探讨足长与身高的关系

1、中国人民公安大学数据分析方法分析报告题 目： 探讨足长与身高的关系学生姓名：学号单位:研究生院公安技术大队15中队一区队专 业：安全防范技术与工程指导教师马骏二。一五年十二月二十七日探讨足长与身高的关系摘要：本文主要目的是探讨足长与身高的关系，方法通过赤足、制式皮鞋的捺印和测 量，收集样本足迹、制式皮鞋和身高的数据，进行一元线性回归方程分析，通过男生女生在 赤足长、赤足足迹长、制式皮鞋长、皮鞋鞋印长分别建立不同的回归方程，对建立的线性回 归方程依据各个指标分别推算结果的可靠性进行研究。关键词：足长；身高；回归分析；足迹To explore the relationship between fo

2、otlength and heightAbstract： The main purpose of this paper is to explore the relationship between foot length and body height. Methods by barefoot, standard leather shoes stamped and measurement, the sample collection footprint, standard leather shoes and height data, a linear regression equation a

3、nalysis, by boys and girls in long barefoot, barefoot footmark length, long type of leather shoes, leather shoes shoe long established different regression equations, the established regression equation for each index are used to calculate the reliability of the results of.Keywords: foot long, heigh

4、t, regression analysis, footprint引言在生活中，人们都知道，高个人的脚比较大，矮个人的脚比较小，而且随着身 高由矮到高，脚长也由小变大。而在刑事侦破过程，犯罪分子往往在现场留下足迹, 若是能由犯罪分子的足长推测出其身高，无疑这将提供破案线索,有助于公安人 员缩小侦破范围尽快破案，因此有必要发现身高与足长的关系。本研究试图查明人的足长与身高的关系，确立由足长推算身高的回归方程式， 以便于更准确的、更便捷的服务于案件的实践。研究方法2.1研究对象本实验抽取了中国人民公安大学公安技术大队的63名学术型一年级的研究 生作为实验对象。其中有男生48人，女生15人，年龄为2

5、1-25岁，身高为 160-186cm，他们分别来自江苏、山东、河北、北京等全国各省市。2.2研究方法指派刑事科学技术专业有经验的同学做捺印人，借助捺印盒，按照痕迹检 验实验指导中关于足迹与皮鞋鞋印的捺印与测量要求，收取被捺印对象完整的 足迹和皮鞋鞋印。然后由一人对样本予以测量。测量指标包括赤足长、足迹全长、 制式皮鞋长和皮鞋鞋印长。同时，采集他们的性别、年龄、籍贯、身高等数据。2.3线性回归分析方法的基本思想线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依 赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。在统计学中，线性回归是利 用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自

6、变量和因变量之间关系进 行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性 组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回 归。回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线 近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两 个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通 过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的 y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位 数或

7、一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。 像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分 布，而不是X和y的联合概率分布。线性回归是回归分析中第一种经过严格研究 并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线 性依赖于其位置参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确 定。线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，一般来说，线性回归都可以通过 最小二乘法求出其方程。从采集的数据及分析可知本次研究是通过一元线性回归 方程进行分析，同时运用最小二乘法得出其回归方程。3.研究结果与分析3.1身高与足迹的相关性经计算，r

8、0.5，即身高与赤足长、足迹、制式皮鞋鞋长均高度相关，身高与 这些数据具有一定的比例关系，拟合度皆在0.9以上，均达到显著水平。其中，身高与赤足长、赤足足迹长、制式皮鞋长的相关关系r在0.579-0.554 之间，都大于0.5的研究结果比，本数据有着更加好的相关关系。研究相比可知，身高与赤足长的男女比值为1.72和3.66，赤足足迹长的比 值k为1.45和4.12，制式皮鞋鞋长的比值k为2.41和4.71，皮鞋鞋印的比值 k为1.1和2.34,从数据上比较女生的稍大于男生。这是因为选择对象的时候女 生的身高比较集中而男生的身高差异比较大，如果将这一差异考虑进来，其研究 结果相近。表1身高与赤足

9、长、赤足足迹长、制式皮鞋鞋长、皮鞋鞋印长比值变量性别K值r赤足长男1.720.579女3.660.768赤足足迹长男1.450.554女4.120.868制式皮鞋鞋长男2.410.575女4.710.719皮鞋鞋印长男1.100.390女2.340.524由于在勘察犯罪现场的时候，常常是“只见痕迹不见人”，有痕迹特征推断 遗留人特征就成了侦查员的重要任务，而足迹和鞋印在犯罪现场上出现的频率很 高，因此研究如何利用足迹和鞋印来推算人的身高和体重对寻找犯罪嫌疑人具有 非常重要的意义。3.2推算身高回归分析方程分别建立有赤足迹、赤足足迹长、制式皮鞋长、鞋印长x推算出身高y的一 元线性回归方程，并对方

10、程进行F检验，结果显示该方程具有统计意义。表2推算出的身高回归方程变量性别方程式F赤足长男y=1.72x+134.350.12女y=3.66x+83.60.21赤足足迹长男y=1.45x+141.571.46女y=4.12x+74.938.29制式皮鞋鞋长男y=2.41x+107.85.3女y=4.71x+48.30.46皮鞋鞋印长男y=1.1x+1470.06女y=2.34x+108.73.35比较表2中的回归系数，x在各个回归方程中取值，男女分别1.11.451.722.41和2.343.664.124.71由此可知，男生女生鞋印长估计 身高较其他相比误差范围较小；同时由F检验值可知男生中

