高中数学课程标准导读第一次作业答案

1、中国在发展自身经济的同时，带动了沿线周边，为他们带去了先进的高铁技术、制造业技术以及优秀的中华文化，创造了更多就业岗位，拉动了当地GDP，为世界各国的经济发展起到了强大的推动作用。中国在发展自身经济的同时，带动了沿线周边，为他们带去了先进的高铁技术、制造业技术以及优秀的中华文化，创造了更多就业岗位，拉动了当地GDP，为世界各国的经济发展起到了强大的推动作用。中国在发展自身经济的同时，带动了沿线周边，为他们带去了先进的高铁技术、制造业技术以及优秀的中华文化，创造了更多就业岗位，拉动了当地GDP，为世界各国的经济发展起到了强大的推动作用。0773高中数学课程标准导读第一次作业1简述数学在现代社会发

2、展中的地位和作用。答：纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。本世纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工业技术时代发展的基础。数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科学。这个领域已被称作模式的科学。其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图

3、寻找各种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。部分地说，数学探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。2试述教育部对于新课程建设的要求以及新课程建设的主要目标。答：(1)、明确区分义务教育与非义务教育，建立合理的课程结构，更新课程内容。义务教育面向每一个学生，课程标准应是绝大多数学生都能够达到的教学目标。课程内容应是基础性的，不应被任意扩大、拔高。(2)、突出学生的发展，科学制定课程标准。传统的教学大纲以学科的内容体系来表述课程的知识点和教学要求。对能力要求往往采用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等抽象的表述方法，这样，使得教师对于如何具体把握学生在课程学习

4、中应达到什么程度缺乏明确的要求。课程标准不但对于知识内容、技能和能力有具体要求，而且对于学生学习课程的情感态度、价值观、教学的过程方法等方面也都有明确要求。(3)、加强学生思想品德教育的针对性和实效性。课程中渗透德育，培养学生的爱国主义精神、对科学热爱和不断追求的精神。(4)、以创新精神和实践能力的培养为重点，建立新的教学方式，促进新的学习方式的变革。新课程强调教学过程中师生互动，正确处理知识传授与能力培养的关系。注重培养学生自主性和独立性，引导学生质疑、调查、探究，采用自主生动的学习方式。(5)、建立促进学生发展、教师提高的课程评价体系。评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容

5、从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价技术从过分强调量化转向更家重视质的分析；评价主体从单一转向多元；评价角度从终结性转向过程性、发展性，更加关注学生的个别差异；评价方式更多地采取诸如观察、面谈、调查、作品展示、项目活动报告等开放的并多样的方式，而不仅仅依靠笔试的结果；更多地关注学生的现状、潜力和发展趋势。探求新的评价方式，使得这些方式更具有可操作性、方法简明易行，第一线教师容易便于使用。(6)、建立国家、地方、学校三级课程管理模式，提高课程的适应性，满足不同的地方、学校和学生的需要。继续完善基础教育由地方负责、分级管理的体制。3试述基础教育课程改革的具体目标是什么。答：基础教育课程

6、改革的具体目标：（1）改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。（2）改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。(3)改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。(4)改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究

7、、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。（5）改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。(6)改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。4试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。答：与以往的高中数学课程相比，新课标之下的数学课程突出课程内容的基础性与选择性。高中数学课程标准要求，高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两个方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他

8、们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促使学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当的转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身条件，制订课程发展

9、计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。高中数学课程分必修课与选修课。必修课程由5个模块组成。选修课程分4个系列：系列1、2是必选课。其中系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生设立的；系列2是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设立的。系列3、4是任选课，是为对于数学兴趣高并希望进一步学习更多数学知识的学生而设立的，内容反映的某一方面重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础、提高数学素养、提高应用意识，有利于扩展数学视野，更多地了解数学的价值。设置了数学探究、数学建摸、数学文化的内容。此类内容不设专门章节，而是渗透到各章节、各模块内容中。但是建议在高中阶段至少要安排学生进行一

10、次比较完整的数学探究活动、一次数学建摸活动。“数学文化”是一个抽象的概念，它通过具体的数学内容教学、通过解决数学问题的方法、途径，使学生在更加深入地理解数学本质的基础上逐渐地产生某些普遍性的数学观念、形成一种可以指导更广泛范围内的思想模式与行为规范。这部分内容的教学，对于教师有更高的要求。必修课程分5个模块，选修系列1、2也由模块组成。每个模块2学分，教学时数36学时。选修系列3、4由若干专题组成，每个专题1学分，教学时数18学时。开课时间顺序：设想的开课时间顺序是上表中从下到上，大致在高一年级开设必修数学15；高二年级开设选修N-1，N-2；高二年级开设选修N-3N-10。学校可以根据自身情

