2022-2023学年河南省南阳市唐河县第十一高级中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省南阳市唐河县第十一高级中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4，7，6），则点M关于y轴的对称点坐标为( )A（4，0，6）B（4，7，6）C（4，0，6）D（4，7，0）参考答案：B【考点】空间中的点的坐标 【专题】计算题；函数思想；空间位置关系与距离【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于y轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点M

2、（x，y，z）关于y轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点M（4，7，6）关于y轴的对称点的坐标为：Q（4，7，6）故选：B【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题2. 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若FP=4FQ,则|QF|=( )A. B.3 C. D.2参考答案：B本题主要考查抛物线的基本性质。抛物线的焦点坐标为，准线方程为。过点作轴，交轴于点，设准线交轴于点，由可知：，故，则，点横坐标，代入抛物线方程可得：，故，则。故本题正确

3、答案为B。3. 设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点参考答案：D略4. 设，则“”是“的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A由，解得，由，可知“”是“”的充分不必要条件.5. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的半径是（ ）cm.1 2参考答案：C6. 函数在处的切线为A、 B、C、 D、 参考答案：B略7. 已知双曲线，AA为过右焦点F且垂直于实轴x的弦，点M是双曲线的右焦点，记AMA=，那么 （ ） A有可能是90

4、 B有可能是120 C90120 D120180 参考答案：D8. 物体的运动位移方程是S=10tt2 (S的单位：m), 则物体在t=2s的速度是 （ ） A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s参考答案：C略9. 下列命题中：平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一直线的两直线平行；垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：B略10. “指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理（ ）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 以上都不是参考答案：A【分析】根据底数情况即可判断

5、大前提为错误.【详解】指数函数的单调性由底数决定:当时, 指数函数为增函数,当 时指数函数为减函数,所以大前提错误.所以选A【点睛】本题考查了演绎推理的定义及形式,属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥则二面角的大小为_参考答案：解析： 注意在底面的射影是斜边的中点 12. 已知函数的图像与函数的图像有两个公共点,则实数的取值范围是_参考答案：13. 若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_参考答案：1 14. 双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，则该双曲线的方程为参考答案：考点： 双曲线的标准方程专题： 圆锥曲线的定义、性质与

6、方程分析： 设双曲线的标准方程为，（a0， b0），由已知得，由此能求出双曲线的方程解答： 解：双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，双曲线的焦点坐标为，设双曲线的标准方程为，（a0，b0），解得a=2，c=，b=1，该双曲线的方程为故答案为：点评： 本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时发认真审题，注意双曲线性质的合理运用15. 已知函数（）的最小正周期为则= .参考答案：2略16. 若直线2axby+2=0（a0，b0）经过圆x2+y2+2x4y+1=0的圆心，则+的最小值是 参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；直线与圆的位置关系【专题】不等式的解法及应用；直线与圆【分

7、析】求出圆的圆心坐标，代入直线方程，得到ab关系式，然后通过”1“的代换利用基本不等式求解即可【解答】解：x2+y2+2x4y+1=0的圆心（1，2），所以直线2axby+2=0（a0，b0）经过圆心，可得：a+b=1，+=（+）（a+b）=2+，当且仅当a=b=+的最小值是：2故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，基本不等式求解函数的最值，考查转化思想以及计算能力17. 已知函数，则曲线在处的切线斜率为（）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：A【分析】求得的导函数，令求出，则求得曲线在处的切线斜率。【详解】的导数为令可得，解得，曲线在处的切线斜率为 故选A【点睛】本题考查

8、导数的几何意义，解题的关键是明确切点处的导函数值即为斜率，属于一般题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前n项和满足,又(1)求k的值(2)求参考答案：(1)解: 由, , 得3=2k+2, k=.(2)由已知, 得, 数列构成以S14=2的首项,以为公比的等比数列. , 即 19. （本题8分）抛物线的焦点为,轴于,且,求动点的轨迹方程.参考答案：解：易知,设, 轴于,且 代入中得 即点的轨迹方程为，轨迹为椭圆.20. 中，角所对的边分别为，已知，求的值；求的值参考答案：解:由余弦定理，得，方法1：由余弦定理，得，C是ABC的内角

9、，.方法2：，且是的内角，根据正弦定理，得略21. .已知数列，记数列的前n项和(1)计算，；(2)猜想的表达式，并用数学归纳法证明参考答案：1 ，；2 ，证明见解析.【分析】（1）S1a1，由S2a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4（2）由（1）猜想猜想，nN+，用数学归纳法证明，检验n1时，猜想成立；假设，则当nk+1时，由条件可得当nk+1时，也成立，从而猜想仍然成立【详解】(1)；(2)猜想证明：当时，结论显然成立；假设当时，结论成立，即，则当时，当时，结论也成立，综上可知，对任意，由(1)，(2)知，等式对任意正整数都成立22. 导数计算：（）y=xlnx；（）参考答案：【考点】导数的运算【