初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减《用含字母表示数量》教学设计

1、第二章 整式的加减 整式第1课时 用字母表示数【知识与技能】能正确用含字母的式子表示数量关系。【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高学生应用数学的意识。【情感态度】发展学生抽象思维能力和符号化意识；探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。【教学重点】用字母表示数量之间的关系。【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。创设情景，导入课题 课件出示一个四根火柴摆成的正方形，请学生说式子。增加第二个，第三个；让学生说类似的式子，师来摆。能说完吗？（不能，因为这个式子表示每个正方形需要四根火柴，乘上正方形的个数，得到一共需要火

2、柴的根数。而现在正方形的个数可以是无数个，所以写不完，也摆不完。）想象一下，我们的黑板上已经写满了类似的式子，整个空间也充满了式子，教室里装不下，整个校园也满了，继续，继续，闭上眼，能想象到这个场景吗？那该怎么办？能不能用一个式子表示所有的情况？板书4n，问：这个式子的意思？这个的个数只能用n吗？板书课题：用字母表示数。在这个情境里，n可以表示哪些数？（非负整数）。二、思考探究，获取新知（一）探究一 用含字母的式子表示数量，并思考书写时要注意什么？1.练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是（ ）元。2.练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 （ ）元。3.练习簿的单价为元,圆珠笔的单价

3、是元，买a本练习簿和b支笔的总价 是（ ）元。4.小明的家离学校s千米，小明骑车上学。若每小时行10千米，则需 （ ）时。5.若每斤苹果 元，则买m斤苹果需（ ）元。6.姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为（ ）米，向后跨a步为（ ）米。 【同学们，你们似乎对用字母表示数有了一些感悟，下面有6道题让你们挑战一下请同学们在题单上完成探究一，限时5分钟。】【学生独立思考，3分钟后全班交流，提炼用字母表示数的书写规则。】用字母表示数的书写规则：数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ” 表示. 一般情

4、况下，按26个字母的顺序从左到右来写；后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.小练笔：慧眼金睛 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.br.a 探究二 列式表示数量关系，并思考列式的方法比a的2倍小5的数可表示为（ ）； 2. 船在静水中的速度是 v km/h，一条河的水流速度是 km/h，船在这条河中顺水行驶的速度是（ ）km/h，逆水行驶时的速度是（ ）km/h； 3. 如图三角尺的面积为（ ）。 【同学

5、们，你们刚才表现很不错，接下来希望大家以更高的热情进入探究二，祝你们成功。】【学生独立思考，4分钟后全班交流，提炼列式表示数量关系的方法。】列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 （三）拓展探究我们按如图的摆法搭一行正方形。按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴？搭建n个正方形需要多少根火柴呢？ 小结:用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分

6、析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想 练习：找规律，填一填摆1个这样的三角形需要 根小棒，摆2个这样的三角形需要 根小棒，摆3个这样的三角形需要 根小棒，摆11个这样的三角形需要 根小棒，摆n个这样的三角形需要 根小棒三、运用新知，深化理解1.下列各式：1x;(a+b)c;（a+b)2 ; ab-1; ,其中符合书写要求的个数为（ ）个 个 个 个 2.用含有字母的式子填空.2.用含有字母的式子填空。(1)一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为 ；(2)x的立方与y的平方的差是 ；(3)三角形的底是高的2

7、倍，若高是xcm，则这个三角形的面积是 ；(4)买10件衬衣需10s元，字母s表示的意思是 ；(5)如图，下面图形的周长是 ；(6)用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有白色砖 块.第3个图中有白色地砖 块.第4个图中有白色地砖_块。第n个图中有白色地砖_块。 【通过这几个小题检测学生对本节课内容的掌握情况.小组批改完成后交流.】四、师生互动，课堂小结对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示?【小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。】五、知识链接 你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？ 韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称六、1.数字0，-3, 8，-15, 24，按以上规律，第