学年高中物理第章机械振动课时提升作业二简谐运动描述新人教版选修2

1、学年高中物理第章机械振动课时提高作业二.简谐运动的描述新人教版选修学年高中物理第章机械振动课时提高作业二.简谐运动的描述新人教版选修PAGE学年高中物理第章机械振动课时提高作业二.简谐运动的描述新人教版选修课时提高作业二简谐运动的描述(40分钟100分)一、选择题(此题共7小题,每题8分,共56分)1.有一个在圆滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A.1111B.1112C.1414D.1212【剖析】选B。弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡地址的最大距离,即振幅,故振幅之比为12。而对

2、同一振动系统,其周期由振动系统自己的性质决定,与振幅没关,则周期之比为11,选项B正确。2.一质点做简谐振动,从平衡地址运动到最远点需要周期,则从平衡地址走过该距离的一半所需时间为()A.周期B.周期C.周期D.周期【剖析】选D。由简谐振动的表达式有A=Asint,解得t=,D正确。3.质点沿x轴做简谐运动,平衡地址为坐标原点O。质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xb=5cm)时速度相同,时间tab=0.2s;质点从b点回到a点所用的最短时间tba=0.4s;则该质点做简谐运动的频率为()A.1HzB.1.25HzC.2HzD.2.5Hz【剖析】选B。由题意可知:a、b点在O点的两侧,相对

3、于O点对称,经过a、b点时速度大小相等、方向相同;质点由a到b所用时间tab=0.2s,由b点回到a所用最短时间tba=0.4s,表示质点经过b点后还要连续向x轴的正方向运动,振幅大于5cm;设质点做简谐运动的四分之一周期为T=tab+(tba-tab),解得周期T=2tab+(tba-tab)=20.2s+(0.4s-0.2s)=0.8s。频率f=Hz=1.25Hz。4.(多项选择)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线以以下列图,由图可知()A.质点振动频率是4HzB.t=2s时,质点的加速度最大C.质点的振幅为2cmD.t=2s时,质点的位移是2cm【剖析】选B、C。由图象知:质点

4、的周期是4s,频率是Hz,A错;t=2s时,质点的加速度最大,B对;由图线知质点的振幅为2cm,C对;t=2s时,质点的位移是-2cm,D错。5.(多项选择)一个质点做简谐运动的图象以以下列图,以下表达中正确的选项是()A.质点的振动频率为4HzB.在10s内质点经过的行程为20cmC.在5s末,质点做简谐运动的相位为D.t=1.5s和t=4.5s两时辰质点的位移大小相等,都是cm【剖析】选B、D。由振动图象可直接获取周期T=4s,频率f=0.25Hz,应选项A错误;一个周期内做简谐运动的质点经过的行程是4A=8cm,10s为2.5个周期,故质点经过的行程为20cm,选项B正确;由图象知位移与

5、时间的关系式为x=Asin(t+0)=0.02sin(t)m,当t=5s时,其相位t+0=5=,应选项C错误;在1.5s和4.5s两时辰,质点位移相同,与振幅的关系是x=Asin135=A=cm,故D正确。6.(多项选择)以以下列图,弹簧振子以O为平衡地址,在BC间做简谐运动,则()A.从BOC为一次全振动B.从OBOC为一次全振动C.从COBOC为一次全振动D.从DCOBOD为一次全振动【剖析】选C、D。从全振动中行程与振幅间固定关系上解决此题。选项A对应的行程是振幅的2倍,选项B对应的行程为振幅的3倍,选项C、D所述过程中行程为振幅的4倍,故C、D选项正确。从全振动意义上解答此题,即物体完

6、成一次全振动时,必然回到了初始地址,且以相同的速度回到初始地址,可判断C、D选项正确。7.(多项选择)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t)m。t=0时辰,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的选项是()A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的行程是0.2mD.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反【剖析】选A、B。t=0.6s时,物块的位移为y=0.1sin(2.50.6)m=-0.

