竖向荷载下桩基的承载力和变形课件

1、竖向荷载下桩基的承载力和变形竖向荷载下桩基的承载力和变形21单桩竖向承载力单桩基础的竖向承载力极限承载力标准值。单柱在竖向荷载作用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载。它取决于土对桩的支承阻力和桩身材料强度，一般由土对桩的支承阻力控制，对于端承桩、超长桩和桩身质量有缺陷的桩，可能由桩身材料强度控制。单桩竖向极限承载力标准值除以安全系数后的承载力值为单桩竖向承载力特征值。其常用的确定方法有静力法、经验公式法 、规范法和原位测试方法，尤以原位测试方法被公认为最为准确。按照静力荷载-位移曲线，从总体上可以分为两大类：缓变型和陡降型.21单桩竖向承载力单桩基础的竖向承载力极限承

2、载力标准值 图2-1 静力荷载-位移曲线对于陡降型（A），其极限承载力即为与破坏荷载相等的陡降起始点，第二拐点；对于缓变型(B)，取法不一，有取第二拐点，也有的对Q-S曲线进行处理后取舍。 图2-1 静力荷载-位移曲线对于陡降型（A），其极限承载2.1.1桩侧阻力和桩端阻力的性状1) 桩侧阻力的性状一旦荷载施加于桩顶，桩首先发生压缩而向下位移，于是侧面受到土阻力的作用，荷载在向下传递过程中必须不断地克服这种摩阻力。由于桩身压缩量的积累，上部桩身的下沉总是大于下部，因此上部桩身的摩阻力总是先于下部而发挥出来；上部桩身的摩阻力达到极限之后，就保持不变或有所减小，随着荷载的增加，下部桩身的摩阻力将逐

3、渐调动出来，直至整个桩身的摩阻力全部达到极限，继续增加的荷载就全部由桩端土承受;最后桩端荷载亦达到桩端土的极限承载力，桩便发生较急剧而不停滞的下沉而破坏，这时达到的荷载为桩所承受的极限荷载。按照传统经验，发挥极限侧阻所需桩土相对位移与桩径大小无关，只是与土性有关；对于粘性土约为5-10mm，对于砂性土，约为1020mm。越来越多的测试表明并非定值，而是与桩径大小、施工工艺、土层性质与分布位置有关2.1.1桩侧阻力和桩端阻力的性状1) 桩侧阻力的性状一旦2）桩端阻力的性状（1） 桩端阻力的破坏模式整体剪切破坏：地基中塑性区连成整体，产生整体滑动破坏，连续的剪切滑裂面开展至基底水平面，基底水平面土

4、体出现隆起，破坏时基础沉降急剧增大，P-S曲线上破坏特征点明显。一般出现在基础埋深较浅，上部荷载较大时。局部剪切破坏：基础沉降所产生的土体侧向压缩量不足以使剪切滑裂面开展至基底水平面，基础侧面土体隆起量较小。当基础埋深加大，加载速率快时，地基发生局部剪切破坏。刺入剪切破坏：由于持力层的高压缩性，土体的竖向和侧向压缩量较大，基础竖向位移量大，2）桩端阻力的性状（1） 桩端阻力的破坏模式整体剪切破坏其破坏模式主要取决于桩端土层及桩端上覆土层的性质，并受成桩效应、加载速率的影响。一般来讲，当桩长不大，上覆土层为软土时，端阻呈整体剪切破坏；当上覆土层为非软弱土层时，一般呈局部剪切破坏；当桩端以下存在软

5、弱下卧层时，可能出现冲剪破坏；当桩端持力层为松砂、中密砂，粉土压缩性粘土时，端阻呈刺入剪切破坏；对于桩端土为饱和粘土的情况，一般形成“梨形”的剪切破坏面，为局部剪切破坏或整体剪切破坏。 图2-2 桩端地基破坏模式其破坏模式主要取决于桩端土层及桩端上覆土层的性质，并受成桩效（2）端阻力的成桩效应对于非挤土桩，成桩过程桩端不被挤密，反而被扰动或产生虚渣或沉渣，降低端阻力，残渣形成所谓“软垫”.对于挤土桩，桩端阻力增加，但是对于非粘性土和粘性土的效果是不同的。（2）端阻力的成桩效应对于非挤土桩，成桩过程桩端不被挤密，(3)端阻力的深度效应当桩端进入均匀持力层的深度h小于某一深度时，其极限端阻力随深度

