第1课时等腰三角形的性质教案

1、15.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质教学目标知识与技能1.理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.2.理解等边三角形的性质，并能进行简单的计算和证明.3.运用等腰三角形的性质解决实际问题.数学思考与问题解决1,通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.2.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力，情感与态度1.体验数学与生活的联系，发展学生空间观念,审美观2.通过归纳、证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值重点难点重

2、点 等腰三角形性质及应用，难点 等腰三角形性质的证明，教学设计一、复习导入，促进迁移教师出示学生都熟悉的等腰三角形。教师:引导学生回顾等腰三角形的定义及相关概念学生:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.。等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.教师:从这节课开始我们开始学习等腰三角形的有关知识(板书课题).设计意图:通过简单的回顾导出本节课的教学内容，有利于提高学生的积极性.二、共同探究，获取新知教师引导学生操作:画一个等腰三角形ABC,把边AB叠合到边AC上，这时点B与点C重合,并出现折痕AD,如图学生操作教师巡回指导。教师:ADB与CAD

3、C有什么关系?学生:全等，教师:哪些线段或角相等?学生思考,教师参与探究。学生口答,集体纠正，教师:AD与BC垂直吗?学生:垂直，教师:上面的现象说明什么?学生小组讨论后回答：等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴.教师:很好，这样也就是说等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”。学生熟记.学生在教师的帮助下证明定理1（三种辅助线的做法：做顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高）设计意图:用学生自主操作和师生共同探究的方法激发学生的学习兴趣，唤起学生的参与意识.三、合作交流,深化理解教师:通过全等可以看出AD和BC有什么关系呢?学生:AD垂直平分BC.教师:很好,等腰三

4、角形顶角的平分线垂直平分底边。通过全等三角形，BAD和CAD有什么关系呢?学生:相等.教师:综合上面的结论,你发现什么?学生思考后得出定理2:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。由此可知，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高“三线合一”。根据定理2,师生共同得到等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。设计意图:通过师生的合作 得到定理，加深学生对定理的认识。四、乘胜追击,学以致用教师出示例1，学生讨论做法，教师巡回指导，学生板演,集体纠正。教师出示例2 ，学生讨论后请学生代表阐述解题思路，师生共同完成解题步骤。设计意图:主要是通过练习题来巩固学生所学习的知识，提高小组合作的能力和水平.五、一课一结今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?还有什么问题？设计意图:做事有始有终，通过简短的总结，让学生对本事选练习七、作业布置教科书第139页习题第1,3题板书设计一、新课导人：等腰三角形的定义及相关概念二、新知学习定理1：等腰三角形两底角相等。简称“等边对等角”定理2：等腰三角形顶角的平