8.1 二元一次方程组 同步作业(含答案)

1、8.1二元一次方程组典型例题【例1】指出下列方程中的二元一次方程并写出它的三个解.11(l)5xy=7；(2)xy6=0；(3)+=2；(4)x=l；(5)ax+by=c.xy【解析】根据二元一次方程的定义可知，如果一个方程是二元一次方程，那么它必须具备以下条件：是整式方程；只管有两个未知数；未知数的次数都是1;未知数的次数不为0.二元一次方程的解有无数个，它的解实际上是x和y的一些时应值.【答案】(1)是二元一次方程.当x=0时，y的值是一7；当x=1时，y的值是一12；当x=2时,y的值是3.所以适合方x二0 x=一1x二2程5xy=7的三个解为f亍fS1o、y二7y=12y二3Ix=1【

2、例2】(1)f小是方程axy=3的解，则a的取值是()Iy=2A.5B.5C.2D.1I3x一2y=7二元一次方程组Ix+2y=5，的解是()A.IfIy=Ix=1B.fIy=2Ix=4C.fIy=2Ix=3D.fIy=1【解析】(1)根据二元一次方程的解的定义将1：代入方程中，得到关于a的一元Iy=2次方程，从而求得a的值；(2)判断一组数值是不是方程组的解，可以根据方程组的解的定义,看所给数值能否使方程组中的两个方程左右两边相等当发现这对数不满足其中某一个方程时，无需继续检验，就可以判定它不是方程组的解；当验证这时数满足其中一个方程时，还必须继续检验是否满足方程组其他方程，只有同时满足方程

3、组中所有的方程，它才是方程组的解.、Ix二1【答案】将fc代入方程axy=3中，得a2=3，解得a=5，因此选AIy二2Ix二3将f小代入3x2y=7中，因为左边=3X32X2=5，右边=7，左边工右边，所以Iy二2x_3不是方程组3x；2y；7的解.y二2Ix+2y二5Ix二1|x二4|3x-2y二7同样，可判断出fc，fc不是方程f的解.y二2y二2x+2y二5Ix二3Ix二3将fv代入方程3x2y=7中，左边=3X32X1=7，右边=7，左边=右边，所以f、y二1y二1是方程3x2y=7的解.Ix二3Ix二3将f代入方程x+2y=5中，左边=3+2X1=5，右边=5，左边=右边，所以f是

4、方y二1y二1程x+2y=5的解.I3x2y二7Ix二3所以fcC的解是f1因此选D.x+2y二5y二1同步作业（总分100分时间60分钟）一、填空题（每题5分，共50分）课前热身1.有下列各式：y=x；3乂二；y+2x1；y1=3；mn+n=7；711二yz=11，46其中是二元一次方程的有（填序号）.Ix二2已知f是方程2x+ay=5的解，则a=.y二1课上作业已知二元一次方程3x2y=1,若x=3，贝Vy=；若y=1,贝Vx=4.若x+15=2y，则182y+x=5.若ax-3y52xby1的解，则a2+b2=写出二元一次方程4x-7y=3的一个正整数解.课下作业若22m-1+5y3n-

5、2m=7是二元一次方程，则m=，n=.有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为6，则这样的两位数有个.为保护生态环境，某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地和耕地面积共有180km2,耕地面积占林地面积的25%,求改变后耕地面积和林地面积各是多少?若设耕地面积是xkm2,林地面积是ykm2,则可列方程组某足协举办了一次足球比赛，记分规则为:胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分,则甲队平场.二、选择题(每题5分,共10分)模拟在线2xy5方程组4的解是()Ix+y1A.x3y1x0B.4Iy1x2C.4Iy1D.x2

6、y112小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情,今年是农历鸡他们设计了金鸡报晓的剪纸图案.小明说:“我来出一道数学题:把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z,可以列出方程x+y+z=4.”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解.”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是()TOC o 1-5 h zA.6个B.5个C.4个D.3个三、解答题(每题20分,共40分)13.甲种物品每个4kg,乙种物品每个7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.(1)列出关于x,y

7、的二元一次方程;若x=12，则y=;(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有个；(4)请你用含x的代数式表示出y,然后再探究出满足条件的x,y的全部数值.14.二元一次方程4x+y=ll有无数个解，试探讨它的非负整数解有哪些？参考答案一、填空题(每题5分,共50分)课前热身1.有下列各式：y=x；3乂二；y+2x1；y1=3；mn+n=7；7114y6Z=_1b其中是二兀一次方程的有(填序号).答案：fx=2已知是方程2x+ay=5的解，则a=.ly二1答案：1课上作业已知二元一次方程3x2y=1,若x=3，贝Vy=；若y=1,贝Vx=答案：4;1若x+15=2y，则182y+x=.答案：3x=f

8、ax-3y二5若2是方程组仁的解，则a2+b2=.y=-1l2X-by=1答案：166.写出二元一次方程4x7y=3的一个正整数解TOC o 1-5 h zx=6、x=20、x=13答案：如或-或等y二3y二11y二7课下作业若22m1+5y3n2m=7是二元一次方程，则m=，n=.答案：1；1有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为6，则这样的两位数有个.答案：6为保护生态环境，某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地改变后，林地和耕地面积共有180km2,耕地面积占林地面积的25%,求改变后耕地面积和林地面积各是多少?若设耕地面积是xkm2,林地面积是ykm

9、2,则可列方程组答案：|x+y二180 x二25%y某足协举办了一次足球比赛,记分规则为:胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分,则甲队平场.答案：1或4二、选择题（每题5分,共10分）模拟在线2x-y二5方程组1的解是（）x+y二1A.Ix二0By=1Ix二2Cy=-1x=-2y=1答案：C12小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情,今年是农历鸡他们设计了金鸡报晓的剪纸图案.小明说:“我来出一道数学题:把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z,可以列出方程x+y+z=4.”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解.”现在请你说说看:这个方程正整数解的个数是()A.6个B.5个C.4个D.3个答案：D三、解答题(每题20分，共40分)13.甲种物品每个4kg,乙种物品每个7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.TOC o 1-5 h z(1)列出关于x，y的二元一次方程；若x=12，则y=；若有乙种物品8个，则甲种物品有个；请你用含x的代数式表示出y,然后再探究出满足条件的x,y的全部数值.砧&76_4xJx5壬Jx12答案：(1)4x+7y=76(2)