复习用课件概率统计

1、概率论与数理统计网上资源(有全部课件)：华科主页- 精品课程-专家评审-应用概率统计作业交两面内容全学的页码练习3 设n 个人从n顶帽子中任取一顶，X为取到自己帽子的人数，求E(X)练习1 某学生沿操场400米跑道跑步，他最多跑600米，会在途中任一处停下来，然后再沿着跟起点最近的一侧跑道跑回去，求其跑回来的平均距离。练习2 设XN(0, 1)与YN(0, 1)相互独立，= max(X, Y),=min(X, Y). 求E(), E ()练习1 某学生沿操场400米跑道跑步，他最多跑600米，会在途中任一处停下来，然后再沿着跟起点最近的一侧跑道跑回去，求其跑回来的平均距离。解XU(0，600)

2、，且记X为其首次跑过的路程，Y为其跑回的路程，则(定理4.1)练习2 设XN(0, 1)与YN(0, 1)相互独立，=max(X, Y),=min(X, Y)。求E()、E ()。解求E()用定理4.2，见教材P110。(定理4.3)练习3 设n 个人从n顶帽子中任取一顶，X为取到自己帽子的人数，求E(X)解(非独立同0-1分布)(定理4.3)例1 将 r 只球随机放入 n 个盒子中, 求平均空盒子数解设总的空盒子数为X(非独立同0-1分布)(定理4.3)例2 设产品尺寸XN (,1), 利润解 求使销售一个零件的平均利润最大。(定理4.1)(D.R.V期望之定义)习题选讲 练习11.3 从一

3、大批产品中逐个随机抽取检查，一旦发现废品就认为该批产品不合格而停止检查，若抽查到第n0件仍未发现废品就认为该批产品合格而停止检查。设产品的废品率为p，问平均要检查多少件产品？解 设X为所检查产品的件数，则练习11.2，11.6？Exer1. 设R.V. (X, Y)在区域G: 0 x 1, - x y x 上服从均匀分布，求边缘概率密度函数、判断独立性、求和的分布Exer3. 设R.V. XN(,2)和 Y,(P(Y=-1)=1/3, P(Y=1)=2/3) 独立。求Z=X-Y的分布。第三章测试Exer1. 设R.V. (X, Y)在区域G: 0 x 1, - x y x 上服从均匀分布，求边

4、缘概率密度函数、判断独立性、求和的分布。01y=-xy=x解因在区域G内，故不独立。GExer1. 设R.V. (X, Y)在区域G: 0 x 1, - x y x 上服从均匀分布，求边缘概率密度函数、判断独立性、求和的分布。01y=-xy=x解x+ y=zz0时，FX+Y(z)=0；z2时，FX+Y(z)=1. 故或用公式法，有GExer2. 设R.V. XE()和 YE( )独立。求Z=(X-Y)/2的密度。用分布函数法。x-y=2z2zz0-2zz0解1解2用公式法。显然有需要先推G解Exer3. 设R.V. XN(,2)和 Y(P(Y=-1)=1/3, P(Y=1)=2/3) 独立。求

5、Z=X-Y的分布。故4.2 方差定义若E(X 2 )存在，则称 D(X)=E (X- EX )2为X 的方差。D.R.V：C.R.V：称为X的均方差或标准差。(连续型对称分布)(其它)已知一维分布，由定理4.1求解：已知联合分布，由定理4.2求解例1 设XB(1，p) 求D(X )。解例2 设XP()，求D(X )。解例4 设XE() 求D(X )。解例5 设 ，求D(X)。解例3 若XU(a, b), 则EX=(a+b)/2, DX=(b-a)2/12 .反用数字特征算积分方差的基本性质123(退化分布)?当X1与X2独立时,=0X1与X2独立(多个独立时也成立)例6 设XB(n, p) 求D(X)。设Xi B(1，p)，i=1,2,n，相互独立，则解