高二数学二元一次不等式表示区域

1、高二数学二元一次不等式表示区域第1页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四)C1不等式 x4y90 表示直线 x4y90(A上方的平面区域B下方的平面区域C上方的平面区域(包括直线)D下方的平面区域(包括直线)第2页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四2不等式 3x2y60 表示的区域是()D第3页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四3将下列各图 1 中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来 (图(1)中不包括 y 轴)图 1(1)_；(2)_；(3)_.x06x5y22yx第4页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四

2、4画出下列不等式组表示的区域：解：如图 7.图7第5页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四5画出下列不等式组表示的区域解：如图 8.图8第6页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四重点判断二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断二元一次不等式表示的平面区域：“直线定界”，即画出边界直线 AxByC0(注意边界为实线还是虚线)；“特殊点定域”，即利用特殊点，如原点，找出相应区域(2)判断二元一次不等式组表示的平面区域：不等式组表示的是各个不等式表示的区域的公共部分；三个或三个以上不等式构成的不等式组画区域时，先观察，可先画出两个不等式的公共区域，再与第三

3、个找公共区域，依次类推找下去第7页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四二元一次不等式表示的平面区域例 1：画出不等式 2xy60 表示的平面区域思维突破：先画直线 2xy60(画成虚线)取原点(0,0)，代入 2xy6.200660，原点在 2xy60 表示的平面区域内，不等式 2xy60 表示的区域如图 2.第8页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四图 2画二元一次不等式表示的平面区域，先画出直线，然后取一特殊点代入检验，如果满足不等式，则其代表的一侧即为所求，否则为另一侧第9页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四解：先画直线x2y

4、40(画成虚线)取(0,0)，代入x2y4.02040，原点在x2y40 表示的平面区域内，不等式表示的区域如图 9.图 911.画出不等式x2y40 表示的平面区域第10页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四二元一次不等式组表示的平面区域思维突破：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分 解：不等式 xy50 表示直线 xy50 上及其右下方的点的集合，xy0 表示直线 xy0 上及其右上方的点的集第11页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四合，x3 表示直线 x3 上及其左方的点的集合故不等

5、式组表示的平面区域即为图 3 中的三角形区域图3(1)准确画出边界直线，包含边界画成实线，不含边界画成虚线(2)根据每一个不等式判断出其表示区域，它们的区域的公共部分则为不等式组表示的区域第12页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四解：不等式xy60 表示直线xy60 上及其右上方的点的集合，xy0 表示直线xy0 上及其右下方的点的集合，x5 表示直线x5 左方的点的集合不等式组表示的平面区域即为图 10 中的三角形区域图10第13页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四22.(2010 年北京)若点 p(m,3)到直线的距离为 4，且点 p在不等式 2

6、xy3 表示的平面区域内，则 m_.3不等式组表示平面区域的应用例 3：在平面直角坐标系 xOy 中，已知平面区域 A(x，y)|xy1，且 x0，y0，则平面区域 B(xy，xy)|(x，y)A的面积为()A2B1C.12D.14第14页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四第15页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四图 4答案：B第16页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四解：不等式 x2y20 表示直线 x2y20 上及左下方的点的集合，不等式 2xy160 表示直线 2xy160 上及左下方的点的集合，x0 表示 y 轴及其右方的点的集合，y0 表示第17页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四的平面区域如图 11.图11求得两直线 x2y20 与 2xy160 交于点(4,8)第18页，共20页，2022年，5月20日，11点42分，星期四错因剖析：容易犯两处错误：其一是虚线 yx 画成实线；其二是误以为不等式组表示的平面区域是封闭图形 正解：不等式组所表示的区域如图5中的阴影部分的平面区域图5第19页，共