6、线形增大；大于该深度后，基本保持不变。此深度称为临界深度 。(3)端阻力的深度效应当桩端进入均匀持力层的深度h小于某一2.1.2单桩承载力计算总体来讲，分为三大类：静力法计算单桩承载力，偏向于理论分析；原位测试法确定单桩承载力，偏向于地质勘测；经验方法确定单桩承载力，偏向于设计计算。1）静力法计算单桩承载力： （1）计算桩端阻力的极限平衡理论公式2.1.2单桩承载力计算总体来讲，分为三大类：静力法计算单（）桩侧阻力计算公式对 的计算总体上可以分为总应力法和有效应力法。又根据表达式采用的系数可以分为 法， 法属总应力法， 法属有效应力法， 法则是两者的综合。 法0.4-1.25；cu桩侧饱和土的

7、不排水剪切强度，可以采用无侧限压缩、三轴不排水压缩试验、十字板试验、旁压试验获得。 （）桩侧阻力计算公式对 的计算总体上可以分为总应力 法 （2-6)对于正常固结粘土， ， 因而得： 系数，当有效内摩擦角位于20-30度时， =0.24-0.29；试验统计： =0.25-0.40；平均值0.32； 桩侧计算土层的平均竖向有效应力，地下水位以下取有效重度。法的基本假定为超孔隙水压力已经消散，并且在长径比较大时需要考虑桩侧的深度效应，进行修正。 法 法 法2）原位测试法确定单桩承载力（1）静力触探试验（CPT）确定：TBJ2-85JGJ94-2008（2）标准贯入试验（SPT）确定:（3）旁压试验

8、确定2）原位测试法确定单桩承载力（1）静力触探试验（CPT）确在试验现场的旁压仪在试验现场的旁压仪2.2规范方法确定单桩承载力2.2.1建筑地基基础设计规范（GB 50007-2002）总原则：应以竖向静载荷试验确确定为主，（1）初步设计单桩竖向承载力特征值可按下式估算：当桩端嵌入完整及较完整的硬质岩中时，可按下式估算单桩竖向承载力特征值：2.2规范方法确定单桩承载力2.2.1建筑地基基础设计规范（2）桩身混凝土强度验算计算中应按桩的类型和成桩工艺的不同将混凝土的轴心抗压强度设计值乘以工作条件系数c，桩身强度应符合下式要求：桩轴心受压时 fcQ-相应于荷载效应基本组合时的单桩竖向力设计值；Ap

9、-桩身横截面积；c-工作条件系数，预制桩取0.75，灌注桩取0.6-0.7(水下灌注桩或长桩时用低值)。 fc（2）桩身混凝土强度验算计算中应按桩的类型和成桩工艺的不同尺寸效应JGJ94-2008中规定：小直径桩：d 250mm；中等直径桩： 250mm d 1.5m时，t 500mm，且0.1t/d0.3。表2-5 清底系数t/d0.30.10.71.0注表2- 4 值 l/d桩端土情况420202525透水性土0.700.700.850.85不透水性土0.650.650.720.72表2- 4 值 l/d420202525透水性2） 沉桩的承载力容许值土 类粘 土粉质粘土粉 土砂 土系数

10、、 桩径或边长d(m)0.8d0.60.70.91.12.0d0.80.60.70.91.0d2.00.50.60.70.92） 沉桩的承载力容许值土 类粘 土粉质粘土粉 土砂 单桩轴向受压承载力容许值（kN）桩身自重标准值与置换土重标准值（当桩重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑； 桩身周长（m）；n土的层数； 承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m）； 与 对应的各土层与桩侧摩阻力标准值（kPa），按表2-6 采用或采用静力触探试验测定； 桩端处土的承载力标准值（kPa），按表采用或采用静力触探试验测定； 、 分别为振动沉桩对各土层桩侧摩阻力和桩端承载力的影响系数，按表采

