内蒙古大学通信原理课件第9章模拟信号的数字传输

1、第九章 模拟信号的数字传输 本章主要内容 模拟信号数字化的理论基础抽样定理 PCM、M原理及性能 模拟电话信号的数字传输 时分复用 9.1 引言以数字信号形式传送模拟信号要进行抽样、量化和编码过程。研究如何将语音信号数字化，即A/D化方法。 PCM 对抽样进行8位编码 M 对预测误差进行1位编码 ADPCM 对预测误差进行4位编码9.2 抽样定理抽样（Sampling）：是将时间上连续信号变换成时间上离散的信号的过程。关键问题：抽样间隔 Ts=?, 解调后信号不失真?1.低通抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m（t），如果以1/2 fH 秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m（t）

2、将被所得到的抽样值完全确定。相乘以理想冲激抽样过程说明：接收端经过低通滤波器就可以完全恢复原始信号。在电话通信中，传输3003400Hz的话音信号，抽样频率应大于6800Hz，通常以8000Hz的抽样频率对话音信号进行抽样。低通时域重建信号内插公式例：一个PAM传输系统。乘法器低通抽样序列发送端接收端2. 带通抽样定理带通信号：若信号的频率范围是 fL f fH ，带宽为 B= fH -fL ，当 fLB 时，通常称为带通信号（一般为已调信号）。按 抽样带通抽样定理：一个频带限制在（fL，fH）内的时间连续信号m（t），其最低无失真抽样频率为其中 ，n为不超过 的最大正整数，所以 。几点总结：

3、（1）当fH是B的整数倍时，fs=2B。（2）当 fH 很大时，fs 趋于2B。（3）当fH 不是B的整数倍时，fs 略高于 2B。此时频谱刚好不重叠。例：一带通型信号（60KHz108KHz），求最低抽样频率。解： 7.3 脉冲振幅调制（PAM）脉冲调制是用离散脉冲串做为载波的调制方式。脉冲幅度调制脉冲宽度调制脉冲位置调制1. 自然抽样实现PAM（ PAM Signal with Natural Sampling）2. 平顶抽样实现PAM （PAM Signal with Flat-top Sampling）脉冲形成电路 可见，平顶抽样后各分量有频率失真孔径失真。平顶抽样接收端例：已知信号

4、，抽样频率1、求抽样信号 的频谱；2、要求无失真恢复 ，求输出端低通滤波器的截止频率；3、求无失真恢复 情况下的最小抽样频率？解：低通滤波器截止频率取无失真恢复 情况下的最小抽样频率按带通抽样定理取44KHz。9.4 模拟信号的量化量化（ Quantizing ）：是将幅度连续信号变换成幅度上离散信号的过程。量化器当量化误差：9.4.1 均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。量化间隔 （b、a输入信号最大值、最小值，M量化电平数）量化电平量化信噪比一M个电平的均匀量化器，若其输入在-a，a为均匀分布（1/2a），则量化信噪比为均匀量化的主要不足：（1）输入信号较小时，量化信

5、噪比较小，因而动态范围较小。（2）动态范围内，信噪比不平坦。均匀量化（线性PCM）不适用于长话通信。 9.4.2 非均匀量化根据输入信号大小来确定量化间隔。一般原则：输入信号大时，量化间隔大；输入信号小时，量化间隔小。这样可以改善小信号输入时的信噪比，增加动态范围。压缩f(x)均匀量化编码解码扩张压缩特性扩张特性对数压缩特性1. 律压缩特性（美国）x归一化输入，y归一化输出，压扩系数现在国际上采用=255分析压缩后量化信噪比改善的程度量化级较多时，每一量化级中的压缩特性曲线可近似为一段直线量化误差量化信噪比改善的程度例如：=100，小信号X0时， x 1 0.316 0.1 0.0312 0.

