学习数学的方法

1、学习数学的方法课前做好“三准备”课前做好“三准备”准备好必要的文具；课前做好“三准备”准备好必要的文具；准备好笔记本；课前做好“三准备”准备好必要的文具；准备好笔记本；准备好要上课的内容课堂上做到“四认真”课堂上做到“四认真”认真想；课堂上做到“四认真”认真想；认真记；课堂上做到“四认真”认真想；认真记；认真做；课堂上做到“四认真”认真想；认真记；认真做；认真总结 课后要学会“三种复习”(1) 及时复习深抠理论 深抠例题理论产生的背景和过程理论适用的条件理论的结构特征理论的本质与功能怎么想怎么表达为什么这样想还能怎么想 课后要学会“三种复习”把书读厚(1) 及时复习深抠理论 深抠例题理论产生的

2、背景和过程理论适用的条件理论的结构特征理论的本质与功能怎么想怎么表达为什么这样想还能怎么想 课后要学会“三种复习”(2) 单元复习(2) 单元复习a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.(2) 单元复习a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.(2) 单元复习a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.c 筛选单元中典型的例题和习题, 以 便进一步地研究复习.(2) 单元复习a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.b

3、归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.c 筛选单元中典型的例题和习题, 以 便进一步地研究复习.把书读薄(3) 考前复习与考后总结(3) 考前复习与考后总结a 将基本理论知识“过电影”(3) 考前复习与考后总结a 将基本理论知识“过电影”b 将中心课题、数学思想方法“过电影”(3) 考前复习与考后总结a 将基本理论知识“过电影”b 将中心课题、数学思想方法“过电影”c 将典型例题和习题再分析或重做(3) 考前复习与考后总结a 将基本理论知识“过电影”b 将中心课题、数学思想方法“过电影”c 将典型例题和习题再分析或重做d 考后分析失误原因是哪一种(3) 考前复

4、习与考后总结a 将基本理论知识“过电影”b 将中心课题、数学思想方法“过电影”c 将典型例题和习题再分析或重做d 考后分析失误原因是哪一种e 查明原因, 找出改进办法, 并将失分题 记入“纠错本”(3) 考前复习与考后总结a 将基本理论知识“过电影”反复温习b 将中心课题、数学思想方法“过电影”c 将典型例题和习题再分析或重做d 考后分析失误原因是哪一种e 查明原因, 找出改进办法, 并将失分题 记入“纠错本”做作业要达到“三项要求”做作业要达到“三项要求”a先复习后做作业；做作业要达到“三项要求”a先复习后做作业；b做作业要精力集中, 字迹清秀, 操作 规范, 计算正确, 力求不涂改；做作业

5、要达到“三项要求”a先复习后做作业；b做作业要精力集中, 字迹清秀, 操作 规范, 计算正确, 力求不涂改；c出现错题要更正, 并查明原因, 记入 “错题本”集合的概念（一）康托尔(1845 1918)德国数学家引例： 数组1，3，5，7 满足3x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 数组1，3，5，7 满足3x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 数引例： 数组1，3，5，7 满足3x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 数数引例： 数组1，3

6、，5，7 满足3x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 数数点引例： 数组1，3，5，7 满足3x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 数数点形引例： 数组1，3，5，7 满足3x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 数数点形人引例： 以上所有的对象都具有指定性.一般地，某些指定的对象集在一起,就成为一个集合, 也简称集.集合的概念 集合中的每个对象叫做这个集合的元素.指出下列集合中的元素各是什么？数组1，3，5，7满足3x2x3的全体实数.到角

7、两边距离之和相等的点的集合. 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 常见数集1. 自然数集(非负整数集): N2. 正整数集: N*或N+3. 整数集: Z 4. 有理数集: Q 5. 实数集: R 常见数集元素与集合的关系如: A2，4，8，16 4 A, 8 A, 32 A .如: A2，4，8，16 4 A, 8 A, 32 A .元素与集合的关系思考A2，4，B1，2，2，3， 2，4，3，5，问：A与B的关系如何？ 1.已知A=x，下列各式正确的是( ) B. C. D. 2.方程 的解 集是 .练习1.已知A=x，下列各式正确的是( ) B. C. D. 2.方程 的解 集是 .C

8、练习1.已知A=x，下列各式正确的是( ) B. C. D. 2.方程 的解 集是 .C(2，)练习1.已知A=x，下列各式正确的是( ) B. C. D. 2.方程 的解 集是 .C(2，)练习3.对于A=2，4，6，若aA， 则6a A，求a的值问题：1.A1，3,问3,5哪个是A的元素?2.A素质好的人能否表示为集合?集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性：集合中的元素必须是确定的， 也就是说, 对于一个给定的集合, 其元素 的意义是明确的.对任一对象x, 都可判断 是否为集合的元素, 即xA与xA必居 其一.如：年龄很小的人不能表示为一个集合.问题：1.A1

9、，3,问3,5哪个是A的元素?2.A素质好的人能否表示为集合?3.A2，2，4表示是否准确?集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性:集合中的元素必须是确定的.集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性:集合中的元素必须是确定的.2. 互异性:集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性:集合中的元素必须是确定的.2. 互异性:集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的如: 方程 x2x 0的解集为1而非1, 1问题：1.A1，3,问3,5哪个是A的元素?2.A素质好的人能否表示

10、为集合?3.A2，2，4表示是否准确?4. A太平洋，大西洋， B大西洋，太平洋是否表示为 同一集合? 集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性：集合中的元素必须是确定的2. 互异性：集合中的元素必须是互异的集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性：集合中的元素必须是确定的2. 互异性：集合中的元素必须是互异的3. 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性：集合中的元素必须是确定的2. 互异性：集合中的元素必须是互异的3. 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个

11、元素都是可以交换的.如：1，2，2，1为同一集合.集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性：集合中的元素必须是确定的2. 互异性：集合中的元素必须是互异的3. 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如：1，2，2，1为同一集合.问：(1，2)，(2，1)是否为同一集合？课堂练习1.课本P5练习2；2.判断：(1)所有在N中的元素都在N*中； (2)所有在N中的元素都在Z中； (3)所有不在N*中的数都不在Z中； (4)所有不在Q中的实数都在R中；课堂练习1.课本P5练习2；2.判断：(1)所有在N中的元素都在N*中； (2)所有在N中的

12、元素都在Z中； (3)所有不在N*中的数都不在Z中； (4)所有不在Q中的实数都在R中；错课堂练习1.课本P5练习2；2.判断：(1)所有在N中的元素都在N*中； (2)所有在N中的元素都在Z中； (3)所有不在N*中的数都不在Z中； (4)所有不在Q中的实数都在R中；错对课堂练习1.课本P5练习2；2.判断：(1)所有在N中的元素都在N*中； (2)所有在N中的元素都在Z中； (3)所有不在N*中的数都不在Z中； (4)所有不在Q中的实数都在R中；错错对课堂练习1.课本P5练习2；2.判断：(1)所有在N中的元素都在N*中； (2)所有在N中的元素都在Z中； (3)所有不在N*中的数都不在Z中； (4)所有不在Q中的实数都在R中；错错对对(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0；(6) 不在N中的数不能使方程4x8成立.(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0；(6) 不在N中的数不能使方程4x8成立.错(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0；(6) 不在N中的数不能使方程4x8成立.错对3.集合2a，a2+a中，a应满足什么条件？(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0；(6) 不在