单级直齿圆柱齿轮减速器的齿轮传动。动力机为电动机，传动不逆转，载荷平稳。

8、已知：传递功率P=10kW，传动比为i=4，叫=955r/min,单班工作，预期寿命为10年，（每年以260天计）。一单级斜齿圆柱齿轮传动，传递功率P=22kW,=1470r/min,双向转动，电动机驱动，载荷平稳，,=21,=107,3=3mm,=1615,bi=85mm,%=80mm,小齿轮材料为40MnB调质，大齿轮材料为35SiMn调质，试校核此闭式齿轮传动的强度。设计由电动机驱动的单级斜齿圆柱齿轮减速器的齿轮传动。该减速器用于重型机械上。已知：传递功率P=70kW，小齿轮转速nl=960r/min;传动比为i=4。单班制，齿轮相对于轴承对称布置。使用期限10年（每年以260天计）。工

9、作中有中等冲击。速度允许有5%的误差。6-3作图题如题6.69图所示，已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮的角速度叫的方向，试作出理论啮合线和实际啮合线。项目二减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题答案6-1（3）、（2）、（2）、（3）、（3）、（3）、（4）、（4）、（4）、（4）、（3）、（4）、（3）、（4）、（1）62分析与计算要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？解：要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓曲线必须满足的条件是：不论两齿廓在任何位置接触，过啮合点所作的两齿廓的公法线必须与两轮连心线oo相交于一定点。12渐开线有哪些重要

10、性质？渐开线齿廓为何能满足齿轮齿廓啮合基本定律？解：（1）渐开线有如下重要性质：1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度2）渐开线上任意点的法线恒与基圆相切3）发生线与基圆的切点B也是渐开线在点K的曲率中心，而线段BK是渐开线在点K的曲率半径4）渐开线的形状取决于基圆的大小5）同一基圆上任意两条渐开线（不论是同向的还是反向的）都是法向等距曲线。6）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，基圆内无渐开线。（2）渐开线齿廓能满足齿轮齿廓啮合基本定律的原因是：一对渐开线齿廓在任意点K相啮合时，由渐开线的性质可知，过点K所作的两齿廓的公法线必同时与两基圆相切（切点为N1和N2）,即公法线为两轮

11、基圆的一条内公切线NN2，而在齿轮啮合传动过程中，两基圆的大小和位置都不变，因此其同一方向的内公切线是唯一的，亦即两齿廓在任意啮合点的公法线是一条定直线，这说明一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离啮合的啮合点均在直线N1N2上，所以n1n2是两齿廓啮合点所走过的轨迹，称为啮合线。因为一对渐开线齿廓的啮合线为一条定直线，从而与两轮连心线oo的交点P是固12定的，因此渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，能保证实现定传动比传动。节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别?它们与中心距变化有何关系？解：（1）：分度圆和节圆。齿轮的分度圆是模数和压力角均为标准值的圆。节圆是两齿轮啮合时相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合

12、传动时才有节圆的，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而不论齿轮是否啮合，每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。压力角和啮合角。压力角：是指单个齿轮渐开线齿廓上某一点的线速度力向与该点法线方向所央的锐角。渐开线齿廓上各点压力角的大小是不相等的（齿条齿廓例外），未指明时，压力角是指分度圆上的压力角。啮合角口:是指一对齿轮啮合时，啮合线与两节公切线之间所夹的锐角，故其值恒等于齿轮在节圆上的压力角，由于啮合线是两个齿轮基圆的内公切线，当两个齿轮在确定的中心距下安装后在一个方向只有一条固定的内公切线，所以啮合角出的大小不随齿轮啮合过程而发生变化。相啮合的一对渐开线齿廓的节圆压力角必然相等，从

13、恒等于啮合角。当中心距限X时，节圆大于分度圆，根据渐开线的特性，可知此时的口、口。每一齿轮都有唯一的压力角，但一对齿轮传动的啮合角会因实际中心距不同而变化。(2)acosa二acosa4.齿轮变位前后，参数m、a及几何尺寸d、d、df、db、h、hf、s、e有f、bafA4何变化？解：切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同，因此他们的m、a及齿距s分别与刀具相同，从而它们的分度圆与基园直径尺寸dd也相同，但正变位齿轮的齿顶圆（d）和ba齿根圆（df）增大，切其齿厚G增大，齿槽麺e）减小，齿顶高（h）fa增大，齿根高（hf）减小，负变位齿轮刚好相反。斜齿轮的端面模数和法向模数

