会议筹备问题

1、PAGE PAGE 20会议筹备备问题摘要为了确定定最合适适的宾馆馆以及房房间和会会议室的的预定，综综合考虑虑与会代代表满意意度、会会议成本本、组织织的方便便程度等等多方面面的因素素，从经经济，方方便等方方面对所所给的会会议筹备备问题进进行了全全面的优优化设计计。建立立以下三三个模型型：模型一：通过线线性规划划的方法法，考虑虑历年四四届的发发来回执执的代表表数量、发来回回执但未未与会的的代表数数量、未未发回执执而与会会的代表表数量，预测本届会议的与会代表数量和确定需要预订各类客房的数量。模型二：在模型型一的基基础上，为为了便于于管理，以以宾馆总总数最少少为目标标，以满满足代表表在合住住、独住住

2、及价位位方面的的需求，及及各宾馆馆拥有客客房数量量等为约约束条件件，通过过整数规规划建立立优化模模型，确确定选择择的宾馆馆以及预预定的各各宾馆的的房间数数。模型三：在模型型二的基基础上，确定会议室和租车方案。利用题意合理简化，使模型便于讨论，再排除明显的非最优解，对余下情况一一讨论，得到合理方案。问题的提提出会议筹备备中经常常遇到以以下问题题：通常与会会代表多多达数百百人，而而适于接接待的宾宾馆数有有限，只只能让代代表分散散到多家家宾馆。然而有些些发来回回执的代代表不来来参加会会议，而而有些来来参加会会议的代代表实现现不发来来回执。虽然客客房费用用由代表表自理，但但如果预预定的数数量大于于实际

3、数数量，筹筹备组需需支付一一天的空空房费用用，引起起不必要要的损失失，而若若预定的的客房数数量不足足，则将将引起代代表的不不满带来来负面效效应。而且内容容不同的的分组会会分散到到几个宾宾馆，而而代表要要参加哪哪个分组组会无法法预知，因因此需要要派车在在宾馆间间接送。本次建模模过程中中主要解解决以下下问题：问题1：预测本本届会议议代表的的数量，并并确定预预定各类类客房的的数量。问题2：确定在在哪些宾宾馆预定定客房以以及预定定各类客客房的数数量。问题3：确定在在哪些宾宾馆预定定哪些类类型的会会议室以以及租车车的规格格和数量量。分析与假假设在题意的的基础上上，假设设以下条条件成立立：每个会议议代表之

4、之间是独独立的；宾馆内的的每个房房间是可可预订的的；每个与会会代表参参加会议议概率是是相等的的，每个个代表都都参加两两次会议议，分别别是上下下午各一一场每辆车只只能单向向接送，不不可往返返接送目的地在在2000米距离离以内无无需租车车上午参加加完会议议代表回回到自己己住宿地地点，保保证下午午情况与与上午完完全相同同假定每位位来宾参参加六个个会议的的几率相相等。变量说明明：需要预订订合住第第j种类类型客房房数量TT1j需要预订订独住第第j种类类型客房房数量TT2j第i家宾宾馆第jj种类型型双人房房（合住住或独住住）能提提供的间间数C11ij第i家宾宾馆第jj种类型型双人房房（独住住）能提提供的间

5、间数C22ij设共有rr家宾馆馆双人，单单人房各各s(=3)种种类型预订第ii家宾馆馆第j种种类型双双人房（合合住）间间数x11ij预订第ii家宾馆馆第j种种类型单单人房（独独住）间间数x22ij预订第ii家宾馆馆第j种种类型双双人房（改改独住）间间数yiij第i家宾宾馆的选选择变量量ki(ki=0,1)设基本模型型的建立立与求解解模型一：与会代表表人数的的估计综合考虑虑历年四四届的发发来回执执的代表表数量、发来回回执但未未与会的的代表数数量、未未发回执执而与会会的代表表数量，预测本届会议的与会代表数量和确定需要预订各类客房的数量，采用线性规划的方法，估计今年与会代表人数。利用MAATLAAB

