初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称等边三角形教学设计

1、教学设计方案案例名称含角的直角三角形的性质科目 数学教学对象八年级学生授课人四川省华蓥中学 陈小莉 谢慧课时一课时一、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观，数学涵养）【知识与技能】 1、理解掌握含30角的直角三角形的性质与应用。 2、有一个角为30角的直角三角形的性质的简单应用【过程与方法】 通过观察直角三角形30角所对的直角边和斜边的关系，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。通过运用含30角的直角三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。【情感态度价值观】 引导学生对图形的观察、发展，激发学生的好奇心和求知欲。在运用数学知识解答问题的活动中，鼓励学生积极参与

2、数学活动，体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性。【数学涵养】经历实践操作，通过动手拼、动手证明，培养学生观察、思考和推理的能力。二、教学重点、难点 【重点】含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明。 【难点】 含30角的直角三角形的性质定理的探索与证明。三、学情分析在本节课学习之前，学生已经学习了等腰三角形的概念和性质及判定的探索，掌握了一些图像性质的研究的基本技能，能够从观察图像，分析问题中发现一些数学规律，因此在教学活动中教师做好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现30角的直角三角形的性质四、教学策略选择与设计观察、小组探究讨论 、合作交流，动手实践五、教学

3、环境及资源准备教学环境：多媒体教学网络教室资源准备：ppt课件 六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备复习回顾 等边三角形的性质：边、角、对称性师与学生一同回顾上节课所学的知识点 （1）以温故旧知识的形式，让学生进入状态（2）为本节课的学习做铺垫。探索含30角的直角三角形的性质1、在情境中感受规律2、通过证明 验证规律3、揭示规律 活动（拼一拼）.小组合作将两个含有30的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图形找到RtABC的直角边BC(30角所对的)与斜边AB之间的数量关系吗? 活动（证一证）.你能证明这一性质吗?已知：在ABC中，ACB=90BAC=30求证：BC= AB证明

4、:延长BC至D，使CD=BC，连接AD(如图)在ABC中，ACB=90BAC=30，则B=60， ABD是等边三角形由等边三角形的性质可知，AC 也是BD 边上的中线， BC= BD= AB 用正弦的知识证明该性质。证明： 让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论，同时引导学生意识到，通过实际操作探究出来的结论，还要给予证明学生操作，屏幕出示，学生思考学生先独立思考，然后交流讨论，最后师生合作完成直角边等于斜边的一半，学生能否用规范的数学语言说出自己的猜想，老师要加强引导。组织学生进行自主探索，合作学习，广泛交流，培养合作的精神 探索含30角的直角三角形的性质1、在情境中感受规律2、通过证明验证规

5、律3、揭示规律4、运用规律解决问题归纳：含30角的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么30角所对的直角边等于斜边的一半即 在RtABC 中，A 30 BC=1/2AB.（ 或2BC=AB）课堂练习 比一比，谁更快下列说法正确的是（ ）A 三角形中30角所对的边等于最长边的一半。B 直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。C 直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半。D 直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍让学生归纳并掌握含30角的直角三角形的性质定理以及符号语言，学会在题目当中使用 学生独立完成后，抽答跟踪训练 例题讲解课本81页的例5 ABCDE例5.

6、下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB,A30，立柱BC 、 DE要多长?课堂练习：试一试，谁算得准1、如图，在RtABC中，C=90,B=2A，ACBAB=6cm，则BC=_.2、如图， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，则AD= ACBD 学生独立完成后，抽答，教师点评。 让学生感受这条定理在实际当中的应用。通过例题让学生体会解题步骤的正确写法，并对学生有所要求。通过练习和教师的评讲，巩固知识点，让学生能够熟练运用性质、灵活解决问题。课堂总结、课后作业课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？课后作业 挑战自我：补充练习1、2我学会了我发现生活中我感受到了我想我将（1）使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识。（2）培养学生养成及时梳理反思的习惯。 板书设计 等边三角形（2）1.定理2.几何语言3 例题八、教学评价教师是