14、的关系如何？端面压力角和法面压力角的关系如何？哪一个模数应取标准值?解：（1）mm二ntcos0tana=tana/cos0tn法面模数应取标准值。什么是斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数？有何用处？斜齿轮传动的正确啮合条件是什么？解：（1）齿形与斜齿轮法面齿形相当的虚拟直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数。（2）作用：在加工斜齿轮选择刀具时、轮齿弯曲强度计算、查齿形系数以及选取变位系数时，都要用到当量齿轮和当量齿数。（3）正确啮合条件为：m=m,a=a，0=0t1t2t1t212或m=m,a=a,B=Bn1n2n1n212（+为内啮合，-为外啮合）。答：一对圆柱齿轮传动其大小

15、齿轮的接触应力一定是相等的。当大小齿轮的材料及热处理情况相同时，其许用接触应力却并不相同，因为应力循环次数不同。答：考虑到齿轮与轴系在机器中的轴向装配误差和工作中由于受载的温升造成的轴向游动，取小齿轮齿宽比大齿轮齿宽大5-10mm。答：齿轮传动的润滑方式，主要取决于齿轮圆周速度的大小。对于速度较低的齿轮传动或开式齿轮传动，采用定期人工加润滑油或润滑脂。对于闭式齿轮传动，当齿轮圆周速度v12m/s时，为了避免搅油损失，常采用喷油润滑。答：标准外齿轮的齿形系数只取决于轮齿的形状，受齿数和变位系数的影响，而与模数大小无关。答：齿宽系数是大齿轮齿宽b和小齿轮分度圆直径d1之比，增大齿宽系数，可减小齿轮

16、传动装置的径向尺寸，降低齿轮的圆周速度。但是齿宽越大，载荷分布越不均匀。故齿宽系数既不可太大与不可太小。答：齿轮的毛坯制造/：大批量生产的，用模锻；单件生产的用自由锻；大型齿轮，用铸铁、铸钢、焊接结构；大批量仪表、玩具齿轮的，用注塑材料等。答：1、2两轮所受接触应力相等，许用接触应力刀相等，故两齿轮接触强度相等。答：当两齿轮的疲劳极限相同时，它们的许用应力不一定相同，因为它们的应力循环次数不一定相同。15.设一渐开线标准直齿轮的Z=30mm,m=3mm,h*=1,a=20。.a求其分度圆及齿顶圆上的压力角和曲率半径rcosa-bkrk得齿顶解：分度圆的压力角为a=20，由rb=rcosa1r-

17、mz2r-r+h-r+hmaaa圆压力角a-28.2。a16.当a=20的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时,其齿数应为多少？若齿数大于求出的数值，则基圆和齿根圆哪一个大？解.idfd-2hfmL-2(1+0.25)-m(z-2.5)d-dcosa-mzcos20。-0.9397mzbm(z-2.5)=0.9397mz,z-0.9397z=2.5z-25-41.451-0.9397df二m(42-2.5)=39.5mAd&-0.9397x42m二39.46mdfAdb一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，小齿轮已损坏,需配制。今测得两轴中心距d=310rnrn,大

18、齿轮齿数祈1叩，齿顶圆直径玄产鞭帧,压力角口厂恋，试确定小齿轮的模数、齿数、压力角、分度圆直径、齿顶圆直径。解：由d-mz+2m得a22小齿轮的模数m=-亠=408=4mmmZ+2100+22由a=m(Z+z丄2得12小齿轮的齿数2a畫严一严2x310-100=50mm小齿轮为正常齿制渐开线标准齿轮，其压力角=20。小齿轮的分度圆直径小齿轮的齿顶圆直径必l=必+加=240+2x4=已知一正常安装的标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的a=20，m=5mm，Z1=19，Z2=42。试求其重合度j；如果将中心距a加大直至刚好连续传动，试求：（1）呐合角“；（2）两轮的节圆半径；（3）两分度圆之间的距离。=2

19、哄广2x5x42=105解：(1)r=2mz1=2x5x19=砒；TOC o 1-5 h z又r=rcosa=rcos20；所以r=44.7,r=98.7bb1b2r=r+h*m；所以r=52.5;r=110aaa1a2rra=arccos-=32。；a=arccos-&2=26.1。a1ra2ra1a2s=B1B2=Iz(tana-tana/)+z(tana-tana/)ap2冗1a12a2b=1.632）刚好连续传动时，s=1ta=23.2。aaa=r+r=15612.*Z42l=2=2.212rrz1911|r=48.75mmn1|r=107.25mm；2又有d-a=3.5mma=m(z+z)=152.5212acosa=acosata=156解：当一对齿轮刚好能连续传动时，其重合度为1，即：BBz(tga-tgaJ+zCga-tgaJ_&=1_4=12a2=1p2兀bz+z12由习已知条件可求得：tga=0.60852；a1tga=0.49855a2由上式可得：tga=Z1tgaa1+Z2空a2一兰从而求得：tga=0.43049,=23.29再由r二r/cosa；r二r/cosa；a-r+r得：112212中心距a=m(Z1+Z2)=97.9852cosa