初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形一次函数教案_第1页
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文档简介

1、一次函数（2）教学目标：1会画一次函数的图象；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系；3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性； 4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观教学重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质教学难点：教学难点:一次函数图象特征与解析式的联系规律 情感态度:初步形成利用一次函数的观点认识现实世界的意识；通过本节课的学习，进一步体会数形结合思想的重要性教学过程：想一想：（1）什么是一

2、次函数？请写出三个一次函数的解析式（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？研究函数 y =kx+b（k0）的性质；研究方法：画图象观察图象变量（坐标）意义解释画一次函数 y =2x-3 的图象想一想：（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？它 与 y =kx 的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线kb两点法：由于两点确定一条直线，所以在平面直角

3、坐标系中画出一次函数的图象时，先描出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可. 画一次函数的图象时,一般 选（0, b）和（- , 0）两点。做一做 请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1 仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化？ k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小你能从表格中归纳出一次函数的性质吗？练一练练一练2直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增

4、大而_3在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1研究方法： 画图象箭头观察图象变量（坐标）意义解释综合应用.一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：(1)图象与y轴的交点在x轴上方；a-2，b3(2)图象过原点. a-2，b=3小结：（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？课后作业 作业：教科书第99100页习题第4，5，12 题教学反思：本课时可遵循“画读用”的教学流程，使整堂课是在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并实用于实

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