理学大学物理学复习题第五版课件

1、理学大学物理学复习题第五版理学大学物理学复习题第五版303河水自西向东流动，速度为10km/h一轮船在河水中航行，船相对于河水的航向为北偏西300，相对于河水的航速为20km/h此时风向为正西，风速为10km/h试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度） 解 设南偏西30303河水自西向东流动，速度为10km/h一轮船在河水4已知质点的运动方程为： （SI），则在2秒末质点的加速度为 。4已知质点的运动方程为： 5.质量为0.25kg的质点，受力 的作用，式中为t时间当t=0时，该质点以 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的速度 是 ，位置矢量是 。 5

2、.质量为0.25kg的质点，受力 6质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止开始沉降时,受到水的沾滞阻力为 f =ku(k为常数),求小球在水中竖直沉降的速度u与时间t的关系。 fmgFy解: 6质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止开7 某质点从静止出发沿半径为R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是 ，则在3秒末质点的角速度大小为_，质点切向加速度_7 某质点从静止出发沿半径为R=1m的圆周运动，其角加速度8 一物体质量为10kg，受到方向不变的力 的作用，若物体的初速度大小为 ， 方向与力同向， 则在3s末物体速度的大小等于 9质量为10 kg的质点，在外力作用下，

3、作曲线运动，该质点的速度为 ，则在t = 0 s到t = 2 s时间内，合外力对质点所做的功为 8 一物体质量为10kg，受到方向不变的力 10图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动在小球转动一周的过程中， (1) 小球动量增量的大小等于_ (2) 小球所受重力的冲量的大小等于_ (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_0mgFyn2pmg/w2pmg/w 10图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀11如图所示，小球质量为m，挂在轻弹簧的一端（弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长l0 ）另一端固定。先将弹簧放在水平位置，并保持原长，然后释放。已知摆到竖直位置时小球的速度

4、为 v ，则此时弹簧长度l为_ 。解：由机械能守恒可得：11如图所示，小球质量为m，挂在轻弹簧的一端（弹簧的劲度系12已知地球质量为M，半径为R一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为5R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为 解：地球引力对火箭作的功等于引力势能增量的负值12已知地球质量为M，半径为R一质量为m的火箭从地面上升13 质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示当两物体相距x时，系统由静止释放已知弹簧的自然长度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为(A)(C)(B)(D)(E)在整个过程中，系统的机械能、动量守恒13 质量分别为

5、m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹14.质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m则物体的角速度w=_物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:14.质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上有15. 如图，长为L 的均匀直棒其质量为M，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m，以水平速度u0射入杆的悬点下距离为 d 处而不复出。1)子弹刚停在杆中时的角速度多大？2)杆在碰撞后的最大偏角?3)在最大

6、偏角时的角加速度dmLu0解: 子弹射入过程中,子弹-杆系统受合外力矩为零角动量守恒:15. 如图，长为L 的均匀直棒其质量为M，上端用光滑水平轴dmLu0子弹-杆系统在摆动的过程中机械能守恒最低点的机械能：最高点的机械能：取初始时刻杆的势能为0，子弹重力势能为0dmLu0子弹-杆系统在摆动的过程中机械能守恒最低点的机械能dmLu03)在最大偏角时的角加速度在最大偏角时合外力的力矩dmLu03)在最大偏角时的角加速度在最大偏角时合外力的力矩16. 两个固定在一起的同轴均匀圆柱体可绕光滑的水平对称轴OO转动,设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体

7、m2相连,m1和m2分别挂在圆柱体的两侧,如图.设R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, 开始时m1和m2离地均为h=2m，求：1)柱体转动时的角加速度；2)两侧绳的张力；3)m1经多长时间着地？4)设m1与地面作完全非弹性碰撞，m1着地后柱体的转速如何变化？OORrmm2m1MhG2T2T2G1T1T1解:设ya2a116. 两个固定在一起的同轴均匀圆柱体可绕光滑的水平对称轴OR=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, h=2m.OORrmm2m1MhG2T2T2G1T1T1ya2a1R=0.2m, r=0.

8、1m, m=4kg, M=10kg,R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, h=2m.OORrmm2m1MG2T2T2ya2m1着地后，T1 = T1 = 0 m1着地后，柱体继续转动，转速减小， m2减速上升。 R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, 17一质点沿x轴作简谐运动，振动方程为从t=0时刻起，到质点位置在x-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为（A）1/8s （B）1/4s （C）1/2s （D）1/3s （E）1/6s (SI)-4-2At = 0sp/3t s4p/3(cm) 17一质点沿x轴作简谐运动

9、，振动方程为(SI)-4-218. 一系统作简谐振动, 周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零在0tT/2范围内，系统在t =_时刻动能和势能相等t = 0sp/43p/4t = 1/8Tt = 3/8T18. 一系统作简谐振动, 周期为T，以余弦函数表达振动时19一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：合成振动的振幅为 mA1t = 0sp/3(m)A2-2p/30.0219一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：A1t = 0 20. 横波以波速u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图，则该时刻(A) A点振动速度大于零(B) B点静止不动(C) C点向下运动(D) D点振动速度小于零 .