11、用；对于锤击、静压沉桩其值均取为1.0。 单桩轴向受压承载力容许值（kN）桩身自重标准值与竖向荷载下桩基的承载力和变形3）支承在基岩上或嵌入基岩内的钻（挖）孔桩、沉桩的单桩轴向受压承载力容许值 ，可按下式计算：C1根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的端阻发挥系数，按表2-9采用；C2I根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的第i层岩层的侧阻发挥系数，对于钻孔桩，C1 C2系数 值应降低20采用3）支承在基岩上或嵌入基岩内的钻（挖）孔桩、沉桩的单桩轴向受系数 C1、C2 值岩石层情况C1C2完整、较完整0.60.05较破碎0.50.04破碎、极破碎0.40.03系数 C1、C2 值岩石层情况C1

12、C2完整、较完整0.60.4）当河床岩层有冲刷时，桩基须嵌入基岩，嵌岩桩按桩底嵌固设计。其应嵌入基岩中的深度，可按下列公式计算：圆形桩矩形桩4）当河床岩层有冲刷时，桩基须嵌入基岩，嵌岩桩按桩底嵌固设计5） 桩端后压浆灌注桩单桩轴向受压承载力容许值土层名称粘性土粉土粉砂细砂中砂粗砂砾砂碎石土1.31.41.51.61.51.71.61.81.51.81.62.01.51.61.51.81.82.01.82.12.02.32.22.42.22.42.22.5当在饱和土层中压浆时，仅对桩端以上8.012.0m范围的桩侧阻力进行增强修正；当在非饱和土层中压浆时，仅对桩端以上4.05.0m的桩侧阻力进行

13、增强修正； 5） 桩端后压浆灌注桩单桩轴向受压承载力容许值土层名称粘性土6) 按上述规定计算的单桩轴向受压承载力容许值 ，应根据桩的受荷阶段及受荷情况乘以下表规定的抗力系数。受荷阶段作用效应组合抗力系数使用阶段短期效应组合永久作用与可变作用组合1.25结构自重、预加力、土重、土侧压力和汽车、人群组合1.00作用效应偶然组合（不含地震作用）1.25施工阶段施工荷载效应组合1.256) 按上述规定计算的单桩轴向受压承载力容许值 ，应根据7）其它规定：摩擦桩应根据桩承受作用的情况决定是否出现拉力。当桩的轴向力由结构自重、预加力、土重、土侧压力、汽车荷载和人群荷载短期效应组合所引起，桩不允许受拉；当桩

14、的轴向力由上述荷载并参与其他作用组成的短期效应组合或荷载效应的偶然组合（地震作用除外）所引起，则桩允许受拉。摩擦桩单桩轴向受拉承载力容许值按下列公式计算：7）其它规定：摩擦桩应根据桩承受作用的情况决定是否出现拉力练习：一矩形柱，边长bc=400mm,hc=600mm，柱底标高（-0.5m）处设计标高值：F=4000kN,M(长边方向)=210kNm,H=180kN.拟采用砼 钻孔灌注桩。承台埋深1.5m,d=500mm,桩长15m，承台下地基土层分布及土的指标见图示。为二级桩基，承台砼C20,级钢筋，布桩见图示：1单桩竖向承载力标准值Quk=( )KN？A.840； B.510.3； C.13

15、50.2； D.623.5单桩承载力特征值为（） KN.2.桩径采用1000mm，桩长采用14mm,单桩承载力特征值为（） KN.练习：一矩形柱，边长bc=400mm,hc=600mm，2.3单桩竖向沉降的计算方法 2.3.1综述桩基的沉降计算日益重要，在软土地基中摩擦桩的重要作用是减少建筑物的绝对沉降和差异沉降，特别在软土地基的桩承载力在多数情况下可归结为控制多大的容许变形值的问题。目前虽不能提出一个完善的计算方法，但其研究工作还是取得了长足的发展 。2.3单桩竖向沉降的计算方法 2.3.1综述桩基的沉降计算计算方法主要有下述几种：荷载传递分析法；弹性理论法；剪切变形传递法；有限单元分析法和