6、01 0.003 输入信号电平dB 0 -10 -20 -30 -40 -50 QdB -13.3 -3.5 5.8 14.4 20.6 24.4可见，采用对数压扩之非均匀量化提高了小信号信噪比，大大增加了输入信号的动态范围。2. A律压缩特性（欧洲、中国）3. A律压缩特性的13折线近似考虑到数字电路实现上的方便，目前A律压缩特性曲线采用13折线近似。4. 律压缩特性的15折线近似9.5 脉冲编码调制（ Pulse Code Modulation-PCM）编码（ Encoding ）：将模拟信号的抽样量化值变换成二进制代码。抽样值量化电平量化级序号二进制 编码1.32.32.73.21.1-

7、1.2-1.60.1-1.21.252.252.753.251.25-1.25-1.750.25-1.25101213141054851010110011011110101001010100100001019.5.1 PCM原理(Pulse Code Modulation)抽样量化编码信道译码低通 干扰A/D变换如图为PCM通信系统1. 二进制编码码型选择自然二进制编码折叠二进制编码格雷二进制编码量化级自然二进码格雷码折叠二进码151413121110987654321011111110110111001011101010011000011101100101010000110010000100

8、0010001001101110101110111111011100010001010111011000100011000100001111111011011100101110101001100000000001001000110100010101100111折叠二进制编码的主要优点：a. 编码过程简单b. 小信号时，其信噪比较高。2. 编码位数的选择直接影响到信号解调质量和设备复杂程度。根据实际测量，取78位码即可满足要求，国际标准n=8。3. 码位的安排我国采用A律13折线的8位折叠码。量化电平编号量化电平值PCM编码分层电平值段 落终点值间隔数 段内量化间隔段落1281132016 10

9、56 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 02048 1024 2048 16 64 10.5 1 0 0 0 0 0 0 01 0 16 16 101716.5 1 0 0 1 0 0 0 017 16 32 16 113333 1 0 1 0 0 0 0 034 32 64 16 2 24966 1 0 1 1 0 0 0 068 64 128 16 4 365132 1 1 0 0 0 0 0 0136 128 256 16 8 481264 1 1 0 1 0 0 0 0 272 256 512 16 16 597528 1 1 1 0 0 0 0 0544 5

10、12 1024 16 32 67一个量化单位（）=归一化值的1/2048(7=64 )(6=32 )(5=16 )(4=8 )(3=4 )(2=2 )(1=1 )(0=1 )例：输入样值大小为+471（471个量化单位），试按A律13折线编PCM码。解：极性码 c1=1段落码 c2 c3 c4=101段内码 c5 c6 c7 c8 =8位PCM码 1 1 0 1 1 1 0 1量化误差 e=|471 -472 |=1 量化电平 q=256 +1316 +8 =472 1101实际中采用逐次比较型PCM编码器整流器保持电路比较器恒流源7/11变换7bit记忆电路PAM输入极性码 c1本地译码极性

11、判决产生11种权值电流1024 、 512 、 256 、 128 、 64 、 32 、 16 8 、4 、2 、 1 C2：决定前四段与后四段C3：决定0-1、2-3、4-5、6-7段C4：决定0、1、2、3、4、5、6、7段例：输入样值大小为+471 ，利用逐次比较法编PCM码。解：极性码 c1=1471 128 c2=1471 256 c4=1471 256 +816 =384 c5=1471 256 +1216 =448 c6=1471 256 +1316 =464 c8=19.5.2 单路PCM编解码器随着大规模集成电路技术的发展，将PCM编解码电路集成在一块芯片上。如图为单片PC