10、t+Dt 20. 横波以波速u沿x轴负方向传播，t时刻波形 21一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为(SI) 12310.5(A) y = 0.50cos(pt+p/2)(B) y = 0.50cos(pt/2-p/2)(C) y = 0.50cos(pt/2+p/2)(D) y = 0.50cos(pt/4+p/2)At=23p/2At=0p/2(m)2w = p 21一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波22一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为l ，P处质点的振动规律如图所示(1) 求P处质点的振动方程；(2) 求此波的波动表达式；(3

11、) 若图中d=l/2 ，求坐标原点O处质点的振动方程解：由图示可知，P点振动的振幅为A，周期为4s，初相位为p。u波沿Ox轴的负方向，故O点的初相位因此P点的振动方程为：22一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为l ，P处质点u该简谐波的波动方程为O点的振动方程为：u该简谐波的波动方程为O点的振动方程为：23. 一平面简谐波的波动方程为 （1） 处的质元在 时刻的振动相位为多少？此相位所描述的运动状态如何？（2）此相位值在哪一时刻传至0.4m处?23. 一平面简谐波的波动方程为 24在真空中波长为l 的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为4p，则此路径A

12、B的光程为 (A) 2l (B) 2l/n (C)2nl (D) 4l 24在真空中波长为l 的单色光，在折射率为n的透明介质中从 25如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇波在S1点振动的初相是f1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是f2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极小的条件为： (A)(B)(C)(D)(E) 25如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇波 26某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是 (A) p (B) p/2 (C) 5p/4 (D) 0 对于驻波，同一波节两侧的相位相反；相邻两波节间的位相相同。a、b两点位于同

13、一波节两侧。 26. 沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为在叠加后形成的驻波中，各处的振幅是和(A) A(B) 2A(C) 2Acos(2px/l)(D) |2Acos(2px/l)| 26某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相27图示为一平面余弦波在t0时刻与t2s时刻的波形图求(1) 坐标原点处介质质点的振动方程(2) 该波的波动方程解：(m)At=0-p/2由波形图知，O点振动的初相位以及l=160m；在Dt=2s内，波传播的距离Dx=20m27图示为一平面余弦波在t0时刻与t2s时刻的波形图 由此可得坐标原点处介质质点的振动方程 以及该波的波动方程 由此可得坐标原点处介质

14、质点的振动方程 以及该波的波动方程 28. 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm (1nm=10-9 m)，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm (B) 0.9 mm (C)1.2mm (D) 3.1 mm 28. 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm 29如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，且n1n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2e - l1/(2n1) (C) 2n2e - n1l1/2 (D) 2n2e -

15、 n2l1/2 真空中的波长 29如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面 30在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 q 30在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入 31一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=109m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 n

16、m (D) 600 nm q中央明纹的宽度 31一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单 32三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 32三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的 33.一束平行的自然光，以75角入射到平玻璃表面上若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是_，玻璃的折射率为_玻璃布儒斯特定律15 3

17、3.一束平行的自然光，以75角入射到平玻璃表面上34一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (D) ab=6 a ab光栅主极大单缝暗纹34一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b 35波长l=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ab光栅主极大 35波长l=550 nm(1nm=1

18、09m)的单36将一束波长l= 589nm 的平行钠光垂直入射在1厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求： (1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ (2) 若光线以与光栅平面法线的夹角= 30的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？解：光栅主极大q36将一束波长l= 589nm 的平行钠光垂直入射在1厘米37在双缝干涉实验中，波长l=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D=2 m求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e=6.610-6 m、折射率为n=1.58的玻璃

19、片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 解：p设零级明纹将移到p点光程差为因为p点为零级，所以 未覆盖时，设P点为第K级明纹所以37在双缝干涉实验中，波长l=550 nm的单色平行光垂直38. 图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为l 的单色光垂直照射看到反射光干涉条纹 (实线为暗条纹) 如图b则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e=_ 38. 图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，39. 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l

20、 = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：n n0，下表面发生半波损失Alq暗纹k=0对应第一级暗纹39. 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学Alq改用600nm的单色光垂直照射时，A处是明条纹。从棱边到A处的范围内共有3条明纹，3条暗纹。暗纹明纹Alq改用600nm的单色光垂直照射时，A处是明条纹。从棱边40. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹q干涉相消(暗纹)处,k = 3时,6此处将变为第一级明纹第一级明40. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单 42(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400nm，2=760 nm已知单缝宽度a=1.010-2cm，透镜焦距f = 50cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离解：q衍射明纹处, 42(1) 在