16、其它简化方法;2.3.2荷载传递法2.3.2荷载传递法(1)荷载传递法荷载传递法也称传递函数法，Seed和Reese1957年首先提出了荷载传递法. 这种方法的基本概念是把桩划分为许多弹性单元，每一单元与土体之间用非线性弹簧联系，以模拟桩土间的荷载传递关系。桩端处土也用非线性弹簧与桩端联系，那么这些弹簧得应力-应变（位移）关系就表示桩侧摩阻力（桩端阻力） 和剪切位移S之间的关系，这一关系就称为传递函数。该方法是解以下方程(1)荷载传递法荷载传递法也称传递函数法，Seed和Rees该方法是解以下方程该方法是解以下方程为传递函数法的基本微分方程，其解取决于传递函数-s的形式，根据求解微分方程的两条

17、途径，分为：解析法：由Kezdi（1957）、左藤悟（1965）等提出，把传递函数简化假定为某种曲线方程，然后直接求解平衡微分方程。位移协调法：Seed和Reese(1957)、Coly和Reses（1966）等提出。采用实测或通过试验方法求得传递函数，然后建立各单元桩得静力平衡条件及位移协调条件。为传递函数法的基本微分方程，其解取决于传递函数-s的形式，根传递函数形式（应用于解析法）：a)Kezdi方法 (b)佐滕悟方法 (3)Gardner方法传递函数形式（应用于解析法）：a)Kezdi方法 Kezdi方法: 指数曲线 K-土的侧压力系数：Kezdi方法: 指数曲线 K-土的侧压左藤悟方法

18、： 双折线（完全弹塑性）Cs剪切变形系数：KN/M3左藤悟方法： 双折线（完全弹塑性）Cs剪切变形Gardner方法： 1975 双曲线关系(K A为试验常数)Kraft(1981)方法（土体非线性），Vijayvergiya(1977)方法(抛物线)，Heydinger和ONeil(1987)方法。缺点：假定桩侧任一点的位移只与该点摩阻力有关，忽略了土体的连续性。Gardner方法： 1975 双曲线关系(K A为2.3.3弹性理论法：从六十年代开始，许多学者(Poulos，Davis，Mattes)对以弹性理论为根据的桩性状分析方法作了大量的研究。这些方法的共同特点都以弹性连续介质理论模拟

19、桩周土体的响应，并都使用了在半无限体内施加荷载的Mindlin方程求解。 2.3.3弹性理论法：从六十年代开始，许多学者(Poulos 弹性理论法把土体看作线弹性体，用弹性模量和泊松比两个变形指标表示土的性能， 的大小对分析结果影响不大， 则是关键指标。 但很难从室内土工室内试验取得精确的数值，使得弹性理论法的应用受到限制。 弹性理论法把土体看作线弹性体，用弹性模量和泊松摩擦桩分析图摩擦桩分析图它基于以下假定：桩的周边粗糙而桩底平滑，即桩与桩侧土之间保持位移协调，桩土之间始终保持接触并无相对滑动；桩与土的径向变形很小，略而不计。Poulos和Davis 1980对单根摩擦桩的理想化分析：（1）

20、假定土为匀质的各向同性的弹性半空间体，具有弹性模量和泊松比，它们都不因为桩的存在而发生变化。（2）将桩看作为长度L、直径d,底端直径d0的一根圆桩；桩顶与地表平齐，并作用有轴向外荷载P；沿桩身圆周作用有均匀分布的剪应力 ；在桩端作用有均匀的竖向应力它基于以下假定：土体位移：桩体位移： 土体位移：2.3.4剪切变形法：Cooke（1974）年提出，认为摩擦桩一般在工作荷载时，桩端承担的荷载比例较小，计算时可略去不计，即假定桩的沉降主要是由于桩侧荷载传递而引起的，并假定在荷载水平较小时，桩与土之间不产生相对位移。 2.3.4剪切变形法：Cooke（1974）年提出，认为摩图4单桩沉降的分解图4单桩