6、的统统计工具具箱解得：b=00.800958826.9622;statts=0.999922125116.330.00003397118;图一 拟合与与会代表表人数线线性回归归图将今年报报名总人人数7555带入入得到预预计的实实到人数数6388，算出出参与比比例约为为E=00.8445033与会代表表对于各各种宾馆馆类型的的需求分分析由此比例例和统计计的总人人数可以以计算出出各种居居住类型型的实到到人数和和预计房房间数：表一 预计的的结果合住1合住2合住3独住1独住2独住3男154104321076841女784817592819合计人数数232152491669660按比例实实到人数数196

7、.05128.4441.4406140.2781.112350.7702预计房间间数9965211418251注：预计计双人间间房间数数为按比比例实际际到达人人数除以以2向上上取整，单单间直接接向上取取整模型二：在模型一一的基础础上，为为了便于于管理，以以宾馆总总数最少少为目标标，以满满足代表表在合住住、独住住及价位位方面的的需求，及及各宾馆馆拥有客客房数量量等为约约束条件件，通过过整数规规划建立立优化模模型，确确定选择择的宾馆馆以及预预定的各各宾馆的的房间数数。各宾馆对对于各类类型的房房间供应应分析由题意可可得下表表：表二 各个个宾馆提提供的相相应住房房数双人房单人房120160016120

8、002013000120160016120002013000050300302085750000502402700504500007040000004030403005000400304040004500060006000100000总房间数数345314220107105110图二 不不同价位位房间统统计图目标函数数：约束条件件：通过Liingoo计算出出最优解解（代码码见附录录）：Locaal ooptiimall sooluttionn fooundd. OObjeectiive vallue: 4.00000000 EExteendeed ssolvver steeps: 66 TTo

9、taal ssolvver iteerattionns: 8803 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt K( 1) 11.00000000 0.00000000 K( 2) 11.00000000 0.00000000 K( 3) 11.00000000 0.00000000 K( 4) 00.00000000 0.6668114877 K( 5) 00.00000000 0.7729883388 K( 6) 00.00000000 0.4474774133 K( 7) 11.00000000 0.00000000 K( 8) 00.00000000 0.

10、2275111300 K( 9) 00.00000000 0.8833337411 K( 10) 00.00000000 1.00000000 DEEMANND1( 1) 999.0000000 0.00000000 DEEMANND1( 2) 665.0000000 0.00000000 DEEMANND1( 3) 221.0000000 0.00000000 DEEMANND2( 1) 1141.00000 0.00000000 DEEMANND2( 2) 882.0000000 0.00000000 DEEMANND2( 3) 551.0000000 0.00000000 ROOOMNU

11、UMBEER1( 1, 1) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 1, 2) 550.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 1, 3) 330.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 2, 1) 885.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 2, 2) 775.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 2, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 3, 1) 550.0000000 0.0

12、0000000 ROOOMNUUMBEER1( 3, 2) 224.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 3, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 4, 1) 550.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 4, 2) 445.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 4, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 5, 1) 770.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 5, 2)

13、440.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 5, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 6, 1) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 6, 2) 440.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 6, 3) 330.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 7, 1) 550.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 7, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNU

14、UMBEER1( 7, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 8, 1) 440.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 8, 2) 440.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 8, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 9, 1) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 9, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER1( 9, 3) 660.0000000 0.0

15、0000000 RROOMMNUMMBERR1( 10, 1) 00.00000000 0.00000000 RROOMMNUMMBERR1( 10, 2) 00.00000000 0.00000000 RROOMMNUMMBERR1( 10, 3) 1100.00000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 1, 1) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 1, 2) 330.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 1, 3) 220.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 2

16、, 1) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 2, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 2, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 3, 1) 227.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 3, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 3, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 4, 1) 00.00000000 0.00000000 RO

17、OOMNUUMBEER2( 4, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 4, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 5, 1) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 5, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 5, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 6, 1) 440.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 6, 2) 330.000000

18、0 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 6, 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 7, 1) 440.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 7, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 7, 3) 330.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 8, 1) 00.00000000 0.00000000ROOMMNUMMBERR2( 8, 2) 455.0000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 8,

19、 3) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 9, 1) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 9, 2) 00.00000000 0.00000000 ROOOMNUUMBEER2( 9, 3) 660.0000000 0.00000000 RROOMMNUMMBERR2( 10, 1) 00.00000000 0.00000000 RROOMMNUMMBERR2( 10, 2) 00.00000000 0.00000000 RROOMMNUMMBERR2( 10, 3) 00.00000000 0.000000

