2018高考全国3卷文科数学带答案0001

1、9.函数4222018年普通高等学校招生全国统一考试AJ打向的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯文科数学注意事项:答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x10,B二0,1,2,!则AlB二A3=i3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸

2、出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头若如图摆放的木构件与某一带卯眼4若sina-，贝Ucos23A90.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A.0.3B0.4C0.66.函数f(X尸tan沁的最小正周期为1*tanxnnA.B.C.n425若某群体中的成员只用现金支付的概率为7.下列值函鋼是其图像与函数D.0.7yInx的图像关于直线1对称的是&直线y2三，咱x0分别与x轴,4y轴交于A,BC两点yi点1P3在圆D.yln2x22yD2上，2贝2,U3A2BP面积的yxx的图像大I210已知双曲线X2yC：2.21(a0,b0）的离心

3、率为abif3丁2A.2B.2C:211.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若nnnAB.C234则点4,0到C的渐近线的住离为D.222+2_2ABC的面积为abc,则C4nD.6C.2434的球的球面上四点，设，B,C,D是同一个半径为贝U三棱DABC体积的最大值为A.123UB.183ABC为等边三角形且其面积为93,D.543、填空题：本题共4小题，()(-)每小题.已知向量a=1,2,b=2,2()()c=1,入.若c/2a+b,则.某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样

4、和统抽样,贝最合珂抽羊方法是(+-*一r1r则zxy的最大值是3(-)2xy+30,TOC o 1-5 h z.若变量X,y满足约束丨件xy240 x20._广三(-.已知函数fxIn1xx1,fa4,则2fa三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。.(12分)等比数列a中，a11,as4a3(1)求a的通项公式；n=(2)记S为an的前n项和若Sm63，求m.18.(12分)18.(12分)00某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方

5、式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(|位min)绘制了如下茎叶图：第一种生产方式第二种生产方式8T6f5568997627012234566898776543328144521I0090(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过第二种生产方式(3)根据(2)中的列表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？n(adbe)2P2Kk(0.500

6、.0)00.001(a+b/e+d1(a+(+k3.8416.&3510.828ebd附：19.(12分)如图，矩璐BCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C,D的点.00(1)证明：平面AMD丄平面BMC;(2)在线段M上是否存在点P,使得MC/平面PBD?说明理(12分)(12分)00由.20.1时，fxe0.二）选考题：共o分。请考生在第2、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题分。22.选修4:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，OO的参数方程为=6）2且倾斜角为xCOS,ysin为参数）,过点o，的直线l与aO交于A,B两点.(1)求的取值范围

7、；(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.23.选修5:不等式选讲（10分）（）=屮十设函数fx2x1x1.）（1）画出x的图像；zc）（2）当，fxaxb,求ab的最小值.绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案、选極1.C2.7.B8.10.D11.C12.B二、填空题14.分层抽I15.16.2三、解答题17.解:(1)设的公比为q，由题设得由已知得442qq，解得q0(舍去)，15152)ann,此方程没有正整数解(2)(2),1(2)m由Sm63得(2)1883n21.由Smm63得2m64解得m6.上，18.解:(1)第二种生产方式的效率更高.理由如下:(i

8、)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.(ii)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.(iii)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高.(iv)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成

9、生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.(2)由茎叶图知m798180.列联表如下：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式1519.19.2(3)由于2K40(151555)，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差106.63520202

10、020曰异.解:1i1i:(1)uurf(X)ax故2|FP|=|FA|+|FB因为BC丄CD,BC平面ABCD，所以BC丄平面故BC丄DM.因为M为CD上异于C,D的点，且DC为直径，丄CM.又BCACM=c,所以DM丄平面BMC.而DM平面AMD故平面AMD丄平面BMC当P为AM的中点时，MC/平面PBD.证明如下：连结AC交BD于0.因为ABCD为矩形，所以0为AC中点连结0P,因为P为AM中点，所以MC/OP.MC平面PBD,0P平面PBD,所以MC/平面PBD20.解:(1)设A(x1y1)B(x,y)222则x1=TX2242y23两式相减，并由y“2=k得XX2y2k3:由题设知,于是4m由题设得(2)由题意得2F(1,0).设2P(x(x31,)(X1+=-01k1，即的取值范围是的参数方程为x1时，kX(,所以点23.解:g(X)0,g(x)单调递增;与O交于两点当且仅当，解142(，).,I4=axtcos,y2tsin(t为参数，P对应的参数分别为22sinP的轨迹的参数方程是(1)f(x)1x2,.23x3,xx,x1.