初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减整式的加减合并同类项

1、利州区三堆初级中学数学组 谌泽宾课题整式合并同类项课型新授课教学目标：教学内容及过程设计意图活动一：建构同类型问题1：说出下列各小题的结果-4-3+8 = 3个+5个= 8张课桌-6张课桌= 17万-9万=问题2：你能解决“3个人+2个苹果=？”这样的问题吗？说说你的想法。问题3：你能写出下列式子的结果吗？3个+5个= 8辆-6辆= 问题4：你能写出下列式子的结果吗？ 4a+5a 8ab-6ab 5a2b-8a2b2a+3b 3ab-5a2b 7x2y3-4x3y2问题5：请用一句或两句简明的话，概括下列两组式子所反映的特征第一组：4a和5a 8ab和6ab 5a2b和8a2b第二组：2a和3

2、b 3ab和5a2b 7x2y3和4x3y21.利用学生熟悉的问题情境来构建教学活动。问题与问题是两类不同的问题。问题就是一个简单的加减运算，而问题是在小学里学习过的“合并同类项”的模型，但小学里没有“同类项”的概念。而问题在七年级学生眼里就是一个简单的加减运算，其实它是合并同类项最原始的生活模型。问题是有别于问题更抽象的合并同类项的模型。2.这是一个学生生活中司空见惯而又常常被忽略的问题。其实该问题的价值不在于怎样解决这个问题，而在于让学生发现生活中有些事物可以加减，而有些事物是不可以加减的，那么必然会引发学生思考，哪些事物是可以加减的，哪些事物是不可以加减的？把学生的思维引向合并同类项的本

3、质“只有同类的东西才可以加减”。3.承前启后。承前：同类的东西可以减。启后：唤醒苹果汽车这些东西既可以用文字表述，也可以用不同于文字，例如图案来表示，为下面将同类项“符号化”（用字母来表示）奠基，让学生在更高层次上来思考问题。4.从本质上来讲，问题4是问题1的符号化表述，唤醒学生在已经学过用字母表示数的基础上，还可以用字母来表示同类项，即用抽象的思想来认识生活中的“物”，认识数学中的“数”，这是数学活动区别于其他学习活动的独到之处。事实上本问题可以分为两类来认识，一类是可以加减的，另一类是不可以加减的。因此有必要弄清楚什么时候可以加减，什么时候不可以加减，这也有力地回答了在数学上研究同类项的必

4、要性。5.这些式子的特征是什么？如何描述这两组式子的特征？这就要唤醒学生从宏观到微观、从整体到局部的思想，分别从字母的种类、指数、系数来揭示这两组对象的特征。通过上述的启发引导，学生不难得出“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同”的同类项概念。进而提炼出同类项在生活中就是“长得一样”的东西，在数学中就是字母“长得一样”（字母的种类、相同字母的指数分别相同）的数学式子。活动二：辨析同类型辨析1：辨一辨，下列各组中的两个单项式是不是同类项，为什么?x与y a2b与ab2 -3pq与3qp abc与ac a2与a3辨析2：想一想，怎样判断同类项辨析3：填一填，请你在下面“”填上适当的内容，使两

5、个代数式构成同类项。-3a和6ab ； 3x2y3和2x2y ； 5xy2和4x； 3a和-6b2辨析4：算一算，若2x2yn+1和-3xmy4是同类项，则m= ，n= 。辨析5：试一试，你能举出与-3xy3z是同类项的数学式子吗？1.直接运用同类项概念中涉及的两个标准来对照具体的对象，以提高学生运用标准去辨别实物的能力，从而有效地巩固同类项的概念。2.通过上述思维实践活动，提升学生积累思维活动经验的能力。即唤醒学生进一步明确同类项概念的内涵和外延，唤醒学生归纳总结出同类项的数学本质为：判断是否是同类项有两个标准（所含字母相同，相同字母的指数分别相同），这两个标准缺一不可；同类项与系数无关，同

6、类项与它们所含相同字母的顺序无关；几个常数项是同类项。3.让学生运用同类项的概念和自己总结出的判断同类项的经验，进一步揭示同类项的本质，进一步厘清同类项的概念与外延。说到底同类项就是如何认识和问题，关键是如何认识每一道题中的和指什么？4.本题是问题3的变式训练，一是提高学生识别同类项的数学技能；二是提升学生收敛思维的能力。5.本题是问题3,4的变式训练，只不过比问题3,4,更具有开放性，灵活性。目的是唤醒与鼓励学生主动尝试、主动运用概念进行主动构建活动，提升学生发展思维的能力。活动三：合并同类型问题6：你能把下列各式合并成一项吗？如果能，请说说你的想法。并说说上述过程是一个什么样的过程。7a+

7、3a 4x2+2x2 5ab2+3ab2-13ab2 -9x2y3+5x2y3问题7：你能说出合并同类项的依据吗？如何合并同类项，谈谈自己的想法。6.主要是再次唤醒学生根据生活中“同类的东西可以进行加减”这一常识，得出上述各题的结果。并进行必要的反思，认识到是一个将同类项合并的过程。7.让学生总结出“合并同类项是同类项的系数相加，作为结果的系数，字母与字母的指数不变”的过程。活动四：法则运用运用1：合并同类项：-5a+2a 5x-4x+2x -2mn+2mn+3mn-6mn -3x+2y-5x-7y运用2：填空：2xy+（ ）=7xy m2+m+（ ）+( )-1=3m2-2m-1运用3：若-2x2