20、00 NEEED1( 1, 1) 00.00000000 0.6660559922E-002 NEEED1( 1, 2) 118.0000000 0.00000000 NEEED1( 1, 3) 221.0000000 0.2277770999E-002 NEEED1( 2, 1) 770.0000000 -0.7706773588E-002 NEEED1( 2, 2) 227.0000000 0.00000000 NEEED1( 2, 3) 00.00000000 0.2277770999E-002 NEEED1( 3, 1) 88.00000000 0.00000000 NEEED1( 3

21、, 2) 220.0000000 0.00000000 NEEED1( 3, 3) 00.00000000 0.2277770999E-002 NEEED1( 4, 1) 116.0000000 0.00000000 NEEED1( 4, 2) 114.0000000 0.00000000 NEEED1( 4, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED1( 5, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED1( 5, 2) 114.0000000 0.00000000 NEEED1( 5, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED1

22、( 6, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED1( 6, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED1( 6, 3) 33.00000000 0.00000000 NEEED1( 7, 1) 221.0000000 -0.7706773588E-002 NEEED1( 7, 2) 00.00000000 0.1150009233E-001 NEEED1( 7, 3) 00.00000000 0.2277770999E-002 NEEED1( 8, 1) 77.00000000 0.00000000 NEEED1( 8, 2) 00.00000000

23、 0.00000000 NEEED1( 8, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED1( 9, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED1( 9, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED1( 9, 3) 00.00000000 0.00000000 NNEEDD1( 10, 1) 00.00000000 0.00000000 NNEEDD1( 10, 2) 00.00000000 0.00000000NEEDD1( 10, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 1, 1) 00.00000000

24、 0.00000000 NEEED2( 1, 2) 332.0000000 -0.1150009233E-001 NEEED2( 1, 3) 99.00000000 0.00000000 NEEED2( 2, 1) 115.0000000 -0.1136773355E-001 NEEED2( 2, 2) 220.0000000 -0.1150009233E-001 NEEED2( 2, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 3, 1) 442.0000000 -0.6660559922E-002NEEDD2( 3, 2) 0.00000000 -00.155009

25、923EE-011 NEEED2( 3, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 4, 1) 116.0000000 0.00000000 NEEED2( 4, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 4, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 5, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 5, 2) 118.0000000 0.00000000 NEEED2( 5, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 6, 1) 00.00000000 0.000

26、00000 NEEED2( 6, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 6, 3) 227.0000000 0.00000000 NEEED2( 7, 1) 229.0000000 -0.1136773355E-001 NEEED2( 7, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 7, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 8, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 8, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 8, 3) 00.00000000 0

27、.00000000NEEDD2( 9, 1) 0.00000000 0.00000000 NEEED2( 9, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED2( 9, 3) 00.00000000 0.00000000 NNEEDD2( 10, 1) 00.00000000 0.00000000 NNEEDD2( 10, 2) 00.00000000 0.00000000 NNEEDD2( 10, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 1, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 1, 2) 330.0000000 -

28、0.1150009233E-001 NEEED3( 1, 3) 116.0000000 -0.2277770999E-002 NEEED3( 2, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 2, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 2, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 3, 1) 227.0000000 -0.1136773355E-001 NEEED3( 3, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 3, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED3(

29、 4, 1) 00.00000000 0.00000000NEEDD3( 4, 2) 0.00000000 0.00000000 NEEED3( 4, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 5, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 5, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 5, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 6, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 6, 2) 330.0000000 0.00000000 NEEED3( 6, 3)

30、 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 7, 1) 228.0000000 -0.1136773355E-001 NEEED3( 7, 2) 00.00000000 0.00000000NEEDD3( 7, 3) 266.0000000 -00.277770099EE-022 NEEED3( 8, 1) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 8, 2) 445.0000000 0.00000000 NEEED3( 8, 3) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 9, 1) 00.00000000 0.00000000 N

31、EEED3( 9, 2) 00.00000000 0.00000000 NEEED3( 9, 3) 660.0000000 0.00000000 NNEEDD3( 10, 1) 00.00000000 0.00000000 NNEEDD3( 10, 2) 00.00000000 0.00000000 NNEEDD3( 10, 3) 00.00000000 0.00000000 Roww Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee1 44.00000000 -1.00000000 22 00.00000000 -0.7706773588E-002 33 00.000

