2022-2023学年河南省三门峡市第三高级中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河南省三门峡市第三高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 任何一个算法都必须有的基本结构是（）A顺序结构B条件结构C循环结构D三个都有参考答案：A【考点】E5：顺序结构【分析】根据程序的特点，我们根据程序三种逻辑结构的功能，分析后，即可得到答案【解答】解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；但任何一个算法都必须有顺序结构故选A【点评】本题考查的知识点是程序的三种结构，熟练掌握三种逻辑结构的功能是

2、解答本题的关键，是对基础知识的直接考查，比较容易2. 复数z=的共轭复数是（）A2+iB2iC1+iD1i参考答案：D略3. 夹在两平行直线l1：3x4y0与l2：3x4y200之间的圆的最大面积等于()A2 B4 C8 D12参考答案：B略4. 如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（） 参考答案：A5. 若p：?xR，sinx1，则（）A?p：?xR，sinx1B?p：?xR，sinx1C?p：?xR，sinx1D?p：?xR，sinx1参考答案：A【考点】2J：命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以若p：?xR

3、，sinx1，则?p：?xR，sinx1故选：A6. 有下列四个命题“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（ ） A. B. C. D.参考答案：C7. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3参考答案：C8. 如图所示，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，POF2的面积为的正三角形，则b2的值为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由

4、的面积为的正三角形，可得，解得把代入椭圆方程可得：，与联立解得即可得出【详解】解：的面积为的正三角形，解得代入椭圆方程可得：，与联立解得：故选：B【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等边三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 已知两条直线和互相垂直，则等于( )A. B. CD参考答案：D略10. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为( )A1BCD参考答案：D【考点】余弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由余弦定理化简条件得2ac?cosB?tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得 sinB=，从而求得角B的

5、值【解答】解：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a2+c2b2）tanB=ac，2ac?cosB?tanB=ac，sinB=，由正弦定理可得：=sinB=，故选：D【点评】本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，以及根据三角函数值及角的范围求角的大小二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在-2,2上的函数f(x)满足f(x)+f(x)=0，且，若f(1t)+f(1t2)0，则实数t的取值范围为 .参考答案：-1,1)由题意可得，函数f(x)是定义在区间-2,2上的减函数，不等式即：f(1t2)f(t1)，据此有：，求解关于实数t的不等式可得实

6、数的取值范围为-1,1).点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性12. 等比数列an中，a4=4，则a2?a6等于 参考答案：16【考点】等比数列的性质 【专题】计算题【分析】利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有ap?aq=am?an列出等式求出a2?a6的值【解答】解：等比数列an中a2?a6=a42=16故答案为16【点评】再解决等差数列、等比数列的有关问题时，有时利用上它们的性质解决起来比较简单常用的性质由：等比数列中，若p+q=m+n则有ap?aq=am?an，等差数列中有若p+q=m

7、+n则有ap+aq=am+an13. 若双曲线的离心率，则 参考答案：4814. 有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子，则恰有一个空盒子的放法数为 参考答案：144【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：先从4个小球中任选2个放在一起，与其他两个球看成三个元素，分别放入4个盒子中的3个盒子中，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，四个盒子中恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，且放入球的盒子中小球数目只能是1、1、2分2步进行分析：先从4个小球中任选2个放在一起，有C24种方法，然后与其余

8、2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A34种放法由分步计数原理知共有C24A34=144种不同的放法；故答案为：14415. 直线y=2x+1的斜率为 参考答案：2【考点】直线的斜率【专题】对应思想；定义法；直线与圆【分析】根据斜截式直线方程y=kx+b的斜率为k，写出斜率即可【解答】解：直线y=2x+1的斜率为2故答案为：2【点评】本题考查了利用直线方程求直线斜率的应用问题，是基础题目16. 若对满足的一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：17. 在数列中，则的值为_.参考答案：4021三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

9、算步骤18. 如图1，直角梯形中，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.参考答案：解 （1）证：面面又面 所以平面（2）取的中点，连接平面又平面面所以四棱锥的体积略19. (13分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：x3.已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销费的一半之和问：该企业2008年的促

10、销费投入多少万元时，企业的年利润y(万元)最大？(利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)参考答案：20. 设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（1）由， 得 2分 ， 即 ， 4分即 ，即 21. （本题满分13分）某学习小组共有个同学.（1）若从中任选2人分别上台做数学、物理学科的学习经验介绍，其方法数至少有20种，求的取值范围；（2）若从中任选2人去听讲座与任选3人去听讲座的方法数相同，求的值；（3）课外辅导时，有数学、物理两个兴趣

11、班可供这个同学选报，每人必须报而且只能报一个班，如果总的选择方法数为，求证：对任意总有.参考答案：（1）从个同学中任选2人分别上台做数学、物理学科的学习经验介绍，其方法数为由得的取值范围为.-4分（2）从个同学中任选2人去听讲座与任选3人去听讲座的方法数分别为-6分由得，的值为5.-8分（3）依题意得-10分法一：-13分法二：令则，函数上是增函数。，从而法三：用数学归纳法证明。22. 某青年歌手大奖赛有5名歌手参赛，共邀请6名评委现场打分，得分统计如下表： 歌手评委 得分歌手1歌手2歌手3歌手4歌手5评委19.088.898.808.918.81评委29.128.958.868.869.12

12、评委39.188.958.998.909.00评委49.159.009.058.809.04评委59.158.909.108.939.04评委69.199.029.179.039.15比赛规则：从6位评委打分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余4位评委打分算出平均分作为该歌手的最终得分（1）根据最终得分，确定5位歌手的名次；（2）若对评委水平的评价指标规定为：计数他对每位歌手打分中最高分、最低分出现次数的和，和越小则评判水平越高请以此为标准，对6位评委的评判水平进行评价，以便确定下次聘请其中的4位评委参考答案：（1）歌手1去掉最高分9.19和一个最低分9.08，最后平均分为9.15歌手2去掉最高分9.02和一个最低分8.89，最后平均分为8.95歌手3去掉最高分9.17和一个最低分8.8