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文档简介

1、欢迎各位老师莅临指导授课人: 张罗方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。探究:ABCDAB = AC14.3 等腰三角形?腰腰顶角底边底角底角()定义：等腰三角形是轴对称图形.有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.思考:把这个剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想.AB和ACBD和DCAD和ADB和C1和2BDA和CDAABCD等腰三角形的两个底角相等.12ABCD等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等.(简称“等边对等角”)证明：取BC的中点D,并连接

2、AD. 在BAD和CAD中，AB=AC ( 已知 ),BD= DC AD=AD (公共边) , BADCAD (SSS). B=C (全等三角形的对应角相等).已知: 在ABC中 , AB=AC.求证: B=C.12等腰三角形的性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.ABCD用几何语言可叙述为:在ABC中 , AB=AC，ADBC 1=2，BD=DC在ABC中 , AB=AC，BD=DC 1=2，ADBC在ABC中 , AB=AC，1=2 BD=CD，ADBC(简称“三线合一”)12(3)若等腰三角形的一个角是70, 则它的另外两个角分别是 .(1)若等腰三角形的顶角

3、是70,则它的底角是 .练一练55(4)若等腰三角形的一个角是120, 则它的另外两个角分别是 .30和30或70和4055和55(2)若等腰三角形的底角是70,则它的顶角是 .40(5)在ABC中，AB=AC，BAC=90， BC=4, AD是BC边上的高，则 BAD= ， BD= .练一练452CBA 例1:如图,在三角形ABC中，AB=AC,点D在AC上,且BC=BD=AD,求ABC各角的度数.ABCD解:AB=AC ABC=C(等边对等角)BC=BDC=2(等边对等角)BD=ADA=1(等边对等角)设A=x,则有2=A+1=2x则C=ABC=2x在ABC中,A+ABC+C= 180 即

4、x + 2x + 2x =180解得 x =36在ABC中,A=36,ABC=C=72.121=xxx2x2x2xE 在ABC中, AB=AC, A=36 ,请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？只要做B的角平分线即可！ABCD只要再做BDE的角平分线即可！以下步骤重复下去即可！ 如何再添一条线，可多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？趣味数学：如图:点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15,AB=BC=CD=DE=EF，求MEF的度数。ABCDEFMN151530304545606075小结：2.等腰三角形是轴对称图形.1.有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.(1)等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).3

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