21、沉降的分解桩侧分析单元 桩侧分析单元 由于主要的沉降是垂直方向的，所以忽略前者，积分得 当桩体加载时，桩侧剪应力的增长幅度远远大于竖向应力的增长（对摩擦桩），由于主要的沉降是垂直方向的，所以忽略前者，积分得 当桩体加单纯从上式的数学含义上看，沉降值将是无穷大，这显然是不合理的，应该有一个特定值，在该处剪应力的影响可以忽略不计，于是有： 由于下层土体对上层土的抑制作用，所以 的值随着离开A2B2的距离增大而增大。 竖向荷载下桩基的承载力和变形如前所述，桩端类似于刚性墩，它的解可以用下式描述（Timoshenko解）：竖向荷载下桩基的承载力和变形对于刚性桩有： 对于刚性桩有： 2.3.5有限元分析

22、法：有限元方法是迄今为止发展最为迅速的方法，有限元方法可以考虑多种土体模型，也可以考虑土体均匀和不均匀等因素的影响，有一些发展完善的有限元程序，能同时考虑影响桩性能的许多因素，如土的非线性、固结时间效应以及动力效应等，甚至可以考虑沉桩效应的影响，但是在群桩的工程实际应用方面还是较少。 2.3.5有限元分析法：有限元方法是迄今为止发展最为迅速的方有限元方法的日趋强大和不断完善也对计算机的性能提出更高的要求，以及前处理数据准备的烦琐细致程度也使有限元方法显得欲速不达，但是可以作为探索和校核实用简化方法的工具，有着重要的实际意义。 有限元方法的日趋强大和不断完善也对计算机的性能提出更高的要求计算简图

23、 计算简图 桩体和单元划分 桩体和单元划分 a 沉降区域等值线图(1:1) b 沉降区域等值线图(1000:1) a 沉降区域等值线图(1:1) b 沉降区域等值线图(102.3.6其他简化计算方法：经验公式法和简化方法。Frank、Briaud和Tucker、meyerhof等总结了单桩的工程实践经验，统计出在特定地质条件和设计荷载下单桩沉降s的典型数值与桩径d的经验公式。打入桩：S=0.9%D S=(0.8-1.2)%D;钻孔桩：S=0.6%D S=(0.3-1.0)%D;2.3.6其他简化计算方法：经验公式法和简化方法。Frank2.4.1群桩效应 群桩基础在竖向荷载下，承台、桩群、土形

24、成一个共同作用的体系，其变形和承载力均表现出与单桩不同的性状，这种差异是由于上述因素相互影响、相互制约的结果。端承桩组成的群桩基础：近似认为端承型群桩的承载力取为单桩承载力之和，因端承桩的桩端持力层刚度较大，因此其沉降也不致因桩端应力的重叠效应而显著增大，一般无需计算沉降。2.4.1群桩效应 群桩基础在竖向荷载下，承台、摩擦桩组成的群桩：在竖向荷载作用下，大部分荷载由桩侧阻力传递到桩侧和桩端土层中，其余部分由桩端承受。桩侧：桩端：摩擦桩组成的群桩：在竖向荷载作用下，大部分荷载由桩侧阻力传递介 质刚度指标塑性区的相对半径 ( )球形孔圆形孔岩石1000-5005-812-25砂(松到密) 70-

25、1504-69-15饱和粘土10-3002-73-17含云母的砂土10-302-33-6软钢300717介 质刚度指标塑性区的相对半径 球形孔圆形孔岩石10001） 群桩效应的影响因素群桩侧阻力的群桩效应桩距影响:承台影响:桩长与承台宽度比的影响2.端阻力的群桩效应桩距影响承台影响1） 群桩效应的影响因素群桩侧阻力的群桩效应2）群桩沉降 影响因素：桩数：主要因素，在常用桩距和非条形排列条件下，沉降比随桩数增加而增大。桩距：当桩距大于常用桩距时，沉降比随桩距增大而减小。长径比：沉降比随长径比L/d增大而增大。2）群桩沉降 3）群桩的破坏模式群桩侧阻的破坏模式群桩端阻的破坏模式土性对群桩效应的影响

