新冀教版九年级下册数学中考专题复习课件（专训5　圆与学科内知识的综合应用）

1、阶段方法技巧训练（二）专训5 圆与学科内知识 的综合应用习题课 圆的知识是初中数学的重点内容，也是历年中考命题的热点，在中考中常常与三角函数、相似、二次函数等结合，作为压轴题出现1应用圆与三角函数的综合1【中考遂宁】如图，AB为O的直径，直线 CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD 于点N.如图，连接OD. 直线CD切O于点D，CDO90.AB为O的直径，ADB90.122390，13. OBOD，34. 14，即ADCABD.(1)求证：ADCABD；证明：(2)求证：AD2AMAB；AMCD，AMDADB90.又14，ADMABD.AD2AMAB.证明：sin ABD ABD1，sin

2、1AM AD6. AB10.BD 8.BNCD，BND90.DBNBDN1BDN90.DBN1. sin DBN DNBN(3)若AM sin ABD 求线段BN的长解：2圆与相似的综合应用2如图，RtABC内接于O，ACB90，点 P在AB上移动，P，C分别位于AB的异侧(P不与A， B重合)，PCD也为直角三角形，PCD90， 且RtPCD的斜边PD经 过点B，BA，PC相交于 点E.连接PA. BA平分PBC，PBACBAACP.ACPPCBBCDPCB90，ACPBCD.BCDCBAPBA.ABCD.PBAD. BCDD.BCBD.解：(1)当BA平分PBC时，求 的值；又PCD90，

3、易证得PBBCBD.又ABCD，PEEC.BE是PCD的中位线PCDACB90，CABCPD，ABCPDC. SPCD PCCD PC2PCPC2.当PC最大时，PCD的面积最大， 即PC为O的直径时，PCD的面积最大当PCAB 时， PCD的面积的最大值为( )25.解：(2)已知AC1，BC2，求PCD的面积的最大值3圆与函数的综合应用3如图，在平面直角坐标系中，有一正方形AOBC， 反比例函数y 的图像经过正方形AOBC对角 线的交点，半径为(42 )的圆内切于ABC， 则k的值为_44. 如图(1)，已知直线l的表达式为yx8，它与x轴， y轴分别相交于A，B两点，平行于直线l的直线l

4、1从 原点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度 运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持l1l， 直线l1与x轴，y轴分别相交于 C，D两点，以线段CD为直径 作P，P的面积为S，当直 线l1与直线l重合时，停止运动在yx8中，令y0，得0 x8，解得x8，A(8，0)令x0，得y8，B(0，8). 解：(1)求A，B两点的坐标；OAOB8，AOB是等腰直角三角形. l1l, DCOBAO45，ODCOBA45，COD为等腰直角三角形，ODOCt.CDPC CD t.S PC2 ( t)2 t2，S与t的函数关系式为S t2(0t8)解：(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；分

5、别过点C，P作CEAB于点E，PFAB于点F.ACOAOC8t，在RtACE中，EAC45，ECA45，AECE，又AE2CE2AC2，CE AC (8t)， PFCE (8t)解：(3)直线l1在运动过程中， 如图(2)，当t为何值时，P与直线l相切？当PFPC时，P与直线l相切 (8t) t， 解得t4.当t4时，P与直线l相切. 存在 S梯形ABDCSAOBSCOD 88 tt 32 t2，S t2.若SS梯形ABDC，则 t232 t2， t2 ， t 8.存在 t 使得SS梯形ABDC .是否存在这样的t值，使得SS梯形ABDC？若存在， 求出t的值；若不存在，说明理由方法规律： 直线在运动，圆的半径也在