11、皮鞋鞋印长检验值最 小，故鞋印长建立的回归方程拟合度较好，而女生的赤足长的F检验值最小同时 远远小于鞋印长，同时赤足长的回归系数与鞋印长的回归系数想接近，故女生赤 足长建立的回归方程的拟合度比较好。因此对于男生来说估计身高的指标优先考 虑皮鞋鞋印长而女生则优先考虑赤足长。4.讨论由于公安大学的学生在被录取时候对身高体重有一定的要求，同时数据还存 在着不真实，而我国是一个人口流动性比较大的国家，仅仅按照此方法推算身高 也不是很科学。在实际警察办案的过程中发现身高和足长在不同的人群中是存在 着密切的关系的，身材高矮不同，赤足长也不同，同时赤足迹也不同。身高与赤足长、赤足足迹、制式皮鞋长、皮鞋鞋印长

12、均高度相关，可利用回 归法由赤足长、皮鞋鞋印长来推算身高。以上方程有着各自不同的适用条件，在 实际推算身高时可以根据现场赤足长、赤足足迹、制式皮鞋长、皮鞋鞋印长的具 体出现情况，选择最适当的指标做推算依据，以缩小误差，获得较为可靠的估 计值。同时，由于研究对象均来源于公安大学，同时年龄分布相对集中，所以本 研究建立的回归方程，具有特殊性和年龄阶段性特点，可应用于警察和警校队 伍人群的身高推算。对于其他人群身高的推算方法，尚有待于进一步地探索和研 究。5.结论在推算身高的8个回归方程中，其拟合图如下，从拟合图可以看出男女分别 以赤足长为变量较赤足足迹、制式皮鞋长、皮鞋鞋印来说有较高的相关系数和较

13、 低的误差，在许多研究中可知在使用回归方程时，以选择拟合度最佳的公式计算 最佳，故通过赤足长来推算身高与其他相比最合适。根据不同的赤足长度，选择不同的赤足长以及皮鞋鞋印长比系数来测试身高， 比应用固定的赤足长比系数计算后得出的身高高度，更加的接近于实际身高，并 且这一结论已经在实际工作中得到了证实。与高(cm )与击足长(cm )的散点图惬弥图1身高与足长(男)图2身高与赤足足迹长（男）27.027.528.028.529.029.530.0制式吱鞋长(cm )身高（CE ）与制式皮鞋长（cm ）的散点图(EU )俺叱图3身高与制式皮鞋长（男）IIIIII2526272S2530皮鞋鞋印长C

14、cm ）身高（cm ）与皮鞋鞋印长（cm ）的散点图(LUU)陞*图4身高与皮鞋鞋印长（男）图5身高与足长（女）图6身高与赤足足迹长（女）图7身高与制式皮鞋长（女）身高（cm ）与皮鞋鞋印长（cin ）的散点图16416253.554.5皮辕鞋印长C cm )图8身高与皮鞋鞋印长（女）参考文献:景畅，王炳成.根据足迹掌宽值推断体重公式的修正计算J. 刑事技术，2003, 4.公安部人事训练局.痕迹检验实验指导M.北京：群众出版社, 2000.144- 148.公安部人事训练局.痕迹检验教程M.北京：群众出版社,2000.34.中国院计算中心概率统计组编概率统计计算科学出版社四沙 年刘玉文，刘峻

15、峰.赤足平面足迹推断身高的实验研究J.四 川警官高等专科学校学报，2005(06).沈毅飞.利用现场足迹准确推断身高的探讨J.刑事技术， 1991吴汝康，等.人体测量方法.第1版.北京:科学技术出版社1984,22015级研究生院公安技术大队足长与身高数据25_江苏_180 525.524 93029 7211_安徽一18027.25.830.29 725河北17925 524 229 JU.2625可南175.24 5).23 528 528237 田 山东176乙.24 5.23.5.28 5J o2824山1东1751.23 524.29 28 525m zjn黑龙江一176.23242

16、8.28 524八1L-*_河北一175252628 5.29241 J刁u_甘肃一1752423.2826 424口 | 山1东1762625 29 5 .2824m zjn辽宁180A vJ 2627 5.29 52824山东一181A vJ25.26.29.529.521河南一17825.524 5.30.27 6231 J 1月福建18025 5.25 29 5 .2921寸河南178.2423 5.3029 5ZJ JL247 田_浙江 1 O一177乙r：24 5.24O J30.29 52414/1 1L-辽宁一184.272730.29.522_江苏18125 825 329

17、4.29 123山东181.27.26.30.29 625m zjn_江苏一17723.1A vJ22.7O J 28 7.29 1221北京一1832424.29.26 325山I东17726 52430.2523m zjn_江苏171.2423O J2827 325山西 i 一1752524 5ZjO28.27 422M-l k1_江西一17225.5.25.329.27 9231L- F-I广西18126 526 630.29 723山西181.26 8.26 7O J30.29 125UL| |Z|云南一182.26.3.26.130.29.121江西一176.24 6.24 528.

18、26 9221L-北京181m.27 4m.27 330.29 323湖南176.24 5乙i.24 8O J28.279/1/叨1节、壮E i U1 7QL-1A-.9/1 1L-1A-.9/1 QZjO9Q7年龄籍贯（省）身高（cm）赤足长（cm）赤足足迹长（cm）制式皮鞋长（cm）皮鞋鞋印长（cm）号 12 31557 8901234567890123456789012 345eL CCS 111111111122222222223 疗附录:9 8 8 5 2 9 3 4 2 3 3 2 5 1 00 LO 8987286895227775324 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 214 6 55562488 Qu Qu Qu QU 00 QU - QU 332222220792777845453 2 2 2222222216- -6 56 5 2 22 2CC27 7 -2 2 5216 3 4 - - -3 2 - 12 2 2 2 3 2 2 2 23 34 - -2 4 12 23 2 5 65 2 4 3 4 22 2 2