26、群桩的桩顶荷载分布3）群桩的破坏模式群桩侧阻的破坏模式1群桩侧阻的破坏模式形式：1群桩侧阻的破坏模式形式：2群桩端阻的破坏模式形式： 2群桩端阻的破坏模式形式： 3土性对群桩效应的影响砂土中的摩擦型群桩a:对于松砂 、中密砂 ，分别于桩距 出现承载力峰值， 并以此为界限，当小于该界限时，呈整体剪切破坏，当大于该界限时，呈非整体破坏。 b:对于初始密度较小的砂，沉桩效应导致桩的承载力增幅越大。对于很密的砂 ，群桩效率小于1，这是因为打入桩使砂变松所致（与前面所讲的砂土变形特性有关）。但实际工程中不会在密砂中打桩，只有以密砂作为持力层的情况。所以可以热内，对于砂土中的打入桩，其群桩效率大于1。c:

27、桩距足够大的情况，无须考虑群桩承载力效应3土性对群桩效应的影响砂土中的摩擦型群桩群桩的沉降效应群桩的沉降效应粘性土中的摩擦型群桩a:侧阻性状粘性土中的摩擦型群桩a:侧阻性状b:端阻性状：c:群桩的变形与破坏 平均端阻-沉降 群桩的变形与破坏特征b:端阻性状：d:群桩效率在整体破坏的情况下，群桩效率系数可以近似计算为：d:群桩效率在整体破坏的情况下，群桩效率系数可以近似计算为：4群桩的桩顶荷载分布承台、桩群、土相互作用效应将导致群桩基础中各桩的桩顶荷载分布不均匀。一般来说，角桩的荷载最大，中心桩最小，边桩次之。荷载分布的不均匀性随承台刚度增加、桩距减小而提高，这是由于不同位置的基桩其侧阻力和端阻

28、力的发挥不是同步的，如下表所示：4群桩的桩顶荷载分布承台、桩群、土相互作用效应将导致群桩基础序号结构形式基础桩型尺寸cm平均桩距桩数角桩边桩内部桩1剪力墙18-20层桩箱R.C预制桩40X40X7503.75d1831.502框剪16层桩箱R.C预制桩40X40X27003.14d2031.341.040.403框筒26层桩筏钢管桩60.9X1.24.26d2001.464框剪22层桩箱R.C管桩55X22003.29d3441.320.940.795剪力墙22层桩筏R.C预制桩45X45X17003.15d2221.326剪力墙16层桩筏灌注桩45.03.56d3511.831.420.83

29、7框筒31层桩筏灌注桩90.02.11d511.328框筒30层桩筏灌注桩90.03.25d841.431.050.46序号结构形式基础桩型尺寸平均桩距桩数角桩边桩内部桩1剪力墙桩2.4.2 桩土共同作用1)概述： 群桩中基础承台的基本作用是将荷载传递到各桩桩顶，当低承台摩擦型桩基，当其承受竖向荷载而沉降时，承台底必然产生土反力，从而分担一部分荷载，桩基承载力随之提高。大量工程观测结果也证实了这一点。 非湿陷性黄土桩亚粘土，在桩距较大桩数不多的情况下，承台底分担荷载比为60%左右。2.4.2 桩土共同作用1)概述：2）常见处理方法及影响因素 王成华、陈环对垂直荷载下的桩间土承载问题进行了一系列

30、二维弹塑性有限元计算分析。计算结果及分析表明桩间土的承载特性，承台反力分布有如下特点：（1）在任何荷载作用下，承台反力总呈外部大内部小的马鞍型分布。随荷载加大其内外差别也略有增大，但无应力重分布现象；（2）承台反力、桩侧阻力及桩端阻力各占总荷载的比重，在整个承力过程中，各反力份额的初值由结构的几何条件及材料力学特性所决定；2）常见处理方法及影响因素 王成华、陈环对（3）随荷载加大桩侧阻力份额逐渐降低而承台反力及端阻份额则逐渐提高，并最终趋近于各自的某一极限值；（4）在各反力的传递及分配过程中，桩侧阻力的发挥速度及程度起主导作用。（3）随荷载加大桩侧阻力份额逐渐降低而承台反力及端阻份额则逐 上海