12、M编解码器TP3067。短帧同步定时波形如图为利用PCM单路编解码器构成的PCM通信系统。使用单路编解码器上、下话路灵活，可以容易构成PCM基群或更高次群传输系统。9.5.3 PCM系统的抗噪声性能抽样量化编码信道译码低通干扰A/D变换总信噪比1. 量化噪声若采用均匀量化，量化级为M，设输入在-a，a为均匀分布（1/2a），经低通滤波后,则量化信噪比为2. 仅考虑信道加性噪声加性噪声对输出影响是引起误码。 在信道加性噪声作用下，在一个码组中的每一码元产生误码概率相同，设为Pe(且Pe1)。这样一个N位码的码组中产生i个误码的概率为若pe=10-4, 则一个8位码组产生一个错码的概率为P1=8p

13、e=810-4, 产生2位错码的概率为P2=2.810-7. 在一个长为N的自然编码组中，其权为20，212n-1，量化间隔为. 如第i位码发生了误码，则其误差为2i-1 。N i 3 2 1 某码组发生一位错误概率为NPe。经低通滤波后，输出加性噪声功率为PCM输出总信噪比9.6 差分脉冲编码调制（DPCM）系统 DPCM属于压缩编码方法之一。 现有的PCM编码为A律或律对数压扩，码速率为64Kb/s时，才能符合长途电话传输语音的质量标准。其占据的带宽较模拟电话带宽大得多。编码方法传输速率（Kb/s）最小基带带宽（KHz）质量PCM6432长途电话质量ADPCM3216长途电话质量SBC(子

14、带)+ADPCM6432广播质量M3216通信质量SBC(子带)168通信质量RELP+LTP(规则脉冲激励)168通信质量LD-CELP（端延迟码激励）168接近长途质量MPLPC（多脉冲）84通信质量CELPC（码本激励）4.82.4通信质量LPC（线性预测）2.41.2合成质量 由于相减后信号的范围变小，因而可以用较少位数的二进制码编码，从而降低码速率。抽样量化编码信道译码积分低通积分译码 DPCM原理框图 目前广泛采用自适应DPCM，即ADPCM，其量化器和预测器的参数性能能根据输入信号的统计特性自适应于最佳或接近于最佳状态。 CCITT在G.721建议中提出了和已有PCM数字电话网兼

15、容的32Kb/s的ADPCM的语音编码方法。DPCM系统噪声分析设输入信号在临界振幅条件下，系统的最大(不考虑信道加性噪声的影响)N编码位数，fs抽样频率，fm接收端低通滤波器截止频率，fk信号频率抽样间隔量化台阶9.7 增量调制（M）一种将模拟信号抽样值编成一位二进制代码的方法。9.7.1 增量调制原理基本思想：用一位二进制代码表示相邻抽样值的相对大小，即信号的变化趋势。M译码器M编码器 t=ti 抽样时刻判为“1”判为“0”例：直流电平信号的M序列。 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 例：正弦信号。 01111000000010111111100000001111 （2）不过载量化噪

16、声减小两种量化噪声措施：（1）减小，增大过载噪声，降低不过载噪声；（2）增大，减小过载噪声，增加不过载噪声；（3）增加 fs，可以同时减小过载噪声和不过载噪声，但会使码速率增加。一般，M系统抽样频率较PCM系统高得多。PCM：M：M系统的量化噪声（1）过载量化噪声9.7.2 M系统的噪声性能考虑只有量化噪声，并且不发生过载条件下输出端信噪比。设eq(t)在-，+ 内均匀分布，其一维概率密度为平均功率eq(t)的频谱可近似地认为分布在0，fs内经低通输出的量化噪声功率以正弦信号为例不过载条件临界幅度临界条件下信号功率信噪比fs抽样频率，fk信号频率fm低通截止频率可见提高抽样频率可以大大提高信噪

17、比。9.8 PCM和M系统性能比较1. 量化信噪比无误码时，正弦信号最大量化信噪比分别为PCMM在相同信道带宽条件下，即相同码元速率fb下进行比较。M：PCM：M一般取 fk=1KHz, fm=2KHz, 则码速率增加当N4，（SNR）PCM4，（SNR）PCM（SNR）M2. 加性噪声的信噪比与fb无关与fb=fs有关当fb8.5kBaud, (So/No) M (So/No) PCM3. 设备复杂程度一般讲路数少时M系统设备比PCM简单，但路数多时PCM不一定比M复杂。要求话音质量高，且信道带宽允许下，用PCM系统，如长途通信；对话音质量要求不是很高，近距离和无线通信中可以考虑M。9.9