7、1m;则对小球h+|y|=gt2,解得h=1.7m,选项A正确;简谐运动的周期是T=s=0.8s,选项B正确;0.6s内物块运动的行程是3A=0.3m,选项C错误;t=0.4s=,此时物块在平衡地址向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,选项D错误。二、非选择题(14分)8.以以下列图,一质点沿水平直线做简谐运动,先后以相同速度经过a、b两点,经历时间tab=1s,过b点后再经t=1s质点第一次反向经过b点。若在这两秒内质点所经过的行程是8cm,试求该质点的振动周期和振幅。【剖析】简谐运动是以平衡地址为中心的对称运动,由于经过a、b两点时的速度相同,所以a、b连线的中点O必是振动的平衡地址。依

8、照简谐运动的对称性,可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同,即tba=tab=1s,质点从a点经左方极端地址d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经右方极端地址c再返回b点所用的时间tbcb相等,即tada=tbcb=t=1s。综上所述,质点的振动周期为T=tab+tbcb+tba+tada=4s。由图和简谐运动的对称性可知,质点在一个周期内经过的行程为s=2+2+2=2(+2)=28cm=16cm。所以质点的振幅为A=4cm。答案:4s4cm1.(15分)(1)某同学设计了一个测量物体质量的装置,以以下列图,其中P是圆滑水平面,A是质量为M的带夹子的已知质量金属

9、块,Q是待测质量的物体。已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2,其中m是振子的质量,k是与弹簧的劲度系数有关的常数。当只有A物体振动时,测得其振动周期为T1,将待测物体Q固定在A上后,测得振动周期为T2,则待测物体的质量为_;若是这种装置与天平都在太空站中使用,则_。A.这种装置不能够用来测质量,天平还能够用来测质量B.这种装置还能够用来测质量,天平不能够用来测质量C.这种装置和天平都能够用来测质量D.这种装置和天平都不能够用来测质量(2)以以下列图,倾角为、圆滑的斜面体固定在水平面上,底端有垂直斜面的挡板,劲度系数为k的轻质弹簧,下端拴接着质量为M的物体B,上端放着质量为m的物体P(P

10、与弹簧不拴接)。现沿斜面向下压P一段距走释放,它就沿斜面上下做简谐运动,振动过程中,P向来没有走开弹簧。试求:P振动的振幅的最大值。P以最大振幅振动时,B对挡板的最大压力。【剖析】(1)依照弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2,得:m=由题得:M=,M+mQ=解得待测物体Q的质量为mQ=M若是这种装置与天平都在太空站中使用,由于装置处于圆满失重状态,物体对支持面没有压力,所以天平不能够用来测质量。弹簧振子的周期不变,这种装置还能够用来测质量,故B正确。应选B。(2)P若做简谐运动,则P位于平衡地址时,沿斜面方向碰到的合外力等于0,而P沿斜面的方向上有重力的分力和弹簧的弹力,可知二者大小相等,方向

11、相反,即:kx=mgsin所以:x=由题意,P向上到达最高点的地址时,弹簧的长度恰好等于原长,是P依旧能做简谐运动的最高点,所以P的最大振幅:A=x=P以最大振幅振动时,由简谐运动的特点可知,P到达最低点时,弹簧的压缩量x=2x。以B为研究对象,则B碰到重力、斜面的支持力、挡板的支持力和弹簧沿斜面向下的压力,沿斜面的方向:Nmax=Mgsin+kx联立得:Nmax=Mgsin+2mgsin答案:(1)MB(2)Mgsin+2mgsin2.(15分)(1)(多项选择)有两个简谐运动,其表达式分别是x1=4sincm,x2=5sincm,以下说法正确的选项是()A.它们的振幅相同B.它们的周期相同

12、C.它们的相位差恒定D.它们的振动步伐一致E.它们的圆频率相同(2)弹簧振子以O点为平衡地址,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时辰,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时,振子速度第二次变为-v。求弹簧振子振动周期T。若B、C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内经过的行程。若B、C之间的距离为25cm,从平衡地址计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象。【剖析】(1)选B、C、E。它们的振幅分别是4cm、5cm,故不一样样,选项A错误;都是100rad/s,所以周期都是s,选项B、E正确;由=-=得相位差恒定,选项C正确;0