32、00000 0.00000000 44 00.00000000 0.00000000 55 00.00000000 -0.1136773355E-001 66 00.00000000 -0.1150009233E-001 77 00.00000000 -0.2277770999E-002 88 00.00000000 0.1136773355E-001 99 00.00000000 0.00000000 100 00.00000000 0.2277770999E-002 111 00.00000000 0.00000000 122 228.0000000 0.00000000 133 00.0

33、0000000 0.2277770999E-002 144 00.00000000 0.7706773588E-002 155 44.00000000 0.00000000 166 00.00000000 0.2277770999E-002 177 118.0000000 0.00000000 188 331.0000000 0.00000000 199 00.00000000 0.00000000 200 770.0000000 0.00000000 211 88.00000000 0.00000000 222 00.00000000 0.00000000 233 00.00000000 0

34、.00000000 244 440.0000000 0.00000000 255 00.00000000 0.00000000 266 00.00000000 0.00000000 277 00.00000000 0.1150009233E-00128 0.00000000 0.277770999E-02 299 333.0000000 0.00000000 300 440.0000000 0.00000000 311 00.00000000 0.00000000 322 00.00000000 0.00000000 333 00.00000000 0.00000000 344 660.000

35、0000 0.00000000 355 00.00000000 0.00000000 366 00.00000000 0.00000000 377 1100.00000 0.00000000 388 00.00000000 0.1136773355E-001 399 00.00000000 0.00000000 400 44.00000000 0.00000000 411 00.00000000 0.1136773355E-001 422 00.00000000 0.1150009233E-001 433 00.00000000 0.2277770999E-002 444 00.0000000

36、0 0.00000000 455 00.00000000 0.1150009233E-001 466 00.00000000 0.2277770999E-002 477 00.00000000 0.00000000 488 00.00000000 0.00000000 499 00.00000000 0.00000000 500 00.00000000 0.00000000 511 00.00000000 0.00000000 522 00.00000000 0.00000000 533 440.0000000 0.00000000 544 00.00000000 0.00000000 555

37、 00.00000000 0.00000000 566 112.0000000 0.00000000 577 00.00000000 0.1150009233E-001 588 44.00000000 0.00000000 599 00.00000000 0.00000000 600 00.00000000 0.00000000 611 00.00000000 0.00000000 622 00.00000000 0.00000000 633 00.00000000 0.00000000 644 00.00000000 0.00000000 655 00.00000000 0.00000000

38、 666 00.00000000 0.00000000 677 00.00000000 0.00000000由以上结结果可知知会议将将选择宾宾馆、宾馆馆、宾馆馆、宾馆馆作为其其下榻宾宾馆，具具体的方方便安排排见表三三：表三 预预订的宾宾馆及各各标准的的房间数数宾馆宾馆宾馆宾馆双人房标标准一070821双人房标标准二1827200双人房标标准三21000双人转单单人一0154229双人转单单人二322000双人转单单人三9000单人房标标准一002728单人房标标准二30000单人房标标准三160026总人数165229125125模型三：在模型二二得出宾宾馆安排排和各个个标准的的房间安安排的基

39、基础上建建立模型型三记租用会会议室的的费用为为S1，租车车总费用用S2，则总总费用SS=2（S1+S2），合理理选择会会议室，并并且合理理安排接接送车辆辆使总费费用最小小。简化假设设：每辆车只只能单向向接送，不不可往返返接送。目的地在在2000米距离离以内无无需租车车。上午参加加完会议议代表回回到自己己住宿地地点，保保证下午午情况与与上午完完全相同同。假定每位位来宾参参加六个个会议的的几率相相等。而所选的的各个宾宾馆的会会议室的的规模，间间数，价价格（半半天）的的情况如如表四所所示：表四 会会议室情情况宾馆代号号会议室规模间数价格(半半天)200人人115000元150人人212000元130人人210000元180人人115000元200人人112000元150人人110000元140人人2 8000元200人人110000元由于宾馆馆1与宾宾馆2相相距仅1150米米，故在在这两个个宾馆移移动不需需租车，原原问题化化简为三三地间的的租车问问题。AA地(宾宾馆3)1255人，BB地（宾宾馆1及及宾馆22）3994，CC地（宾宾馆7）1125