2022-2023学年河北省衡水市河渠中学高三数学理测试题含解析VIP

1、2022-2023学年河北省衡水市河渠中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题：若，则；若则若是两条异面直线，则若则. 其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D4参考答案：C略2. 已知函数，如果关于x的方程有两个不同的实根，那么实数k的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：B考点：零点与方程在同一坐标系内作出函数与的图象（如图），关于x的方程有两个不同的实，等价于直线与图象有两个不同的交点，所以的取值范围是，故选B3. 设变量x，y满足约

2、束条件，则z=2x+y的最小值为（） A 7 B 6 C 1 D 2参考答案：A考点： 简单线性规划 专题： 不等式的解法及应用分析： 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答： 解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过B，即的交点（5，3）时，直线在y轴上的截距最小，z最小，为25+3=7故选：A点评： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题4. 已知点P在以为左右焦点的椭圆上，椭圆内一点Q在的延长线上，满足，若，则该椭圆离心率取值范围是（ ）A B C D参考答案：

3、A5. 已知，A为第二象限角，则tanA= A B C D参考答案：D6. 已知集合，则= （ ） A B C D参考答案：D7. 设Sn是等差数列an的前n项和，若=，则=（）ABC4D5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】首先利用等差数列的通项公式求出首相和公差的关系，进一步对等差数列的前n项和公式进行应用【解答】解：等差数列an中，设首相为a1，公差为d，由于：，则：，解得：，=，故选：D8. 将函数y=3sin（x-）的图象F按向量（，3）平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是A. B. C. D. 参考答案：【标准答案】【试题解析】依题意可得图象的解

4、析式为,当对称，根据选项可知A正确。【高考考点】图象的平移和三角函数中对称与最值。【易错提醒】将图象平移错了。【备考提示】函数图象的平移是考生应掌握的知识点。9. 函数的图象可能是 A B C D参考答案：D略10. 已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是（ ）A B C D参考答案：D不等式x2-4ax+3a20（a0）的解集为（x1，x2）， 根据韦达定理，可得：，x1+x2=4a， 那么：=4a+ a0， -（4a+）2=，即4a+- 故的最大值为 故选：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线：被圆：截得的弦长为4，则的值为 参考答案：12. 质地均匀的正

5、方体六个面分别都标有数字：，抛掷两次，所出现向上的数字分别是、，则使函数单调递增的概率是 参考答案：略13. 函数有极大值又有极小值，则a的取值范围是_参考答案：或由题意可得：，若函数有极大值又有极小值，则一元二次方程有两个不同的实数根，即，整理可得：，据此可知的取值范围是或14. 在ABC中，B=300，AC=1， ，则BC的长度为_.参考答案：1或215. 若对任意满足不等式组的、，都有不等式x2ym0恒成立，则实数m的取值范围是_参考答案：16. 在平面几何中：ABC的C内角平分线CE分AB所成线段的比为把这个结论类比到空间：在三棱锥A BCD中（如图）DEC平分二面角ACDB且与AB相

6、交于E ，则得到类比的结论是 . 参考答案：略17. 实验员进行一项实验，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，实验顺序的编排方法共有种。参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“M类函数”.(1)已知函数,试判断是否为“M类函数”?并说明理由；(2)设是定义在1,1上的“M类函数”,求实数m的最小值；(3)若为其定义城上的“M类函数”,求实数m的取值范围。参考答案：19. 如图，已知AB为O的直径，CEAB于点H，与O交于点C、D，且AB=10

7、，CD=8，DE=4，EF与O切于点F，BF与HD交于点G（）证明：EF=EG；（）求GH的长参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【专题】选作题；推理和证明【分析】（）证明：连接 AF、OE、OF，则A，F，G，H四点共圆，证明FGE=BAF=EFG，即可证明EF=EG；（）求出EG，EH，即可求GH的长【解答】（）证明：连接 AF、OE、OF，则A，F，G，H四点共圆由EF是切线知OFEF，BAF=EFGCEAB于点H，AFBF，FGE=BAFFGE=EFG，EF=EG（）解：OE2=OH2+HE2=OF2+EF2，EF2=OH2+HE2OF2=48，EF=EG=4，GH=EHEG=84【点

8、评】本题考查圆的内接四边形的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础20. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值参考答案：（1）；（2）或【分析】（1）根据极坐标与直角坐标互化原则即可求得结果；（2）将直线参数方程代入曲线直角坐标方程，可求得和，根据直线参数方程参数的几何意义可知，代入可求得结果.【详解】（1）由，得，即（2）将直线的参数方程代入曲线的方程得：设是方程的根，则：，又 或21. （本小题满分14分）已知函数（I）当时

9、，求曲线在点处的切线方程；（II）求的单调区间；（III）若函数没有零点，求实数的取值范围参考答案：（I）当时， 2分所以切线方程为 4分（II ） 5分当时，在时，所以的单调增区间是；6分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值 8分（III）由（II）可知当时，是函数的单调增区间，且有，所以，此时函数有零点，不符合题意；（或者分析图像，左是增函数右减函数，在定义域上必有交点，所以存在一个零点）当时，函数在定义域上没零点；当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点-综上所述，当时，没有零点 14分22. 已知函数.（）解不等式；（）记函数的最小值为m，若a，b，c均为正实数，且，求的最小值.参考答案：（）；（）.【分析】（）先将函数写成分段函数的形式，再由分类讨论的方法，即可得出结果；（）先由（）得到，再由柯西不等式得到，进而可得出结果.【详解