初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程平均增长下降率问题导学案_第1页
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文档简介

1、21.3实际问题与一元二次方程平均增长(降低)率问题 学习目标 1、学会用列一元二次方程解增长率（降低率）问题； 2、进一步熟练列方程解应用题的一般步骤；3、培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。 学习过程 知识回顾：1.列方程解应用题的一般步骤有:审设列解验答。2.直接开平方法的步骤有：移项系数化为1开方得根。自主学习：1.某厂今年1月份的总产量为100吨,平均每月增长10%,则二月份总产量为 吨; 三月份总产量为 吨。（用代数式表示结果）2.某厂今年1月份的总产量为100吨,平均每月的增长率为x,则二月份总产量为 吨; 三月份总产量为 吨。3.某厂今年1月份的总产

2、量为a吨,平均每月的增长率为x,则二月份总产量为 吨; 三月份总产量为 吨。三、新课讲解（1）增长率问题 （2）降低率问题设增长前的量为a，平均增长率为x， 设降低前的量为a，平均降低率为x，则第一次增长后的值为 则第一次降低后的值为 第二次增长后的值为 第二次降低后的值为 原有量（1+增长率）增长次数 =现有量 原有量（1-降低率）降低次数=现有量四、例题讲解例1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程得( ) A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500例2.某药品

3、经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元, 设每次的降价率为x,列方程得( ) A.168(1+x)2=128 B.168(1-x)2=128 C.168(1-2x)=128 D.168(1-x2)=128例3.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长率是多少?五、合作探究1.某电脑公司2023年的各项经营中，1月份的营业额为2万元，若预计3月份的营业额为4.5万元，求这两个月平均每月营业额的增长率？2.两年前生产1吨某种药品的成本是5000元, 随着生产技术的进步,现在生产1吨该种药品的成本是3200元。甲种药品成本的年平均下降率是多少?六、能力提升1.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( ) A.50(1+x)2=196 B.50+50(1+x)2=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1962.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为7.5万元,求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率？七、课堂小结平均增长（降低）率公式原有量（1+增长率）增长次数 =现有量，原有量（1-降低率）降低次数=现有量步骤：审，设，列，解，验，答。注意事项（1）1

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