18、自适应增量调制系统改进方法：采用自适应方法使量阶的大小随输入信号的统计特性变化而跟踪变化。如32KHz抽样频率下，最低信噪比为15dB，信号动态范围仅有11dB，远远低于通信（3550dB）的要求。固定台阶的简单M系统主要不足：小信号时信噪比过低，信号动态范围小。瞬时压扩： 随输入信号瞬时大小改变；连续可变斜率增量调制（CVSD）: 随音节间隔中信号的平均斜率变化，即用一个音节时间内的信号平均斜率来控制的变化。音节话音信号包络变化的一个平均周期，一般为10ms。1.数字检测音节压扩增量调制原理相减器判决器本地译码器脉幅调制器定时脉冲平滑电路数字检测器脉幅调制器平滑电路数字检测器本地译码器低通一

19、致脉冲数字检测检测连“1”和“0”码的长度，并输出一定宽度一致脉冲,作为控制电压信号 。平滑电路将一定宽度脉冲平滑，取出平均值。（RC接近10ms的充放电电路）脉幅调制在平滑电路输出的控制电压下产生幅度不同的双极性脉冲，即输出脉冲幅度随 信号斜率变化。数字检测音节压扩增量调制的基本工作过程： m(t) 平均斜率增加连“1”或连“0”码多数字检测器输出一致脉冲宽度增加平滑电路音节内输出电压增大脉幅调制器输出幅度增加本地译码器（积分器）产生的随之增加。数字压扩信噪比9.10 时分复用（TDM）1. 时分复用概念(Time-division multiplexing)数字通信中采用时分复用方式传输多

20、路信号。时分复用是建立在抽样定理的基础上。在时间上各路信号样值相互错开沿同一信道传送。抽样周期在时分复用系统中，要求收、发两端旋转开关完全同步，即在时间具有严格的同步关系，包括起点相同、顺序相同、速度相同。TP3067帧同步时序PCM编码器1PCM编码器1PCM编码器1PCM编码器1模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号合路ZM1ZM2ZM3ZM49. 时分复用中“帧（Frame）”的概念1 1 01 0 0 1 0一帧中包含：话路时隙：传送话路信号。帧同步（定位）时隙：传送帧同步码，用于确定各话路的位置。信令时隙：传送各话路信令。信令：通信网中与接续的建立、拆除和控制及网络管理有关的信息，如占用、

21、拨号、应答、拆线等状态。3. PCM A律基群帧结构在多路复用系统中，把多路复用中最小容量的话路集合称为基群。两种制式PCM 30/32制式：采用A律13折线压扩编码的30个话路组成。PCM 24制式：采用律15折线压扩编码的24个话路组成。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A律基群帧律基群帧A律基群码速率=8KHz32 8 =2048Kb/sA律TDM-PCM30/32制式基群帧结构PCM24制式采用话音时隙内信令，每复帧中的第6帧和第12帧指定作为信令帧。在每个信令帧中，各路时隙的第8位即PCM码的最低位，用来传送该路信令。即每6帧中有5帧的样值按8比特编码，而有1帧按7比特编码。律TDM-PCM24制式12帧中的奇数帧的第1位码元构成“101010”帧同步码组偶数帧的第1位码元构成复帧同步码“00111”第12帧的第1位码用作对端告警用数码率 （8241）80001544 kbit/s。GSM系统频道配置SDH STM-N帧结构4. 高次群系统随着微波通信、卫星通信、光纤通信等大容量通信领域的开拓，数字通信正向高