11、形调整课程开设的顺序与数量。 5对第3讲3.1节中两个有关函数概念教学的案例进行对比分析，通过分析说明自己对于高中数学课程标准有关教学理念的理解。案例3.1 1、已知f(x)=(m-1)x2+1-lg(m)x+1是偶函数，求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小顺序。2、已知f(x)=ax2+bx+c(a0)对任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式flg (x2+x+1/2)bc，则（1）b+ca（三角形两边之和大于第三边）；（2）存在实数s1使；（3）ABC是锐、直、钝角三角形当且仅当s2、s=2、s2（分别）。证明 （2）因为b/a，c/a时1使。（3）若s2，则=故，于是

12、cosA0, A是锐角。但A是ABC的最大角，因此ABC是锐角三角形。同样地若s1使使得ABC是锐、直、钝角三角形当且仅当s2、s=2、s1/2，上面不等式不可能成立，因此x21/2，故x2=1/2。Un=，。评论 在我们的线性方法中，两个关键的等比数列是作为“U-型数列向量空间”的基而非常自然地利用解方程的方法求出来的。我们的灵感在于观察出“U-型数列”的线性组合还是U-型数列，因而“U-型数列”成为向量空间，维数为2。是几何观察帮助我们解决了抽象的代数问题。20试利用均值不等式证明等周三角形中以等边三角形面积最大。证明提示：由海伦公式，三边长分别为a、b、c的三角形面积其中m=（a+b+c

13、）/2，由均值不等式（3） 且面积S取最大值当且仅当a=b=c，这时a、b、c组成等边三角形。评述: 1)均值不等式应用最好既要包含代数方面的应用,又要包含几何方面的应用.2)例6是一般等周问题的一个特例,一般等周问题是“在周长一定时,各种封闭曲线所围成的图形中以圆的面积最大”。等周问题在近代几何中具有一定的地位，教师可以适当予以介绍。19.高中数学抛物线性质的探究教学设计 一、课题：抛物线性质的探究二、教学对象：高三三、教学环境：多媒体教室四、设计思想：圆锥曲线这一章是解析几何的重头戏，也是高三复习中的重点，如何做好这一章的复习? 高三学生通过前二年的学习，已形成初步的知识体系，掌握了一定的

14、分析问题和解决问题的能力，具有较强的创新精神和探究能力，在实践中, 我大胆改革传统的知识概括,典例讲解，小结与练习”三步曲，利用几何画板积极实行探究性学习，激发学生*思考和创新的意识，让学生有创新的机会，充分体验成功的喜悦，开发了学生的自我潜能。五、教法设计：启发式和探究性教学六、教学目标：在探究性学习中培养学生的创新精神和探究能力七、教学重点与难点分析：1.重点观察、实践、归纳、猜想和证明的探究过程2.难点如何引导学生进行合理的探究？八、教学过程设计与分析：1.温故在计算机上，让学生自己解决下面问题：设抛物线的轴和它的准线交于E点，经过焦点垂直于轴的直线交抛物线于P、Q两点，求证：EPEQ（

15、出自人教版平面解析几何课本） 师：提问生：如图，建立直角坐标系，设抛物线方程为y2 = 2px( p 0)易求出P、Q、E三点坐标，由kPE kEQ = -1，知EPEQ.2.思新师：完全正确，下面我们来进一步研究这个问题（怎样研究? 按照波利亚对一般化”的解释，所谓一般化习题条件就是指从条件的一个给定集合过渡到考虑包含这个给定集合的另一个集合”它是引发数学问题猜想的重要方法之一）。我们把条件垂直于轴的直线”转化为不垂直于轴的直线”，请大家画几个图形，观察结论EPEQ”的变化，如下图：师：结论EPEQ”还成立吗？生(观察后)：不成立。师：图2，图3有什么共同特征呢？生：探究（给一定时间）生：（

16、有学生发现）好象直线EF平分PEQ师：直线EF真的平分PEQ吗？我们不妨利用几何画板来测量PEF和QEF的大小（与学生一起完成）再拖动PQ，很快有重大发现。(把画板引入中学数学教学,学生主动参与讨论,做数学实验,参与教学活动,他们已不再是知识的被动接受者,而是知识的主动探索者,问题的研究者)3.归纳发现并证明：设抛物线y2 = 2px(p 0)的轴和抛物线的准线交于E点，过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，求证：EF平分PEQ.师生共同完成证明4第一次表扬 以励再探”数学问题中，每一个从特殊到一般的成功过渡都是一个不小的收获，同学善于观察，大胆猜测，富有创新。师：这个问题还可以发展吗？(新一轮的探究”开始)5.猜想，再次将条件一般化回顾证明过程，经过焦点F的直线”这个条件起到了重要作用，这个条件谈化为经过抛物线轴上一点M的直线”，直线EM还平分PEQ吗？利用几何画板画几个图形，让学生自己探究,相互交流讨论.教师逐步引导学生并发现：只要直线l和点M与原点距离相等有直线EM平分PEQ真是这样吗？画板先演示6.归纳发现并证明直线PQ过抛物线y2 = 2px(p0)轴上一点M(m，0)（