2023届一轮复习人教B版 不等关系与不等式 作业

1、课时分层作业(四)不等关系与不等式一、选择题1若ab，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 Beq f(1,a)eq f(1,b)Ca1b2 Dab2eq r(ab)C对于A：若a0，b1，显然满足ab，但是a2b，eq f(1,a)无意义，故B错误；对于C：因为ab，12，所以a1b2，故C正确；对于D：若a1，b1，显然满足ab，但是2eq r(ab)无意义，故D错误；故选C2若ab0，则下列不等式中不成立的是()A|a|b| Beq f(1,ab)eq f(1,a)Ceq f(1,a)eq f(1,b) Da2b2Bab0，aab0，eq f(1,ab)eq f(1,a)，因此B不正确

2、，故选B3已知Pa23a3，Qa1，则()APQ DPQCPQa23a3(a1)a22a2(a1)210，PQ4若a0，且a7，则()A77aa7aa7 B77aa7aa7C77aa7aa7 D77aa与7aa7的大小不确定Ceq f(77aa,7aa7)77aaa7eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,7)eq sup12(a7)若a7，则eq f(a,7)1，a70，eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,7)eq sup12(a7)1；若0a7，则0eq f(a,7)1，a70，eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,7)eq sup12(a7)1综上知e

3、q f(77aa,7aa7)1又7aa70，77aa7aa7，故选C5设p(a2a1)1，qa2a1，则()Apq Bp0，qa2a1eq blc(rc)(avs4alco1(af(1,2)eq sup12(2)eq f(3,4)0，则eq f(q,p)eq f(a2a1,a2a11)(a2a1)(a2a1)(a21)2a2(a2)2a211故pq，当且仅当a0时，取等号，故选D6我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为eq f(b,a)和eq f(d,c)(a，b，c，dN)，则eq f(bd,ac)是x

4、的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道e2.718 28，若令eq f(27,10)eeq f(14,5)，则第一次用“调日法”后得eq f(41,15)是e的更为精确的过剩近似值，即eq f(27,10)eeq f(41,15)，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得e的近似分数为()Aeq f(109,40) Beq f(68,25) Ceq f(19,7) Deq f(87,32)C第一次用“调日法”后得eq f(41,15)是e的更为精确的过剩近似值，即eq f(27,10)eeq f(41,15)；第二次用“调日法”后得eq f(68,25)是e的更为精确的过剩近似值，

5、即eq f(27,10)eeq f(68,25)；第三次用“调日法”后得eq f(19,7)是e的更为精确的不足近似值，即eq f(19,7)eb)，先称得的黄金的实际质量为m1，后称得的黄金的实际质量为m2由杠杆的平衡原理：bm1a5，am2b5解得m1eq f(5a,b)，m2eq f(5b,a)，则m1m2eq f(5b,a)eq f(5a,b)下面比较m1m2与10的大小：(作差比较法)因为(m1m2)10eq f(5b,a)eq f(5a,b)10eq f(5ba2,ab)，因为ab，所以eq f(5ba2,ab)0，即m1m210所以这样可知称出的黄金质量大于10 g二、填空题9给

6、出三个不等式：a2b2；2a2b1；eq r(ab)eq r(a)eq r(b)能够使以上三个不等式同时成立的一个条件是_(答案不唯一，写出一个即可)ab0(答案不唯一)使三个不等式同时成立的一个条件是ab0，当ab0时，显然成立，对于，(eq r(ab)2(eq r(a)eq r(b)22eq r(ab)2b2eq r(b)(eq r(a)eq r(b)，ab0，2eq r(b)(eq r(a)eq r(b)0，所以(eq r(ab)2(eq r(a)eq r(b)20，即eq r(ab)eq r(a)eq r(b)10已知Meq f(e2 0201,e2 0211)，Neq f(e2 02

7、11,e2 0221)，则M，N的大小关系为_MN法一：MNeq f(e2 0201,e2 0211)eq f(e2 0211,e2 0221)eq f(e2 0201e2 0221e2 02112,e2 0211e2 0221)eq f(e2 020e2 0222e2 021,e2 0211e2 0221)eq f(e2 020e12,e2 0211e2 0221)0MN法二：令f(x)eq f(ex1,ex11)eq f(f(1,e)ex111f(1,e),ex11)eq f(1,e)eq f(1f(1,e),ex11)，显然f(x)是R上的减函数，f(2 020)f(2 021)，即MN

8、11若，满足eq f(,2)eq f(,2)，则2的取值范围是_eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(,2)由eq f(,2)eq f(,2)得2，eq f(,2)eq f(,2)，eq f(3,2)22eq f(,2)，即eq f(3,2)2eq f(,2)12已知三个不等式ab0；eq f(c,a)eq f(d,b)；bcad若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题3，(证明略)由得eq f(bcad,ab)0，又由得bcad0所以ab0，所以可以组成3个正确命题1有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一个颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z；且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()Aaxbycz BazbycxCaybzcx DaybxczB采用特殊值法验证：令x1，y2，z3，a1，b2，c3，则axbycz14，azbycx10，aybzcx11，aybxcz13由此可知最低的总费用是azbycx故选B2有外