31、地区曾按照土与桩分担比为3:7来设计，固定同一个比例显然不尽合理，杨克己等则基于多种桩距D、入土深度L和不同桩数n进行了饱和粘土中的模型实验，得出了一般粘土中 和 （B为基础宽度）时的荷载分担比例公式： 上海地区曾按照土与桩分担比为3:7来设计，固定R.W.Cooke(1986)4的研究表明，即使基础设计时完全让桩承担全部荷载，桩基上的承台（筏板）也会承担30%左右的全部荷载。荷载在桩和承台（筏板）之间的分配决定于结构所受荷载水平和上部结构-基础刚度。对于已建成的刚性结构来讲，荷载分配则取决于桩数和桩距，并认为通常桩距下边桩和角桩承担的荷载是中桩的1.5倍以上。K.Horikoshi和M.F.

32、Randolph(1998)5关于桩筏基础优化设计的研究则表明为了达到较小的沉降差异水平，群桩刚度（或等效桩刚度）与筏板的刚度比维持在1左右比较合理，并认为荷载在桩土之间的分配取决于桩群面积比和土体的泊松比，桩可以承担40%70%左右的总荷载。R.W.Cooke(1986)4的研究表明，即使基础设计2.4.3 群桩的承载力计算以单桩极限承载力为参数的群桩效率系数法；以土强度为参数的极限平衡理论方法；以桩侧阻力、桩端阻力为参数的经验系数法；考虑承台、桩、土相互作用的分项系数法。2.4.3 群桩的承载力计算以单桩极限承载力为参数的群桩1）群桩效率系数法方法简单，但确定准确合理的群桩效率系数比较困难

33、。两个曾经有影响的公式，基于群桩承载力降低的观点：Converse-Labrre公式：1）群桩效率系数法Seriler-keeney公式：群桩效率系数计算方法，在实际工程中已不再使用。Seriler-keeney公式： 2）以土强度为参数的极限平衡理论法根据侧阻、端阻的破坏模式分述群桩极限承载力的极限平衡理论计算方法。(1)侧阻呈桩、土整体破坏取以下两种方法中较小者：一是群桩极限承载力为等代实体基础总侧阻力与端阻力之和 2）以土强度为参数的极限平衡理论法根据侧阻、端竖向荷载下桩基的承载力和变形二是假定实体基础外围侧阻传递的荷载呈 扩散分布于基底。用太沙基的浅基极限平衡理论计算公式 二是假定实体

34、基础外围侧阻传递的荷载呈 扩散分布于基(2)侧阻呈非整体破坏其极限承载力的计算可忽略群桩效应，包括忽略承台分担荷载的作用。(2)侧阻呈非整体破坏其极限承载力的计算可忽略群桩效应，包括 以侧阻力、端阻力为参数的经验系数法(1)整体破坏 只不过极限侧阻和极限端阻的确定根据具体条件，由土的原位测试、单桩原型试验、经验法确定。同时，考虑等代墩基的直径偏大，大直径的极限端阻力 随平面尺寸的增大而降低，故应乘以折减系数。 以侧阻力、端阻力为参数的经验系数法(1)整体破(2)非整体破坏： 或者： (2)非整体破坏：考虑承台、桩、土相互作用分项群桩效应系数计算法：建筑桩基规范，桩基中复合桩基的极限承载力表达式：承载力设计值表达式：或者：考虑承台、桩、土相互作用分项群桩效应系数计算法：建筑桩基规桩基承载力的时间效应：摩擦型群桩，成桩后其承载力随时间而变化的现象在30年代就被人发现。对于饱和粘性土中的桩基进行了大量的观测、试验工作，其取得的共识：桩的竖向极限承载力随时间而呈一定的程式增长，其总的变化规律是开始增长速度快，然后逐渐变缓，某一段时间后趋于定值。达到稳定值的时间从几十天到数百