六年级工程问题专题训练

1、工程问题知识点：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我 们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“”，因此工作效率 就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量工作效率工作时间。 一、基本工程问题例 1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12 天 完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3 天内完成。乙队挖 了多少天？例 2：加工一批零件，甲单独做 20 天可以完工，乙单独做 30 天可以完工。现两 队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5 天，乙休息了若干天，这样共 14 天完工。乙休息了几天？例

2、 3：一池水，甲、乙两管同时开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 小时 灌满。现在先开乙管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开 几小时可以灌满？5例 4：某工程，甲、乙合作 1 天可以完成全工程的 24 。如果这项工程由甲队13单独做 2 天，再由乙队单独做 3 天，能完成全工程的 24 。甲、乙两队单独完成 这项工程各需要几天？例 5：一项工程，甲先单独做 2 天，然后与乙合做 7 天，这样才能完成全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天 才能完成？基本练习：1、修一条公路，甲队独修 15 天完工，乙队独修 12 天完工。两队

3、合修 4 天后， 乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。甲、乙合做几天后， 乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16 天。乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12 天完成。现在由甲队修 3 天后，3再由乙队修 1 天，共修了这条公路的 20 。如果这条公路由甲队单独修，要多少 天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20 小时， 慢车行完全程需要 30 小时。开出后 15 小时两车相遇。已知快车中途停留 4 小时， 慢车停留了几小时？15、师徒两人共同加工一批

4、零件，2 天加工了总数的 3 。这批零件如果全部由 师傅单独加工，需 10 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作 30 天完成。如果甲队单独做 24 天后，乙队再 加入合作，两队合作 12 天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15 天才完成。这 项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？97、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 40 。甲队独做 3 天，乙7队独做 5 天后，可完成全工程的 8 。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？8、甲、乙两队合作，20 天完成一项工程。如果两队合作 8 天后，乙队再独8做 4 天，还剩下这项工程的 15 。甲

5、、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程，甲、队独做 10 天可以完成，乙队独做 30 天可以完成。现在两 队合作期间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天（两队不在同一天休息）。从开始 到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可6 天完成。甲 3 天的工作量，乙要 4 天完成。 两队合做了 2 天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？工程问题较难的应用题1甲工程队每工作 5 天必须休息 l 天，乙工程队每工作 6 天必须休息 2 天， 一项工程，甲工程队单独做需 62 天（含休息），乙工程队单独做需 51 天（含休 息）请问：甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？2一水箱有甲、乙

6、、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入 30 吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入 40 吨水时，水箱才满， 已知乙管每分钟注水量是甲管的 1.5 倍请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？3甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A 机器需要 6 小时才能完成任务，用 B 机器效率降低 60%，乙用 B 机器需要 10 小时才能完成任务，用 A 机器效率提高 20%如果甲用 A 机器、乙用 B 机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最 后恰好同时完成任务，求甲、乙完成任务所用的时间4甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照 三个队工作效率的比进行分配，但是若干

7、天之后，甲队因为种种原因退出，把甲1 2队剩下工程的 3 交给乙队完成， 3 交给丙队完成如果仍然要按时完成该工程， 乙队就必须将工作效率提高 20%，丙队则必须提高 30%问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到 2700 元，乙队得到 6300 元，那么丙队可以得到多少元？5有一个长方体的容器，侧面有一个小洞，如果水面超过了小洞，那么容器 内的水将会以一定的速度向外流出，现在打开 1 个水龙头向容器内注水，注到一 半的时候用了 80 分钟，又过了 100 分钟容器内恰好注满水已知水龙头注水的 速度是小洞漏水速度的 1.5 倍试问：如果用 2 个龙

8、头一起向容器内注水，需要 多少分钟可以注满？6有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔 A5 1和 B. A 孔和 B 孔与底面的距离分别是水箱高度的 6 和 2 ，且在排水时速度相 同现在以相同的速度一起向两水箱注水，并通过管道使 A 孔排出的水直接流入乙箱，这样经过 70 分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满试问：如果以上述 的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？7有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有 3 个大小相同的出水 孔，用一个进水管给空水箱灌水如果 3 个出水孔全关闭，需要 30 分钟将水箱 注满；如果打开 1 个出水孑 L，需要多用 2 分钟将

9、水箱注满；如果打开 2 个出水 孔，则需要 35 分钟将水箱注满请问：当 3 个出水孔全开的时候，多少分钟可 以将水箱注满？8一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙， 5待工程完成 6 时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；10如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟 3 天完成；如果 全由甲单独做，就会比计划提前 6 天完成已知乙的工作效率是丙的 3 倍请问：原计划工期是多少天？9.甲、乙二人共同加工一批零件， 8 小时可以完成任务，如果甲单独加工便需要 12 小时完成，现在甲、乙二人共同生产了 225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了 420 个零件才完成任务。乙一共加工了零件多少个？10.一项工程，甲独做需 10 天，乙独做需 15 天，如果两人合做，工作效率就要降低，甲只能完成原来的4 9，乙只能完成原来的 ，现在要 8 天完成这项工 5 10程，良人合做天数尽可能少，那么两人要合做多少天？11.某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时， 9 小时可以完成这项生产任务，