新沪科版八年级下册数学课件16.2.1 二次根式的乘法

1、新沪科版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第16章 二次根式16.2 二次根式的运算第1课时 二次根式的 乘法1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升二次根式的乘法法则积的算术平方根的性质 由算术平方根的意义， 都是实数.当a取某个非负数值时， 就是非负数a的算术平方根，也是一个实数.这类实数的运算满足怎样的运算法则呢？我们该如何进行二次根式的加、减、乘、除运算呢？ 下面先探究二次根式的乘法法则.1知识点二次根式的乘法法则填空： =_, =_;(2) =_, =_;(3) =_, =_ _.知1导归 纳知1导一般地，二次根式的乘法法则是 (a0，b0).性质3：如果a

2、0，b0，那么有文字语言：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变要点精析：(1)性质中被开方数a，b既可以是数，也可以 是代数式， 但都必须是非负数(2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单项 式的法则进行运算，即根号外因数(式)之积作为根号 外因数(式)，被开方数之积作为被开方数(3)二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个有理式(4)如果没有特别说明，本章中的所有字母都表示正数. 知1讲 解：(1) (2)例1 计算： (1) ； (2)知1讲 总 结知1讲 (1)两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的一定要开方；(2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单

3、项式的法则进行运算，如a cac (b0，d0)，即将根号外的因数(式)与根号外的因数(式)相乘，被开方数与被开方数相乘.(1)根据这块长方形土地的长a5 m，宽b4 m，直接计算面积即可；(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元及(1)中求出的面积即可求出绿化该长方形土地所需的资金例2 计算洛湾中学要将主席台前的一块长方形土地进行 绿化，已知这块长方形土地的长a5 m，宽b 4 m. (1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m2)； (2)若绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那 么绿化该长方形土地所需资金为多少元？知1讲 导引：(1)该长方形土地的面积为： 5 4 100

4、 244.9(m2)(2)绿化该长方形土地每平方米的造价为180元， 180244.944 082(元)答：绿化该长方形土地所需资金约为44 082元知1讲 解：1 计算： (1) ； (2) 知1练 2 (2015河池)计算： _3 (2015安徽)计算 的结果是() A. B4 C. D2知1练 2知识点积的算术平方根的性质知2导1. 性质3反过来可以写成 (a0，b0)文字语言：积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的积知2讲要点精析：(1)积的算术平方根的性质的实质是逆用二次根式的乘 法法则, 它对两个以上因数(式)的积的算术平方根同 样适用；(2)应用积的算术平方根的性质的前提条

5、件是乘积中的 每个因数 (式)必须是非负数，此性质的作用是化简 二次根式；(3)在进行化简运算时，先将被开方数进行因数 (式)分 解，然后将能开得尽方的因数 (式)开方后移到根号 外 知2讲例3 化简：(1) (2)解：(1) (2) (1)被开方数一定是积的形式，不能出现 的错误；(2)若积的因数或因式不是非负数，应将其化为非负数， 再运用性质进行化简，如 ，这里隐含条件a0，易 得出错误结果 ；(3)最后要检验开出来的数(式)及留在根号内的数(式)是 否都是非负数总 结知2讲知2讲例4 化简：解： 总 结知2讲二次根式的乘法运算过程的实质是性质3： 的正用与逆用的一个综合过程， 它不仅是简单地将两个被开方数相乘，而且更重要的是 将所得的积化简，因此解形如 的过程如下： 方法一： 方法二： 当被开方数是数时，用方法二更简便 知2讲例4 化简：设 a， b，用含a，b的式子表示 ， 则下列正确的是() A3ab B2ab Cab2Da2b A要用a，b表示 ，实质上是要求利用积的算术平方根将 中的54表示成含因数2、3的积的形式，再将 a， b代入即可；因为 3 a， b，所以 3ab.导引：1 化简： (1) (2) (3) (4)知2练 知2练 2 (2015重庆)化简 的结果是() A4 B2 C3 D23 下列计算正确的